Wie füge ich eine Leuchte zu einem vorhandenen 3-Wege-Stromkreis hinzu, wenn der vorhandene direkt mit Strom versorgt wird?

Ich versuche, einer vorhandenen 3-Wege-Schaltung eine weitere Leuchte hinzuzufügen. Die Stromquelle versorgt die Deckenleuchte, die mit einem 2-adrigen Kabel mit dem ersten Dreiwegeschalter verbunden ist.

Dieses Kabel wird wiederum mit dem zweiten 3-Wege-Schalter verbunden. Hier ist ein Schema, aber ohne die zusätzlichen Leuchten, die vom Licht verdrahtet sind:3

Stromverkabelung:

Ich habe versucht, das zweite Licht des ersten 3-Wege-Schalters zu verdrahten, weil ich dachte, es hätte die Stromquelle, aber als ich den Unterbrecher einschaltete, waren beide Lichter schwach. Ich denke, dass das zweite Licht mit dem ersten Licht in Reihe geschaltet ist, was offensichtlich nicht das ist, was ich will.

Gibt es eine Möglichkeit, dies ohne das laufende Kabel von der ersten Leuchte zur zweiten zu beheben? Es ist eine königliche Qual, Draht durch die Decke zu fischen. Meine Vermutung ist, dass es nicht getan werden kann, aber es schadet nicht, zu fragen.