Wie erkennt man, ob der Stoß elastisch oder unelastisch ist?

Wenn die gesamte kinetische Energie vor dem Stoß gleich der gesamten kinetischen Energie nach dem Stoß ist, ist der Stoß elastisch. Sonst ist es nicht elastisch.

Angesichts der Masse, der Geschwindigkeit und des "Winkels" werden die beiden Objekte zwei sein, wenn sie kollidieren - wie kann ich wissen, ob ich eine elastische oder eine unelastische Kollision berechnen muss?

Masse, Geschwindigkeit und Winkel geben keine Auskunft über die Art der Kollision.

Es ist die Natur der Objekte selbst, die die Art der Kollision bestimmt.

Vergleichen Sie zwei verschiedene Kollisionen, bei denen Masse, Geschwindigkeit und Winkelparameter gleich sind. Das eine ist ein Zusammenstoß zweier Kugellagerkugeln (hart, rund, glatt) und das andere ein Zusammenstoß zweier Tonkugeln (weich und etwas klumpig).

Die Kollision von Kugellagern wird effektiv elastisch sein (mit vernachlässigbaren Verlusten). Die Tonkugeln prallen nicht glatt zurück und können sogar aneinander haften bleiben und vielleicht fast zum Stillstand kommen. Da die kinetische Energie drastisch reduziert wird, ist der Stoß unelastisch.

Es hängt von Ihrem Modell ab

Wie genau wollen Sie die Realität modellieren? Die Wahrheit ist, dass die meisten Kollisionen eine Mischung aus unelastisch und elastisch sind. (Das heißt, der Impuls wird übertragen, aber nicht immer „sauber“, ein Teil dieser Energie wird in die Verformung der Objekte übertragen.) Sie können so etwas sehen, wenn Sie sich Zeitlupenvideos ansehen, in denen Dinge auf andere Dinge treffen; Der Impuls geht aufgrund der Verformung verloren. Physiker sprechen in der Regel von Ton- und Billardkugeln (oder Kugellagern), weil diese dazu neigen, perfekt elastische oder inelastische Kollisionen anzunähern. Andere Dinge, wie ein nasser Schwamm, der ein Brathähnchen trifft, sind ein gutes Beispiel dafür, dass die meisten Kollisionen sowohl elastisch als auch nicht sind.

Wie auch immer, Sie benötigen mehr Informationen über die kollidierenden Objekte, um dies erfolgreich zu tun. Hier sind einige Lösungen:

Eine einfache Lösung

Sie geben jedem Objekt, das in eine potenzielle Kollision verwickelt sein kann, ein "matschiges" Attribut. Wenn eines oder beide Dinge das Attribut "matschig" haben, folgt die Kollision dem inelastischen Kollisionsmodell. Verwenden Sie andernfalls das elastische Modell.

Sie können mit Ihren Lösungen komplizierter werden, aber ich denke, die erwähnte wird funktionieren, wenn Sie die Dinge einfach halten wollen.

Verformungsfaktor

Sie könnten auch einen Verformungsfaktor für Objekte eingeben, die kollidieren könnten. Grundsätzlich besagt es, dass ein bestimmter Prozentsatz des Impulses als elastisch behandelt wird und der andere Prozentsatz unelastisch ist. Einige Materialien sind das eine oder andere, aber die meisten sollten irgendwo dazwischen liegen.

Das ist realer, aber auch komplizierter. Es ist eigentlich nicht super kompliziert und die Leute würden die süße Physik in Ihrem Spiel bemerken.

Verformungsfaktor + Härte

Sie könnten diesen Objekten auch eine Härte und einen Verformungsfaktor geben. Die Härte würde eine Grenze dafür setzen, wie viel Energie aufgewendet werden muss, bevor sich das Objekt zu verformen beginnt (oder zu einer leicht unelastischen Kollision wird). Sie können Energie aus Impuls und Masse gewinnen, aber Sie kennen möglicherweise sowieso nur Masse und Geschwindigkeit. Dies bedeutet, dass bei langsamen Geschwindigkeiten einige Dinge elastisch wirken, aber bei höheren Geschwindigkeiten wird derselbe Gegenstand einfach platschen und unelastisch sein.

Dies wäre das realistischste der hier vorgeschlagenen Modelle, aber die Komplikationen könnten von der durchschnittlichen Person unbemerkt bleiben. Schließlich modelliert es, wie Dinge wirklich gut funktionieren, sodass die meisten Leute es nicht bemerken werden. Einige Ingenieure und Wissenschaftler würden es bemerken, und sie könnten es anderen Ingenieuren und Wissenschaftlern zeigen. Es öffnet einige Marketingkanäle, sodass Sie es möglicherweise minutephysics oder vsauce auf YouTube zeigen können; sie und ihr Publikum mögen so etwas.

Die elastische und inelastische Kollision sind Modelle, die in der Punktmechanik verwendet werden, um zu zeigen, was wirklich in der Welt der Kontinuumsmechanik passiert.

In Wirklichkeit verformen sich beide Objekte, wenn sie kollidieren. Wenn der Kontakt hergestellt wird, wird das Objekt durch Nicht-Durchdringungskräfte in der Richtung senkrecht zu ihrer Kontaktfläche und durch Reibungskräfte in der Richtung tangential dazu gekoppelt. Unter diesen Kontaktkräften verformen sich beide entsprechend ihrem Elastizitätsmodul. Dann wirken die elastischen Kräfte, um die Ruheform von jedem wiederherzustellen: Dabei wird eine Rückstellkraft erzeugt, die die Objekte an der Kontaktzone voneinander wegdrückt. Wenn es keinen Verlust gegeben hat (keine innere Reibung [Viskoelastizität] und keine innere Beschädigung [Plastizität]), dann wird die gesamte Energie wiederhergestellt und Sie erhalten eine vollkommen elastische Kollision. Siehe auch Warum springt ein Ball tiefer?

Sie können aus diesen Beobachtungen ein vereinfachtes Modell ableiten. Ich werde versuchen, ein einfaches zu schreiben, wobei ich davon ausgehe, dass Ihre Objekte viskoelastische Festkörper sind. Dann ist ihre Viskoelastizität durch einen Elastizitätsmodul gekennzeichnet$E_i$und eine Zeit$\tau_i$für Objekt$i$, dann nimmt die dissipierte Energie um so viel ab wie die gesamte kinetische Energie: In jedem Festkörper liegt die Dissipationsrate in der Größenordnung$F^2/(\tau_i E_i)$Wo$F$ist die Stoßkraft. Nun kann diese Kraft als proportional zu abgeschätzt werden$F = (\Delta \mathbf p)\cdot \mathbf n/\max_i(\tau_i)$Wo$\Delta \mathbf p$ist die Impulsänderung jedes Objekts (sie sind gleich groß) und$\mathbf n$die Normale zur Kontaktzone, da dies die Beschleunigung während der Verformungszeit ist$\max_i(\tau_i)$. Wenn Sie dies zusammenbringen, erhalten Sie einen Energieverlust der Ordnung

Damit eine Kollision unelastisch ist, ist die gesamte Energie, die in den zwei (oder mehr) Objekten gespeichert ist, vor und nach der Kollision in diesen Objekten enthalten. Dies ist in Wirklichkeit unmöglich, da immer ein Teil der Energie in eine andere Form umgewandelt wird.

Bei einem Autounfall zum Beispiel geht ein Teil (eine Menge) der in den beiden Autos enthaltenen Energie hauptsächlich in die Verformung der Autos und sogar in das Geräusch des Aufpralls und die Hitze aufgrund der Reibung.

Ein beliebtes Beispiel für eine Kollision, die fast unelastisch ist, ist die Kollision zweier Billard- (oder Snooker-) Kugeln. Da die Kugeln so hart sind, verformen sie sich kaum und behalten daher fast die gesamte im System enthaltene Energie (obwohl Energie von einer Kugel auf die andere übertragen werden kann). Die Kugeln verformen sich jedoch ganz leicht und die Kollision gibt Energie in Form von Schall ab.

Um zu dem Spiel zu kommen, das Sie entwickeln, es wäre sicherlich einfacher zu programmieren, wenn Sie davon ausgehen, dass die Objekte unelastisch kollidieren, aber es hängt davon ab, um welche Objekte es sich handelt. Elastische Kollisionen sind realistischer, aber Sie müssten die Energiemenge berechnen oder schätzen, die bei jeder Kollision aus dem System verloren geht, und dann die Flugbahnen der Objekte irgendwie ändern, indem Sie diese Verluste berücksichtigen, was wahrscheinlich ziemlich schwierig sein wird.