Wie können wir angesichts der Größe eines bekannten Objekts im Bild die Größe anderer Objekte im selben Bild berechnen?

Diese Art von Problemen sind in der Computergrafik sehr häufig. Was ich erklären werde, funktioniert nur, wenn die zu messende Entfernung und Ihr Referenzobjekt auf derselben Ebene liegen (z. B. ein Blatt Papier auf dem zu messenden Tisch).
Wenn Sie wüssten, wie diese Ebene im Bild liegt, also wie die Punkte der Ebene auf Punkte im Bild abgebildet werden, dann wäre es einfach. Glücklicherweise hat diese Aufgabe hier bereits eine gute Antwort ! Wenden wir dies auf die Messung des Abstands zweier Punkte im Bild an. Nehmen Sie als Beispiel diesen Screenshot aus Ihrem Video:

Die Ecken des Blattes Papier sind$p_1 = (496, 255)$,$p_2 = (607, 224)$,$p_3 = (508, 171)$, Und$p_4 = (405, 194)$und die Ecken des Tisches sind$q_1 = (7,244)$,$q_2 = (654, 389)$,$q_3 = (860, 47)$, Und$q_4 = (511, 23)$(alles in Pixel). Die Ecken eines DIN A3 Papiers sind$e_1 = (0, 0)$,$e_2 = (0.3, 0)$,$e_3 = (0.3, 0.42)$, Und$e_4 = (0, 0.42)$(alles in m).
Konstruieren Sie nun die Transformationsmatrizen gemäß der Referenz . Für uns ist das „Zielbild“ das Blatt Papier und das „Quellbild“ das vorgegebene der Tabelle. Die Transformationsmatrizen sind:

$$A=\left( \begin{array}{ccc} -400.027 & 530.049 & 377.977 \\ -134.686 & 172.899 & 212.787 \\ -0.806505 & 0.873228 & 0.933278 \\ \end{array} \right),$$ $$B=\left( \begin{array}{ccc} 0. & 0.3 & 0. \\ 0. & 0. & 0.42 \\ -1. & 1. & 1. \\ \end{array} \right),$$ $$\text{and } C=B A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} 0.00218481 & 0.00325931 & -1.62797 \\ -0.00145442 & 0.00520777 & -0.148304 \\ -0.0000581739 & -0.00284785 & 1.74436 \\ \end{array} \right).$$ Die Matrix C transformiert von Pixelkoordinaten in "Blattpapier"-Koordinaten. Beachten Sie, dass wir homogene Koordinaten verwenden . Um die Tischecken in Blattkoordinaten umzuwandeln, wenden wir zuerst an $C$: $C (q_1,1)=(-1.03252, 0.768499, 1.23704)$, $C (q_2,1)=(-0.0915473, -0.927641, 1.61234)$, $C (q_3,1)=(1.47321, 0.553807, 0.62639)$, Und $C (q_4,1)=(0.788933, 1.18639, 0.578344)$. Und dann führen Sie die Dehomogenisierung durch, um zu erhalten $q_1''=(-0.834672, 0.621241)$, $q_2''=(-0.0567792, -0.575339)$, $q_3''=(2.35191, 0.884125)$, Und $q_4''=(1.36412, 2.05135)$. Daraus können wir direkt die Entfernungen (in m) errechnen und finden $d(q_1'',q_2'')=1.43$(sollte sein $1.53$), $d(q_2'',q_3'')=2.82$(sollte sein $2.73$), $d(q_3'',q_4'')=1.53$(sollte sein $1.53$), Und $d(q_4'',q_1'')=2.62$(sollte sein $2.73$). Diese Werte sind nicht perfekt. Mögliche Gründe sind, dass ich die Punkte im Bild nicht genau genug ausgewählt habe. Aber wie schon im Video erwähnt, ist es entscheidend, dass Sie die Referenzpunkte so genau wie möglich wählen. Wenn Sie mit diesen Werten herumspielen, zeigt sich, dass sie einen großen Einfluss auf das Endergebnis haben. Auch diese Methode berücksichtigt keine Linsenverzerrung.