Basierend auf Maxwells Vorschlag einer vertraulichen Transaktion kann eine Ringsignatur das Problem des Reichweitennachweises lösen. Ich kann dem Pedersen-Engagement und allem voll und ganz folgen. Ich verstehe nicht ganz, wie die Ringsignatur bei Reichweitennachweisen hilft? Zum Beispiel wollen wir wissen, ob der Bitcoin-Betrag nicht negativ ist, und wir wollen es nicht preisgeben. Die Verbindung zwischen Ringsignatur und Range Proof funktioniert bei mir nicht.
Nach viel Recherche und dem Lesen einiger verschiedener Dokumente fand ich die Antwort auf meine eigene Frage und dachte, es wäre gut, sie mit anderen Leuten in der Community zu teilen.
Pedersen-Zusage zu Betrag aund Verblindungsfaktor xist:
C(a) = x*G + a*H
Wo Gist der Generatorpunkt auf der elliptischen Kurve und Hein weiterer statischer Punkt, auf den sich alle geeinigt haben? (Es ist eigentlich eine Karte von Hash Gauf einer Kurve).
Um zu beweisen, dass sich der Betrag innerhalb eines bestimmten Bereichs befindet, ohne den Betrag preiszugeben, verwendet CT eine Ringsignatur.
Nehmen wir an, Alice möchte Bob beweisen, dass ihr Transaktionsbetrag im Bereich [0,y] liegt. Wenn Bob rechnet:
C' = C(1) - 1*H
Es wäre gleich:
x*G
Wenn Alice eine Signatur mit x als privatem Schlüssel erstellen kann (z. B. mit ECDSA), kann sie überprüfen, ob sie x kennt, daher ist der Betrag tatsächlich 1.
Bei vertraulichen Transaktionen möchte Alice den Betrag jedoch nicht preisgeben, also sagen wir stattdessen wenn sie diese Operation für alle Beträge wie folgt durchführt:
C" = c(2) - 2*H
und etc für alle Beträge bis y. Wenn Alice dann für all diese Beträge eine Ringsignatur macht, dann sagt sie im Grunde, dass mein Betrag einer der Beträge in der gesamten Reihe ist, ohne es preiszugeben. Die Ringsignatur ist eine Signatur, die zeigt, dass eine der Eingaben eine Signatur ist, ohne zu verraten, wer.
Das ergibt im Grunde den Reichweitennachweis und Alice kann Bob das auf diese Weise erfolgreich beweisen, ohne den Betrag preiszugeben.