Wie kann es in einem idealisierten Draht ohne Spannungsabfall einen Strom und ein elektrisches Feld geben?

Ein elektrisches Feld ist nicht unbedingt erforderlich, um einen Strom aufrechtzuerhalten . Denken Sie daran, dass elektrische Ladung durch ein elektrisches Feld beschleunigt wird .

Im Fall eines idealen Leiters, von dem angenommen wird, dass er die Quelle mit dem Widerstand verbindet, kann der Strom einen beliebigen Wert haben und die Spannung über dem Leiter ist identisch Null.

Das ist kein Widerspruch. Betrachten Sie die Bewegung eines Objekts ohne Reibung. Es ist keine Kraft erforderlich, um diese Bewegung aufrechtzuerhalten (nur um sie zu ändern ).

Analog ist bei fehlendem Widerstand im idealen Leiter kein elektrisches Feld erforderlich, um einen Stromfluss aufrechtzuerhalten.

Wenn es hilft, ziehen Sie einen nicht idealen Leiter mit einem gewissen Gesamtwiderstand R in Betracht. Die Spannung, die anliegt, um einen Strom aufrechtzuerhalten$I$durch ist:

Nun lass$R$Gehen Sie auf Null und sehen Sie sich das an, für jeden Wert von$I$, die Spannung über ist Null.

Ich füge dies widerwillig hinzu, weil ich nach einigen Diskussionen in den Kommentaren denke, dass es einige Verwirrung über die Bedeutung und den Zweck der idealen Schaltungstheorie gibt.

Wenn das OP die Frage mit "In einer idealen Schaltung" eröffnet, setzt er den Kontext als ideale Schaltungstheorie, die ein bekannter, gut verstandener und weit verbreiteter Zweig der Elektrotechnik ist. Vielleicht ist dem OP dieser Kontext nicht bekannt. Vielleicht sind sich einige derjenigen, die geantwortet und / oder kommentiert haben, nicht bewusst. Daher dieser Nachtrag.

Was klargestellt werden muss, ist, dass ideale Schaltungen und Schaltungselemente verwendet werden, um physikalische Schaltungen und physikalische Schaltungselemente zu modellieren . Die idealen Schaltungselemente sollen mathematischen Termen in den Gleichungen zur Lösung der Schaltung entsprechen. Sie stellen keine physikalisch realisierbaren elektrischen Schaltungskomponenten dar .

Daher verfehlt jede Antwort nach dem Motto "es gibt keine idealen Schaltungen" den Punkt völlig .

Und jede Beschwerde nach dem Motto " Aufgrund des Ohmschen Gesetzes muss eine Spannung anliegen" verfehlt den Punkt völlig.

Die Verwirrung liegt meiner Meinung nach in der Unterscheidung zwischen einem physischen Schaltplan oder, wenn Sie so wollen, einem "Schaltplan" und einem idealen Schaltplan.

Was ist der Unterschied?

Die erste stellt die physikalischen Komponenten und ihre Verbindungen dar. Nützlich für Techniker, Prüfingenieure etc. etc. aber nicht für Berechnungen und/oder Simulationen.

Dazu wird ein idealer Schaltplan entweder explizit oder implizit verwendet, um die physikalische Schaltung in ein mathematisches Modell zu übersetzen, das zum Berechnen und Simulieren verwendet werden kann.

Hier ist zum Beispiel das schematische Symbol für einen idealen Transformator, dessen Sekundärseite an eine Last angeschlossen ist:

Im Gegensatz zu einem echten, dh physikalischen Transformator, ist der ideale Transformator verlustfrei und hat eine unendliche Bandbreite. Wie würde man einen echten Transformator berechnen oder simulieren? Durch Erweitern des idealen Schaltungsschemas mit zusätzlichen idealen Schaltungselementen, die die nicht idealen Eigenschaften modellieren .

Ein ideales Schaltungsmodell eines realen Transformators sieht beispielsweise so aus:

Beachten Sie, dass jedes Schaltungselement in diesem Diagramm ideal und daher physikalisch nicht realisierbar ist, aber die gesamte ideale Schaltung einem guten mathematischen Modell eines realen Transformators entspricht, das für Berechnungen und Simulationen verwendet werden kann.

Um diesen Punkt weiter zu verdeutlichen, betrachten wir den Schaltplan des OPs als "Verdrahtungsdiagramm" für eine physische Batterie, die mit Drähten an einen physischen Widerstand angeschlossen ist.

Da dies ein Gleichstromkreis ist, ist ein einfaches Modell einer Batterie eine ideale Spannungsquelle in Reihe mit einem idealen Widerstand mit kleinem Wert. Ein einfaches Modell eines physikalischen Drahtes ist ein idealer Widerstand mit kleinem Wert. Daher:

Aber wiederum ist jedes oben genannte Schaltungselement ideal, einschließlich der Drähte, die die idealen Schaltungselemente verbinden .

Und noch einmal, für den idealen Draht gibt es keine Spannung über für irgendeinen Stromwert durch . Dies definiert den idealen Draht und das ist eigentlich alles, was dazu gesagt werden muss.

Es gibt eine Grenze dafür, wie ein "ideales Modell" verwendet werden kann. Eigentlich war das ein unbeabsichtigter Witz: Manchmal muss man sich überlegen, wie sich ein ideales Modell im Grenzbereich verhält, nicht im Grenzbereich.

Betrachten Sie also eine Spannungsquelle mit$V = \epsilon$mit null Innenwiderstand und betrachten Sie den Stromfluss durch einen Widerstand als Widerstand$R$nähert sich Null. Der Strom steigt unbegrenzt an.

Als nächstes, was ist der Strom als beide$V$Und$R$Null nähern? Die Antwort ist natürlich "es hängt davon ab", wie sie sich Null nähern.

Ihre Frage ist aufgrund der Annahmen, die Sie für den Idealfall treffen müssen, schwierig genau zu beantworten. In der realen Welt kann aufgrund des Ohmschen Gesetzes kein Strom ohne elektrisches Feld fließen$\mathbf{J} = \sigma \mathbf{E}$.

Sie können versuchen, in einem perfekten Dirigenten zu argumentieren$\sigma \rightarrow \infty$also egal was$\mathbf{E}$ist, aber das ist nur die Art von Handwinken, mit der Sie nur davonkommen können, wenn Sie von "Idealen" sprechen. Wenn Sie fragen:

Wie kann es einen aktuellen s/w-Punkt a & b geben, wenn zwischen a & b kein Potentialunterschied und somit kein elektrisches Feld besteht?

Ihre Frage enthält eine Subtilität, die meiner Meinung nach beim Lernen von Schaltkreisen konzeptionell verstanden werden muss. Und in der Tat haben Sie Recht, dies in Frage zu stellen, denn ohne Feld könnte kein Strom fließen, dies ist eine Anforderung. Um das Modell zu vereinfachen, ignorieren wir es jedoch oft, und diese Annahme funktioniert in den meisten Fällen recht gut, kann jedoch in komplexeren Situationen auch zu groben Missverständnissen der Leitfähigkeit führen.

Es ist wichtig zu verstehen, dass es keine idealen Leiter gibt und dass diese Linien, die zwischen Elementen gezogen werden, einen tiefgreifenden Einfluss darauf haben können, wie eine Schaltung funktioniert. Es gibt 4 Hauptzustände, bei denen die Mentalität eines "idealen Drahtes" Menschen verbrennt, weil sie die Felder ignorieren:

• Wenn sich die Wellenlänge 0,1 * Schaltungsgröße oder kleiner nähert.
• Wenn der aktuelle Einschaltstrom sehr groß ist
• Wenn große oder schnelle Transienten auftreten
• Wenn der Draht im Verhältnis zu seiner Strombelastung erheblich lang ist.

Supraleiter

Und was ist mit diesen supraleitenden Ringen, die im Labor über 3 Jahre lang ihren Umlaufstrom nicht verlieren und dies auch noch lange nach dem Alter des Universums tun? Oft verwirrt die Tatsache, dass Supraleiter ohne elektrisches Feld Strom leiten können. Dies hat nichts mit der Idee eines idealen Dirigenten zu tun. Bei einem idealen Leiter nach dem Ohmschen Gesetz könnte dies ein Supraleiter niemals leisten. Wir müssen also nach einem anderen Mechanismus suchen. Dies ist der Meissner-Effekt, der nur in einem Spezialfall der Supraleitung auftritt, wenn das Material während des Supraleitungsübergangs einem Magnetfeld ausgesetzt ist:

Jeder perfekte Leiter verhindert jede Änderung des magnetischen Flusses, der durch seine Oberfläche aufgrund gewöhnlicher elektromagnetischer Induktion bei Nullwiderstand fließt. Der Meissner-Effekt unterscheidet sich davon: Wenn ein gewöhnlicher Leiter gekühlt wird, so dass er in Gegenwart eines konstant angelegten Magnetfelds in einen supraleitenden Zustand übergeht, wird der magnetische Fluss während des Übergangs ausgestoßen. Dieser Effekt kann nicht allein durch unendliche Leitfähigkeit erklärt werden.

Ein Nullwiderstand würde bedeuten, dass beim Versuch, einen Supraleiter zu magnetisieren, Stromschleifen erzeugt würden, um das auferlegte Feld genau aufzuheben (Lenzsches Gesetz). Aber wenn das Material bereits ein stetiges Magnetfeld hatte, als es durch den supraleitenden Übergang gekühlt wurde, würde das Magnetfeld voraussichtlich bestehen bleiben. Wenn es keine Änderung im angelegten Magnetfeld gäbe, würde es keine erzeugte Spannung (Faradaysches Gesetz) geben, um Ströme zu treiben, selbst in einem perfekten Leiter. Daher muss der aktive Ausschluss des Magnetfelds als ein Effekt angesehen werden, der sich von einem Nullwiderstand unterscheidet.

Es gibt eine kleine Potentialdifferenz zwischen a und b, weil Leiter immer einen Widerstand ungleich Null haben (bei Raumtemperatur).