Wie die Frage besagt, versuche ich herauszufinden, wie ich die Anziehungskraft zwischen dem Magnetfeld eines Solenoids (Spule) und einem ferromagnetischen Objekt berechnen kann. Ich nehme an, wir sollten irgendwie die Kraft zwischen dem Magnetfeld des Solenoids und dem induzierten Feld des ferromagnetischen Objekts berechnen, wenn ich mich nicht irre? Bisher habe ich keine Formeln online gefunden, die dies tun können.
Nehmen wir als Beispiel eine Eisenstange mit einem Durchmesser von 12 mm und einer Länge von 4 cm. Wir sprechen von einem DC-Solenoid mit, sagen wir mal, einfachen Werten: 25 Windungen aus AWG 12-Draht und nur einer einlagigen Spule. Durch die Spule fließt ein Strom von 2000 A. Das Objekt wird mit einem Abstand von 2 cm waagerecht zur Spule platziert.
Jede Hilfe zur Lösung dieses Problems wäre willkommen!
Es ist ein sehr schwer zu lösendes Problem. Einfache Lösungen gibt es nur für wenige sehr einfache Geometrien.
Der beste analytische Ansatz ist Arbeit und Energie, Kraft = d(Energie)/d(Weg).
Wenn Sie das Bügeleisen vom Feld wegziehen, leisten Sie Arbeit, die der Kraft entspricht, die Sie anwenden, multipliziert mit der zurückgelegten Entfernung. Diese Energie, die Sie liefern, wird im neuen Magnetfeld gespeichert, und je nachdem, wie Sie die Spule antreiben, kann ein Teil an den externen Stromkreis geliefert werden (wie ein Generator funktioniert).
Zu den vielen Unbekannten gehört, was das Feld an allen Punkten ist und wie sich das Feld ändert, wenn sich der Anker bewegt.
Die am einfachsten zu lösende Geometrie ist die Kraft, die zum Öffnen eines geschlossenen Magnetkreises erforderlich ist, z. B. die elektrischen Türschlösser, die Sie häufig an Zugangskontrolltüren sehen, da wir die Fläche der Pole und den Fluss in ihnen genau kennen und wir vernachlässigen Fluss in der Luft. Die Kraft kann als "Druck" mal Polfläche berechnet werden, wobei der Druck proportional zum Quadrat des Flusses ist. IIRC, 1 Tesla ergibt 4 bar Druck, ich kann mich in Bezug auf die 4 irren, aber ich liege nicht um Größenordnungen falsch (kommentieren Sie mit der richtigen Zahl, wenn Sie sie kennen oder sich die Mühe machen, sie zu berechnen). Sie können dies von Grund auf mit dem obigen Arbeitsansatz erarbeiten, indem Sie die in dem neu geschaffenen Luftspalt gespeicherte Energie verwenden.
Sie müssen Ihren 3D-Integrationskalkül herausholen oder einen FEMM-Solver für kompliziertere Geometrien starten. Es ist wahrscheinlich am einfachsten, einfach zu bauen und zu messen. Die Kraft ist proportional zum Quadrat des Stroms, bis Sie die Sättigung erreichen. Ja, Sättigung ist eine weitere Komplikation!
Ich hatte genau dieses Problem. Ich bin ein Schüler der 12. Klasse und habe meine Aufgabe zu genau dieser Situation gemacht.
Die Art und Weise, wie ich dieses Problem gelöst habe, ist, dass ich die Gleichung F = BIL sin (theta) genommen und die Anziehungskraft zwischen dem Magneten und einer "Schicht" aus Draht berechnet habe (eine Schicht ist eine volle Spule um das Solenoid). Ich habe die Formel verwendet indem Sie die Länge des effektiven Drahtes in einem Abstand vom Magneten berechnen und dann die magnetische Feldstärke an diesem Punkt berechnen, da, wie Sie annehmen würden, die Feldstärke an den Drähten, die näher am Magneten liegen, stärker sein wird als an den am weitesten entfernten Drähten weg. Ich habe diese Berechnung für jede einzelne Drahtschicht wiederholt und dann die von jeder Schicht erfahrene Kraft addiert, da es sich um eine Vektorgröße handelt. Dies funktioniert jedoch nur, wenn der Magnet kreisförmig ist, da die Feldlinien mit dem Draht bei 90 Grad interagieren, wodurch sin (Theta) gleich 1 wird.
Ich habe keine Ahnung, ob jemand dieses Problem jemals auf die gleiche Weise gelöst hat, aber mein Experiment kam dieser vorgeschlagenen Theorie sehr nahe (die Daten waren etwas abweichend, weil die Amplitude, die ich dem Solenoid zuführte, niemals konstant bleiben würde).
Feuerstelle
Quark