Wie kann ein 10-Bit-SAR-ADC eine 12-Bit-Auflösung erreichen?

Ein Delta-Sigma-ADC ist normalerweise 1 Bit im Kern, kann aber durch Oversampling und digitale Filterung 16 Bit oder mehr erreichen. Ich werde nicht auf die Feinheiten eingehen, aber die gleiche Technik gilt für "normale" ADCs - wenn Sie die Abtastrate um das Vierfache erhöhen und diese vier Abtastungen digital mitteln, können Sie eine höhere Auflösung erzielen (siehe Dithering unten ).

Vierfaches Oversampling erzeugt 1 zusätzliches Bit Auflösung. Um zwei Bit zusätzliche Auflösung zu erhalten, müssen Sie 16-mal überabtasten.

Denken Sie nur an das 4-fache Oversampling in der Praxis. Wenn Ihre Grundauflösung 1 Volt war und vier aufeinanderfolgende Proben 1 Volt, 1 Volt, 2 Volt und 1 Volt waren, beträgt der Durchschnitt 1,25 Volt. Das ist eine Verbesserung. Diese Technik funktioniert nur, wenn das System ein wenig Rauschen aufweist, und glücklicherweise ist dies bei ADCs mit hoher Bitauflösung unvermeidlich (siehe Dithering unten).

Siehe auch Wiki - Dithering : -

In ADCs kann die Leistung normalerweise durch Dithering verbessert werden. Hierbei handelt es sich um eine sehr geringe Menge an zufälligem Rauschen (z. B. weißes Rauschen), das vor der Konvertierung dem Eingang hinzugefügt wird. Seine Wirkung besteht darin, den Zustand des LSB basierend auf dem Signal zu randomisieren. Anstatt dass das Signal bei niedrigen Pegeln einfach ganz abgeschnitten wird, erweitert es den effektiven Signalbereich, den der ADC umwandeln kann, auf Kosten einer leichten Erhöhung des Rauschens. Beachten Sie, dass Dither nur die Auflösung eines Samplers erhöhen kann.

Nachdem ich eine FFT ausgeführt habe, wird das ENOB-Ergebnis (effektive Anzahl von Bits) 12 Bits erreichen.

Fragen Sie sich, wie viele Samples Ihr FFT-Algorithmus benötigt.

aber nach dem FFT-Lauf wird das Enob-Ergebnis 12 Bit erreichen, ist das möglich?

Ob es möglich erscheint oder nicht, hängt davon ab, was Sie messen.

Um die ENOB (Effective Number of Bits) eines ADC zu berechnen, reduzieren Sie die Anzahl der Bits eines idealen ADC, bis sie mit dem SINAD (Signal to Noise and Distortion) Ihres zu testenden ADC übereinstimmt.

Wie die anderen Antworten sagen, ist eine FFT vollständig bijektiv, sie fügt weder Informationen hinzu noch entfernt sie Informationen. Der Satz von Parseval besagt, dass es egal ist, ob Sie die Quadrate der Zeitreihen oder die Quadrate der Frequenzergebnisse summieren, wenn Sie die Gesamtleistung eines Signals berechnen möchten, Sie erhalten (Sie müssen) genau dasselbe antworten.

Der durch eine FFT gemessene ENOB eines ADC sollte genau den gleichen Wert haben wie der am ADC selbst gemessene.

Könnten Sie also eine offensichtlich erhöhte ENOB von und ADC + FFT erhalten?

Ja. Wenn Sie ein einzelnes Signal mit dem ADC messen und es dann FFTen, wird das Signal auf einige Bins konzentriert und das Rauschen wird über das gesamte Spektrum verteilt. Wenn Sie jetzt sagen „Mein Signal ist nur in diesen Bins“ und alle anderen Bins eliminieren, dann haben Sie fast das gesamte Rauschen auf dem Signal entfernt, und der SINAD und damit ENOB hat sich dramatisch verbessert.

Hier sehen wir den Unterschied zwischen dem Dithering eines Konverters und der Verwendung von Sigma-Delta- Techniken. Beide führen zu einer Interpolation der Grundauflösung des ADC durch Hinzufügen von Rauschen. Beim Dithering ist das hinzugefügte Rauschen im Allgemeinen weiß. Das Zurückweisen von Nur-Rausch-Bins nach dem Filtern führt nur zu einer anteiligen Reduzierung der Rauschleistung, da ein Teil des Rauschens immer noch in den Signalbereich fällt, sodass die 4-fache Abtastrate die Rauschspannung halbiert und Ihnen ein zusätzliches Bit gibt. Bei Sigma-Delta ist das Rauschen frequenzgeformt, sodass alles außerhalb des Signalbands liegt. Jetzt wird die Verbesserung aufgrund der Filterung nicht durch Rauschen begrenzt, sondern durch die ADC-Linearität, die normalerweise ein einzelnes Bit ist (also keine Bit-zu-Bit-Anpassung benötigt) und um Größenordnungen besser sein kann als ein herkömmlicher ADC.

Ich möchte einen 10-Bit-ADC machen, aber nach dem Ausführen von FFT wird das Enob-Ergebnis 12 Bit erreichen, ist das möglich? wie geht das ?

Nein, das an sich ist nicht möglich: Sie können nicht alle Elemente der FFT ein wenig in die Tiefe erhöhen – sonst würden Sie Informationen aus dem "Nichts" finden, wie (aufgrund des Satzes von Parseval ) die Summe Das SNR vor und nach der FFT bleibt gleich.

Wenn Sie jedoch wissen, dass sich Ihr interessierendes Signal nur in einer Teilmenge der FFT-Bins befindet, erhöht dies natürlich das SNR in diesen, und daher erhalten Sie ein größeres ENOB. (Sie werden feststellen, dass die FFT == DFT nur eine abgeschnittene Sinc-Filterbank ist, also ja, Sie erhalten den Verarbeitungsgewinn, auf den Andy verweist, wenn Sie sich einzelne FFT-Bins ansehen! In diesem Fall verwenden Sie die N-Punkt-FFT als 1 /N-Band-Bandpassfilter.)

Wenn Sie das jedoch wissen, ist die FFT wahrscheinlich nicht das richtige Werkzeug - Sie würden den größten Teil ihrer Ausgabe ignorieren. Wenn Sie sich die gesamte FFT-Ausgabe ansehen, bleibt das SNR gleich, da sich die Informationen in der DFT nicht ändern. es ist eine vollständig bijektive Abbildung.

Wie viele 10-Bit-Messungen speisen Sie in Ihre FFT ein? Typischerweise ist mehr als ein Messwert im Zeitbereich erforderlich, um eine ausreichende Wellenform zu erhalten, um sie in ein aussagekräftiges Ergebnis in den Frequenzbereich umzuwandeln (als Beispiel für eine FF-Transformation). Die vielen Messungen, die Sie bei 10 Bit vornehmen, werden also verarbeitet, um einen FFTransformed-Wert mit höherer Auflösung zu erzielen. Denken Sie darüber nach, wenn Sie 10-Bit-Daten über viele (Tausende) Wellenformzyklen haben, können Sie die Frequenz der Wellenform nach der Transformation (über FFT) sehr genau bestimmen.