Wie berechnet man die Position eines unbekannten Sterns, wenn man die Positionen einiger anderer Sterne aus einem Bild kennt?

Nehmen wir zunächst an, dass Ihre Bildgeometrie homogen ist und keine besondere Verzerrung in beiden Richtungen aufweist.

Nehmen wir zweitens an, Sie haben die Auflösung Ihres Bildes: die Anzahl der Bogensekunden / Pixel.

Nehmen Sie nun einen „Rotkreuz“-Stern, nennen Sie ihn A. Er wird der Ursprung des Dreiecks sein, das wir zeichnen werden. Nennen Sie Ihren "gelben Kreuz"-Stern B. Nehmen Sie nun einen neuen Punkt namens "C", der sich auf derselben Pixel-y-Koordinate von A und denselben Pixel-x-Koordinaten von B befindet.

Das Zeichnen von Linien zwischen A, B und C ergibt ein rechtwinkliges Dreieck. Sie können nicht einfach flache Geometriegleichungen anwenden, da Sie sich auf der Himmelskugel befinden.

Daher muss man den Peilwinkel zwischen A, B und C berechnen. Siehe zum Beispiel hier : (Ein Peilwinkel ist ein Winkel, gemessen im Uhrzeigersinn von der Nordrichtung).

Hier ist ein kleines Stück Code, das Sie lesen können sollten:

double adjacent = sqrt(pow(B.x-C.x, 2) + pow(B.y-C.y, 2)); // dBC
double opposite = sqrt(pow(A.x-C.x, 2) + pow(A.y-C.y, 2)); // dAC

double theta = atan2(opposite, adjacent) * ONE_RAD_IN_DEGREES;

thetaist der Peilwinkel, hier ausgedrückt in Grad, dank der Umrechnungskonstante ONE_RAD_IN_DEGREES. atan2ist die Arc-Tangens-Funktion, die sich darum kümmert, in welchem ​​​​Quadranten Sie sich befinden (sie berechnet arctangent(opposite / adjacent), korrigiert für den Quadranten, siehe zum Beispiel den Wikipedia-Artikel ).

Nun, je nachdem, ob Sie Osten links haben oder nicht (Astrobilder haben normalerweise Osten links), müssen Sie Ihren Winkel korrigieren. Nochmal dieses kleine Stückchen Code:

BOOL eastLeft = <true or false>

if (B.x < A.x && B.y > A.y) {
    theta = (eastLeft) ? theta : 360.0 - theta;
}
else if (B.x < A.x && B.y < A.y) {
    theta = (eastLeft) ? 180.0 - theta : theta + 180.;
}
else if (B.x > A.x && B.y < A.y) {
    theta = (eastLeft) ? theta + 180. : 180.0 - theta;
}
else if (B.x > A.x && B.y > A.y) {
    theta = (eastLeft) ? 360.0 - theta : theta;
}

Jetzt haben wir den richtigen thetaWert. Berechnen Sie nun den Abstand (unten in Grad) zwischen A und B und nennen Sie ihn delta.

Angenommen, die RA und die Deklination von A heißen lambda1und , können Sie die RA und die Deklination von C und phi1berechnen , indem Sie die hier angegebenen Formeln im Abschnitt "Zielpunkt bei Entfernung und Peilung vom Startpunkt" verwenden.lambda2phi2

In meinem Code:

double phi1 = declination_A * ONE_DEG_IN_RADIANS;
double lambda1 = rightAscension_A * ONE_HOUR_IN_RADIANS;

double delta = degrees * ONE_DEG_IN_RADIANS;
double theta = bearing * ONE_DEG_IN_RADIANS;

double phi2 = asin(sin(phi1)*cos(delta) + cos(phi1)*sin(delta)*cos(theta));
double lambda2 = lambda1 + atan2(sin(theta) * sin(delta) * cos(phi1), cos(delta) - sin(phi1) * sin(phi2));

mit der üblichen Bedeutung trigonometrischer Funktionen ( sinist Sinus, asinist Arkussinus usw.).

Sie benötigen mindestens zwei Bilder von denselben Objekten in unterschiedlichen Winkeln oder Positionen, um eine Tiefe zu generieren, um die Position zu berechnen, oder dieselbe Bildposition in verschiedenen Daten und ein mögliches Objekt zusätzlich im Bild, andernfalls ist jede Berechnung falsch

Dies mag wie ein Betrug erscheinen, aber warum nicht einfach den Stern in einem Katalog nachschlagen oder eine der verschiedenen kostenlosen astronomischen Planetariums-Apps verwenden - zB Stellarium, Cartes du Ciel usw. Der fragliche Stern, noch irgendjemand wird es wahrscheinlich tun finden, ist nicht unbekannt.