Dies gilt für den idealisierten Fall (siehe unten), aber die Tsiolkovsky-Raketengleichung sollte Sie abdecken:

$$\Delta v = v_\text{e} \ln \frac {m_0} {m_1}$$

wo:

• $m_0$ist die anfängliche Gesamtmasse, einschließlich Treibmittel,
• $m_1$ist die endgültige Gesamtmasse,
• $v_\text{e}$ist die effektive Abgasgeschwindigkeit,
• $\Delta v$ist delta-v - die maximale Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeugs (ohne Einwirkung äußerer Kräfte),
• $\ln$bezieht sich auf die Funktion des natürlichen Logarithmus.

Es gibt viele Online -Rechner für Raketengleichungen , um dies für Sie zu vereinfachen, zum Beispiel diesen Delta-V-Rechner , und Sie können viele weitere auf der Seite Atomic Rockets Online Calculators finden .

Und die durchschnittliche Beschleunigung über einen Zeitraum ist dann:

$$\boldsymbol{\bar{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$$

Die effektive Abgasgeschwindigkeit wird meistens in Spezifischer Impuls angegeben in:

$$I_{\rm sp}=\frac{v_{\rm e}}{g_{\rm 0}}$$

wo:

• $Isp$ist der spezifische Impuls, gemessen in Sekunden
• $v_{\rm e}$ist die durchschnittliche Abgasgeschwindigkeit entlang der Motorachse (in ft/s oder m/s)
• $g_0$ist die Beschleunigung an der Erdoberfläche (in ft/s2 oder m/s2).

Und Schub ist:

$$T=v_{\rm e}\frac{\Delta m}{\Delta t}$$

wo:

• $T$ist der erzeugte Schub (Kraft),
• $\frac{\Delta m}{\Delta t}$ist die Rate der Massenänderung in Bezug auf die Zeit (Massendurchflussrate des Abgases), und
• $v_{\rm e}$ist die gemessene Geschwindigkeit der Abgase.

Sie können daraus Ihre eigenen Gleichungen ableiten, basierend auf den Daten, die Ihnen zur Verfügung stehen.

Beachten Sie, dass dies, wie bereits erwähnt, ein idealisierter Fall ist und in Wirklichkeit keine Ihrer Eingabedaten während des gesamten Fluges konstant bleiben, nicht nur das T/W-Verhältnis. Wenn Sie beispielsweise ein Schubprofil als Funktion der Zeit zur Verfügung haben, gelten dieselben Gleichungen, aber Sie müssen für jede Schubänderung neu berechnen, was Ihnen andere Diagramme liefert, z. B. das erwähnte T/W-Verhältnis als a Funktion der Zeit usw. Und es gibt Variablen, die sich mit Höhe und Geschwindigkeit ändern (z. B. Luftwiderstandsbeiwert), Haltung und sogar Zeit seit einem bestimmten Ereignis (z. B. Verdampfungsrate von Treibmitteln, Korngeometrie von Feststoffmotoren, wie von Adam in den Kommentaren erwähnt, Mischungsverhältnis von Kraftstoff zu Oxidationsmittel, Wärmeausdehnung, bis zum Erbrechen, ...). Die Liste der Variablen ist in Wirklichkeit unendlich, und deshalb ist die Raketenwissenschaft nicht so einfach wie das ABC, wie diese wenigen aufgeführten Grundgleichungen vermuten lassen. Die Liste aller Gleichungen, die Sie möglicherweise benötigen, ist in Wirklichkeit unüberschaubar lang.