Wie kann ein Vakuum einen Metalltank implodieren?

Der atmosphärische Druck entspricht dem Tragen eines Gewichts von 10 Tonnen (etwa 10 durchschnittliche Autos) pro Quadratmeter. So gesehen ist es nicht verwunderlich, dass diese Metalltanks zusammenbrechen.

In den Kommentaren sprechen Sie jedoch den Punkt an, dass Sie Ihre Fahrradreifen auf 40 psi (ca. 3 atm) aufpumpen und sie dennoch nicht explodieren. Ich denke, das trifft den Kern Ihrer Verwirrung.

Das Zerknüllen dieses Tanks führt dazu, dass das Metall eine ziemlich unbedeutende Biegung erfährt . Die Energie, die benötigt wird, um Metall zu biegen (das übrigens von Natur aus ziemlich weich ist), ist nicht so groß. Während die Energie, die erforderlich ist, um es (oder Ihre Fahrradreifen) auseinander zu reißen, viel mehr Energie erfordert. Dies liegt daran, dass im ersteren Fall einfach Versetzungen im atomaren Maßstab verschoben werden, während im letzteren Fall atomare Bindungen aufgebrochen werden. Zwei sehr unterschiedliche Prozesse.

Um diesen Punkt zu veranschaulichen, ist es einfach, eine leere Dose Cola zu komprimieren. Aber glaubst du, du könntest ein Loch in die Dose reißen?

Wenn Sie die Situation umkehren würden, so dass der Tank 1 atm Druck enthielt und die Außenseite stattdessen das Vakuum war, würde er nicht explodieren.

Zunächst einmal kann der atmosphärische Druck, wie erwähnt, bei großflächiger Einbindung sehr hohe Belastungen ausüben. Beispielsweise reicht ein Überdruck von nur 2 psi aus, um viele Häuser zu zerstören und Menschen zu töten. Das sind etwa 13 % des atmosphärischen Drucks.

Zweitens gibt es eine wichtige Skalenfrage. Sie geben ein Beispiel für einen Fahrradreifen: Ein Rennradreifen wird oft auf 8 bar oder mehr aufgepumpt: Wenn Sie einen Autoreifen auf 8 bar aufpumpen ... na ja, nicht. Der Grund dafür ist, dass die Spannung in der Struktur des Reifens wie geht$\mathrm{pressure}\times\mathrm{radius}$: Größere Reifen haben also bei gleichem Druck linear mehr Spannung und müssten daher linear dickere Wände haben, um dem gleichen Druck standzuhalten.

Schließlich und vor allem gibt es einen enormen Unterschied zwischen dem Verhalten von Strukturen (im Gegensatz zu Materialien) unter Druck und unter Spannung. Dies ist wirklich ein riesiges technisches Gebiet, aber selbst Physiker können sehen, warum es wahr ist. Betrachten Sie zum Beispiel eine Stahlstange mit 2 mm Durchmesser und einem Meter Länge: An einer solchen Stange könnten Sie sich leicht aufhängen, da sie sehr stark unter Spannung steht. Aber wenn Sie versuchten, darauf zu stehen, würde es sofort zusammenbrechen. Dies geschieht, weil die Stange unter Spannung in einem stabilen Gleichgewicht ist – wenn sie sich etwas biegt, zieht die Spannung sie gerade – während sie unter Druck steht, ist das Gleichgewicht viel weniger stabil – wenn sie sich etwas biegt, dann gibt es sie ein enormer Hebel, der dazu führt, dass es sich weiter biegt und abrupt zusammenbrechen kann.

So sind beispielsweise Reifen fast reine Spannungsstrukturen: Ein Reifen würde nicht einmal einen winzigen Überdruck von außen aushalten. Das Entwerfen von Strukturen, die unter Druck arbeiten, wie z. B. U-Boot-Rümpfe, ist wirklich schwierig, und sie sind anfällig für einen katastrophalen Einsturz, wenn ihre Konstruktionsfestigkeit überschritten wird. In ähnlicher Weise ist ein Eisenbahnwaggon so konstruiert, dass er einem (kleinen) Innendruck standhält, der seine Struktur unter Spannung setzt, aber wenn er unter Druck steht, bricht er sofort zusammen.

Ein Tank ist für Druck von innen geformt, nicht von außen. Der Rumpf des Tanks ist konvex. Druck auf der Innenseite bewirkt, dass der Rumpf eine Form annimmt, die das Volumen pro Oberfläche maximiert, was zu sphärischen oder zylindrischen Formen führt. Dazu braucht es nicht viel Starrheit: Luftballons haben ähnliche Formen. Druck auf der Außenseite maximiert stattdessen die Oberfläche pro Volumen. Was im Grunde bedeutet, dass der Tank zerknittert wird: Es gibt keine stabile Form, die man annehmen könnte. Du kannst eine dünne Plastikflasche leicht zerknüllen, indem du daran lutschst (und sie kann dabei sogar zerbrechen). Aber viel Glück beim Explodieren, indem man hineinbläst.

Das Ziehen eines Vakuums im Tank setzt die Tankwände unter eine Druckbelastung. Die Fähigkeit einer Struktur, Druckbelastungen aufzunehmen, hängt von ihrer Stabilität ab. Wenn wir die Endkappen ignorieren, wirken bei einem Kesselwagen Druckbelastungen in zwei Richtungen - längs und radial. Der zylindrische Tank wird bei Kompression in Längsrichtung sehr stabil sein - etwaige Knickkräfte werden auf eine große Materialmenge verteilt. Bei radialer Kompression wird es jedoch nicht annähernd so stabil sein, da die Tankwand in diesem Modus einfach wie eine flache Platte wirkt und sich leicht nach innen oder außen wölbt, weil nichts dagegen spricht. Sobald ein solches Knicken beginnt, ändert es die Tankform; kein Zylinder mehr, die Kräfte geraten aus dem Gleichgewicht und der Kollaps schreitet voran.

Wenn die Tankwand dick genug ist, bleibt sie unter vollem Vakuum stabil. Wenn die Tankwand zu dünn ist, kann jede Ungleichmäßigkeit der Spannung (vielleicht nur durch die Art und Weise, wie sie auf ihren Rädern gelagert ist) ausreichen, um ein Knicken auszulösen. Ebenso bei Defekten oder Dellen in der Tankwand.

Wenn man den Tank von seiner runden Seite betrachtet, sieht man, wie er sich wie ein Bogen verhalten muss, um die Belastung durch atmosphärischen Druck zu tragen. Stellen wir uns vor, wir schneiden einen 1 Meter langen Abschnitt dieses Zylinders und schneiden den unteren Teil ab, um einen schönen Rundbogen zu erhalten, und prüfen, wie er funktioniert. Er hat einen Durchmesser von etwa 3 Metern, muss also eine Last von 3 x 1 Meter x 10 Tonnen = 30 Tonnen tragen, die den Bogen flach drehen will, indem sie die beiden Seitenwände biegt und seitlich herausschiebt.
Dieser Biegespannung muss durch eine dünne Wand des Tanks (6–8 Millimeter) standgehalten werden, 4 Millimeter nach außen unter Spannung und 4 Millimeter nach innen unter Druck. Ich habe eine schnelle Schätzung gemacht und es läuft auf 22,5 Tonnen Meter Impuls hinaus, was viel höher ist als die 3 Tonnen Meter (das grobe Sigma x I / H der Tankwand).

Es gibt zwei Fragen: "Warum zerquetscht Vakuum den Stahltank?" und Warum implodiert der Panzer?"

Lemon hat die erste Frage perfekt beantwortet - multiplizieren Sie den Druck von 1 atm mit der Oberfläche des Tanks und Sie erhalten die Kraft, die ihn zerdrückt hat.

Die zweite Antwort ist nicht so einfach. Die Tankwände sind so ausgelegt, dass sie die Druckkräfte (senkrecht zur Oberfläche) in einfachen Zug/Druck (parallel zur Oberfläche) umwandeln.

Das ist Theorie.

In Wirklichkeit ist die Form nicht perfekt, das Material ist nicht homogen und die atmosphärischen Drücke sind nicht die einzigen beteiligten Kräfte. Wenn das Material unter Spannung steht, neigen die Hauptkräfte dazu, die Instabilitäten vorwegzunehmen. Bei Kompression verstärken die Hauptkräfte die Instabilitäten.

Wenn der Tank aufgeblasen wird, antizipieren der Zug- und Biegemodul die zufällige Verformung der Form (nur der Radius ändert sich). Im evakuierten Zustand nimmt nur der Biegemodul die Verformung vorweg. Für niedriges Vakuum ist dieser Modul hoch genug, um das System zu stabilisieren, aber er ist ziemlich einfach zu überwinden. Dann bewirkt eine kleine Verzerrung im Gleichgewicht, dass die gesamte angesammelte Energie freigesetzt wird.

Hängt von der Wandstärke ab, zum Beispiel kann man eine Plastikflasche beim Saugen mit dem Mund zusammendrücken, aber nicht eine Glasflasche. Es gibt einen Asme-Code zur Berechnung der Mindestwandstärke eines Stahltanks. Der Code für Außendruck ist anders als für Innendruck, da die Geometrie des Behälters sehr wichtig ist. Flache und konvexe Geometrien neigen eher zum Kollabieren als konkave oder sphärische.