Wie hoch ist der Propellerwirkungsgrad μpμpμ_p moderner Propeller für leichte Sportflugzeuge?

Die Propellereffizienz wird hier auf Aviation SE häufig erwähnt, es fehlt jedoch eine gute Erklärung. Auf geht's:

Ein Propeller beschleunigt die Luft der Dichte$\rho$der durch die Propellerscheibe des Durchmessers strömt$d_P$. Dies kann als Strömungsrohr idealisiert werden, das durch die Propellerscheibe geht. Dieses Strömungsrohr beginnt mit Luft bei Umgebungsgeschwindigkeit und einem großen Durchmesser d$_0$. Da der Sog vor dem Propeller die Luft im Strahlrohr beschleunigt, beginnt sie sich zu beschleunigen und das Strahlrohr zieht sich zusammen. In der Propellermaschine erleben wir einen Drucksprung p: Hier wird der Strömung Energie hinzugefügt, Bernoulli wirkt also momentan nicht. Hinter dem Propeller beschleunigt die Luft im Strömungsrohr weiter und das Rohr zieht sich auf den Durchmesser d zusammen$_1$wenn der Innendruck auf den Umgebungsdruck abgefallen ist (gestrichelte Linie im Druckdiagramm unten):

Die Luftgeschwindigkeit voraus ist$v_0 = v_{\infty}$und die Luftgeschwindigkeit hinter dem Propeller ist$v_1 = v_0 + \Delta v$. Der Propeller bewirkt eine Druckänderung, die die Luft vor ihm ansaugt und ausstößt. Da der Massenstrom vor und hinter dem Propeller gleich sein muss, ist der Strahlrohrdurchmesser vor dem Propeller größer und stromabwärts kleiner. In Wirklichkeit gibt es keine saubere Grenze zwischen der Luft, die durch den Propeller strömt, und der ihn umgebenden Luft, aber für die Berechnung des Schubs funktioniert diese Vereinfachung gut, wenn die Fluggeschwindigkeit über den Querschnitt der Propellerscheibe identisch ist.

Die Effizienz$\eta$der Schuberzeugung ist die Arbeit, die am Massenstrom durch den Propeller geleistet wird$W = m\cdot\Delta v\cdot v_0$relativ zur Impulsänderung der Luft$\Delta I = m\cdot\frac{v_1^2 - v_2^2}{2}$:

$$\eta^{opt} = \frac{2\cdot v_0}{v_1 + v_0} = \frac{v_{\infty}}{v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2}} = \frac{1}{1 + \frac{\Delta v}{2\cdot v_{\infty}}}$$ Diese Gleichung geht davon aus, dass Luft gleichmäßig gerade nach hinten beschleunigt wird. Genauer gesagt müssen Sie die Drallverluste addieren, da die Luft eine Rotationskomponente erhält$\omega$vom Propeller, der sich mit der Winkelgeschwindigkeit dreht$\Omega$, auch: $$\eta^{opt}_{Prop} = \frac{1 - \frac{\Delta v\cdot \left({v_{\infty} + \frac{\Delta v}{2}}\right)}{d_P^2\cdot\Omega^2}}{1 + \frac{\Delta v}{2\cdot v_{\infty}}}$$ Allerdings haben wir die Reibungsverluste noch nicht berücksichtigt, und unser Prop-Spinner und die Triebwerksgondel sind ebenfalls nicht enthalten. Nun müssen wir definieren, was Propellerschub ist: Ist es nur der Auftrieb, der in Vorwärtsrichtung auf die Propellerblätter wirkt, oder ist es die verbleibende Vorwärtskraft, nachdem der zusätzliche Widerstand der Flugzeugkomponenten im Windschatten des Propellers abgezogen wurde ?

Um langwierige Berechnungen zu vermeiden, können Diagramme verwendet werden, in denen die Effizienz über eine Reihe von Parametern aufgetragen wird.

Um die Diskussion abzukürzen: Im Allgemeinen kann man bei großen, langsam drehenden Propellern (1000 bis 1700 U/min) von einem maximalen Propellerwirkungsgrad von 0,85 (85 %) ausgehen. Wenn die Drallverteilung entlang des Blatts nicht mit der lokalen Anstellwinkelverteilung übereinstimmt (z. B. wenn der Propeller für hohe Geschwindigkeit optimiert ist, aber mit niedriger Fluggeschwindigkeit betrieben wird, wie beim Start), kann der Wirkungsgrad leicht auf 0,7 (70 % ). Noch schlimmer wird es, wenn die Blattsteigung fixiert ist. Unten sehen Sie ein typisches Beispiel eines Verstellpropellers. Jede der Kurven steht für eine andere Pitcheinstellung, die x-Achse zeigt das Advance Ratio (das Verhältnis zwischen Fluggeschwindigkeit und Umfangsgeschwindigkeit; hier um Faktor 1/$\pi$), während die y-Achse die Effizienz zeigt.

Wirkungsgraddiagramm eines Verstellpropellers. Quelle: McCormick BW Aerodynamik, Luftfahrt & Flugmechanik. John Wiley & Sons, Inc., 1979.

Aus den obigen Gleichungen ist ersichtlich, dass es effizienter ist, viel Luft ein wenig zu beschleunigen, als wenig Luft stark zu beschleunigen. Dies bedeutet, dass kleine Propeller an Motoren ohne Getriebe, die sich mit hoher Drehzahl drehen, deutlich im Nachteil sind. deshalb übernimmt Roskam für sie nur 70 % und für GA-Propeller nur 80 %.

Die 90%, die Sie nennen, wurden meines Wissens nur von einigen sehr effizienten (langsamen, großen, gegenläufigen) Propellern angekratzt, die unter idealen Bedingungen arbeiten. Um auf Nummer sicher zu gehen, würde ich für sie eine etwas kleinere Nummer wählen.

Es ist ziemlich niedrig ... Nach einer Reihe von Gleitversuchen, die mit einer Luscombe 8E durchgeführt und von der AIAA veröffentlicht wurden, kam man zu dem Schluss, dass die Propellereffizienz etwa 62% betrug ...

https://engineering.purdue.edu/~andrisan/Courses/AAE490A_S2010/Buffer/AIAA-46372-872.pdf

Ein weiterer wichtiger Faktor ist das Design, das Profil und die Drehzahl des Propellers. Dies wird durch das Material begrenzt, aus dem die Klinge besteht.

Zum Beispiel erreichen Propeller mit konstanter Geschwindigkeit typischerweise einen um 10 % besseren Wirkungsgrad als mit fester Steigung. Außerdem sind Holzstützen etwa 5 % weniger effizient als die entsprechenden Metallstützen, da die Metallstützen mit einem längeren und dünneren Strömungsprofil hergestellt werden können.

Die effizienteste Requisite, die ich je gesehen habe, wurde mit 92 % für eine Mooney bewertet. Luftfahrttechnische Bücher bewerten Holz mit festem Abstand typischerweise mit etwa 65–70 % und Metall mit 70–75 % , gefolgt von konstanter Geschwindigkeit mit 80–85 % .

 The Science of Flight, W N Hubin - 1992
 Design for Flying, David Thurston - 1978

Die Effizienz ändert sich, wenn sich die Flugzeuggeschwindigkeit ändert, alles andere bleibt gleich (siehe Abbildung oben – die horizontale Achse ist das Vorschubverhältnis = V/ND). D ist der Stützendurchmesser, fest. N ist die Motordrehzahl, die vom Reiseflug bis zur vollen Leistung um 25 % variieren kann. V variiert von 0 bis Vne.

Daher ist es für das Design nicht hilfreich, eine einzige genaue Zahl für den Wirkungsgrad zu kennen, insbesondere bei Propellern mit fester Steigung, die ihren maximalen Wirkungsgrad nur bei einem Wert des Vorschubverhältnisses erreichen. Es wäre verrückt, im Design einen Wert von 0,9 zu verwenden und dann festzustellen, dass Ihr Flugzeug nicht fliegen wird, wenn es vor dem Abheben nicht Vne erreicht. Ein Flugzeug – insbesondere ein Flugzeug mit geringem Luftwiderstand – benötigt die maximale Propellerleistung in der Steigphase, wenn es langsam ist (niedriges Schubverhältnis) und die Effizienz gering ist. Verwenden Sie konservative Effizienzwerte, sonst fliegt Ihr Flugzeug schnell, steigt aber nicht.