Wie bestimmt man den Krümmungsradius einer konvexen Linse?

Angenommen, es gibt eine gleichkonvexe Linse aus Glas mit einer Brennweite ( F ) von 30cm. Können wir dann nicht sagen, dass der Krümmungsradius R des Objektivs ist die doppelte Brennweite, dh R = 60 C M ?

Warum müssen wir die Formel des Linsenherstellers für dasselbe verwenden, was tatsächlich zu einem anderen Ergebnis führt:

1 F = μ 2 − μ 1 μ 1 [ 1 R 1 − 1 R 2 ]

Für F = 30 C M , μ 1 = 1 , μ 2 = 1.5 , R 1 = R Und R 2 = − R , wir bekommen :

1 30 = 0,5 × 2 R
Oder, R = 30 C M

Wie kann man das erklären? Wie kann auch die Brennweite gleich dem Krümmungsradius sein?

Ich stimme dafür, diese Frage wegen unzureichender vorheriger Forschungsanstrengungen als nicht zum Thema gehörend zu schließen . (OP: Google, was ist zum Beispiel die Beziehung zwischen Krümmungsradius und Brennweite )
@AccidentalFourierTransform: OP hat die Formel gefunden, richtig angewendet und findet das Ergebnis kontraintuitiv. Ich denke, es ist eine gute Frage.
@RossMillikan, deshalb funktionieren Flaggen durch Abstimmung: Wenn Sie mir nicht zustimmen, ist das vollkommen in Ordnung. Stimme der Frage zu. Wenn ich der einzige bin, der denkt, dass es geschlossen werden sollte, wird es nicht. (Ich denke immer noch, dass die Frage unzureichende vorherige Forschung zeigt; wenn OP mehr recherchiert hätte, wäre es nicht so kontraintuitiv).
@AccidentalFourierTransform Ich habe Google genau das gemacht, was Sie vorgeschlagen haben, bevor ich die Frage hier gepostet habe. Ich habe keine Antwort darauf erhalten, warum wir nicht die 2R-Methode anstelle der Lens Maker's Formula-Methode verwenden können.
@ag_dhruv, was du tatsächlich getan hast, ist irrelevant: Ich kann nur sehen, was du in deinem Beitrag geschrieben hast. Versuchen Sie beim nächsten Mal klarzustellen, dass Sie " ... alles andere getan haben, was Ihnen einfallen könnte, um Ihnen die Antwort zu geben " (siehe den Link, den ich zuvor gepostet habe). Wenn Sie alles andere versucht haben, ist es eine Schande, dass die Leute dachten, Sie hätten es nicht getan. Wie auch immer, Ihre Frage wurde nicht geschlossen, also habe ich mich geirrt. So einfach ist das. (Ihre Frage hat zusätzlich zu meiner noch ein paar weitere knappe Stimmen erhalten, also dachten einige Leute dasselbe wie ich). Ich freue mich jedenfalls, dass du die Antwort auf deine Frage bekommen hast.
@AccidentalFourierTransform Außer unzureichende vorherige Recherche ist ein Grund für die Ablehnung, nicht für die Schließung.
@ChrisWhite Ich bin ziemlich neu bei SE und ich bin sicher, Sie wissen, wovon Sie sprechen. Ich nehme an, Sie haben Recht und ich liege falsch. Aber die Wahrheit ist, dass ich das kommentiert habe, weil ich Leute so oft gesehen habe (es ist nicht leicht, Beispiele zu finden, weil die Frage meistens geschlossen wird, aber Sie können es hier sehen ) . Wie auch immer, ist es offiziell, dass "unzureichende vorherige Forschungsanstrengungen" herabgestuft werden sollten, anstatt für das Schließen zu markieren? Oder ist es nur Ansichtssache?
@AccidentalFourierTransform Ja, ich habe auch gesehen, dass andere diesen Grund verwenden. Dies kann erneut aufgegriffen werden, wenn wir (eventuell) die Schließung der Hausaufgaben überarbeiten, aber im Moment bin ich der Meinung, dass die Schließung für objektive Verstöße gegen die festgelegten Richtlinien gelten sollte. Siehe auch dies .

Antworten (1)

Intuitiv muss der Krümmungsradius vom Brechungsindex des Glases abhängen. Wenn der Index wäre 1 , hätte die Linse überhaupt keine Wirkung. Wenn der Index sehr hoch wäre, sagen wir 10 , würde es nicht viel Krümmung erfordern, um eine gegebene Brennweite zu erhalten. Natürlich können wir nicht einfach sagen, dass der Krümmungsradius doppelt so groß ist wie die Brennweite.

Sie haben die Formel des Linsenherstellers korrekt auf Ihr Problem angewendet. Es gibt kein Problem mit R = F , das gilt eigentlich immer für μ 2 = 1.5 μ 1 . Wir gehen in dieser Formel von einer dünnen Linse aus, daher muss der Durchmesser der Linse im Vergleich dazu klein sein R . Wenn die Brennweite ist 30 cm und der Durchmesser der Linse ist 1 cm ist die Dicke doppelt so hoch wie ein Kreissegment . Gegeben R = 30 , C = 1 wir haben H = R − R 2 − ( C 4 ) 2 = 30 − 900 − 1 4 ≈ 0,004 also das Objektiv ist ungefähr 1 mm dick

Gilt f=R/2 also immer für einen Spiegel ?
Ja. Das ist eine rein geometrische Eigenschaft der Oberfläche. Da das Licht den Spiegel nicht passiert, hängt die Brennweite nicht vom Brechungsindex ab.
Wie bestimmt man den Krümmungsradius einer konvexen Linse?
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