Wie berechnet man die geozentrische Transformation in heliozentrische Koordinaten?

Die Position der Erde von der Sonne aus gesehen ist direkt gegenüber der Position der Sonne von der Erde aus gesehen in gleicher Entfernung. In Ekliptikkoordinaten ,

$$\begin{align} l_\oplus &= \lambda_\odot \pm 180^\circ \\ b_\oplus &= -\beta_\odot \\ r_\oplus &= \mathit{\Delta}_\odot \end{align}$$

Die heliozentrische Position der Sonne ist immer im Ursprung ($r=0$) per Definition.

Aus irgendeinem Grund habe ich diese Frage erst jetzt gesehen… Vielleicht bin ich zu spät, aber trotzdem: Here goes…

Die Umwandlung von heliozentrisch in geozentrisch und umgekehrt ist mehr als nur das Hinzufügen von 180° zum Längengrad, da Sie auch den Blickwinkel ändern. Sie müssen zuerst Ihre sphärischen heliozentrischen (oder geozentrischen) Positionen in rechteckige Positionen umwandeln. Dies geschieht mit folgenden Formeln:

$X = R\ \text{cos}\ B\ \text{cos}\ L\\ Y = R\ \text{cos}\ B\ \text{sin}\ L\\ Z = R\ \text{sin}\ B$

Wobei R die Entfernung zum Objekt ist (was in Ihrer Tabelle fehlt; hoffentlich haben Sie die Daten woanders), B ist sein Breitengrad und L ist sein Längengrad.

Dann müssen Sie irgendwie die heliozentrische Position der Erde oder die geozentrische Position der Sonne finden. Nennen wir sie$X_0$,$Y_0$, Und$Z_0$.

Dann wird die geozentrische (oder heliozentrische) Position gefunden$X_h = X + X_0$,$Y_h = Y + Y_0$,$Z_h = Z + Z_0$, die Sie erneut in Längengrad, Breitengrad und Entfernung umwandeln können, indem Sie:

$r = \sqrt{X_h^2 + Y_h^2 + Z_h^2} \\ l = \displaystyle \text{atan2}\ \frac{Y_h}{X_h} \\ b = \displaystyle \text{asin}\ \frac{Z_h}{r} = \text{atan2}\ \frac{Z_h}{\sqrt{X_h^2 + Y_h^2}}$

Dabei ist atan2 die zweite Arkustangensfunktion, die in den meisten Programmiersprachen verfügbar ist und Ihnen den richtigen Quadranten liefert.

Hoffe das hilft.