Wie bezieht sich die Bitratenformel von Nyquist auf Bandbreite, Signalrate und Bitrate?

Ich weiß, was Bandbreite, Signalrate und Bitrate jeweils bedeuten. Aber ich habe Probleme in ihrer mathematischen Beziehung zueinander. Ich werde die Notation des Lehrbuchs verwenden, aus dem ich lese (was meiner Meinung nach die Ursache für diese Verwirrung ist, und ich weiß nicht, ob ich es hier nennen kann oder nicht). Insbesondere versuche ich zu verstehen, wie das BW für einen bestimmten Leitungscode abgeleitet wird. Das Buch definiert$r = \frac{number~of~data~elements}{number~of~signal~elements}$und bezieht sich auf die Bitrate$(N)$mit der Signalrate$(S)$folgendermaßen:

$S = c \times \frac{N}{r}$. . . . .(1)

Wo$c$ist etwas konstant. Bei der Berechnung der Bandbreite$(BW)$eines Zeilencodes verwendet das Buch die obige Formel (1) und scheint sie zu ersetzen$c$mit$\frac{1}{2}$. Meine Verwirrungsquellen sind:

1)$S$ist definiert als die Signalrate, nicht die Bandbreite

2) Warum immer$c=\frac{1}{2}$?

3) In den Plots sind die Einheiten der X-Achse$f/N$(Ist das Hz/bps?)

Ich habe viel gesucht und ich denke, die Antwort liegt in Nyquits Bitratenformel, die besagt:

$N=2\times BW \times \log_2(L)$

Wo$L$ist die Anzahl der Signalpegel, die gleich ist$2^r$. Das bedeutet, dass:

$BW = N/2r$. . . . . (2)

Aber das deutet darauf hin$BW = S$(aus (1) und (2)). Hier bleibe ich hängen. Wie soll ich das verstehen?

Bearbeiten Sie nach der Antwort von Mr. Snrub:

Gehen wir also zurück zu Nyquits Formel$N = 2 \times BW \times log_2L$und werfen Sie einen Blick auf die Einheiten, für die wir die Einheiten sehen$2 \times log_2L$oder gleichwertig$2 \times log_22^r = 2r$sollte bits/cyc sein, dh:

$\frac{bits}{sec} = \frac{cyc}{sec} \times \frac{bits}{cyc}$

Wir wissen das$r$Einheiten sind Bits/sym. Damit alles richtig ausgerichtet ist, die Einheiten für die$2$sollte sym/cyc sein, dh:

$N(\frac{bits}{sec}) = 2(\frac{sym}{cyc}) \times BW (\frac{cyc}{sec}) \times r(\frac{bits}{sym})$

Dies ist für den Fall mit der höchsten Frequenz für Muster von 101010 ... oder 0101010 ... in der NRZ-Leitungscodierung leicht zu erkennen, wo wir 2 Symbole (eine 1 und eine 0) pro Zyklus einer reinen Sinuswelle haben. Aber was wäre, wenn die Leitungscodierung polar RZ wäre? In diesem Fall passt ein reiner Sinus nicht zu den übertragenen Bits. Wie können wir also die Symbole/den Zyklusfaktor für jeden Leitungscode kennen?