Wie lange dauert es, bis sich ein Signal zwischen der Erde und Juno am Jupiter bewegt?

Mit den Augen der NASA gemessen, beträgt die Entfernung von Jupiter zur Erde in diesem Moment (5. Juli 2016, 11:50 Uhr MESZ) 48 Lichtminuten, 21,39 Lichtsekunden, und das wäre die Zeit, die Junos Kommunikation benötigt, um die Erde zu erreichen.

BEARBEITEN: Basierend auf @Beskas Kommentar bin ich zurückgegangen und habe die Differenz einschließlich Lichtzeit berechnet. Mit anderen Worten, Sie müssen die Position von Jupiter vor ungefähr 48 Minuten verwenden, um die Reisezeit anzugeben. Mit der observe()Methode, die dies tut, ergibt sich eine Differenz von 0,02 Sekunden. Das spielt keine Rolle, wenn man bedenkt, dass sich Juno in einer großen Umlaufbahn um Jupiter befindet, nicht innerhalb von Jupiter - noch nicht! :)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data   = load('de421.bsp')
ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(2016, 7, 5, 9, 50, 0)

jupiter, earth  = data['Jupiter barycenter'], data['Earth']
jpos, epos      = jupiter.at(t).position.km, earth.at(t).position.km
d_instantaneous = np.sqrt(((jpos - epos)**2).sum())

d_light = earth.at(t).observe(jupiter).distance().km  # where WAS Jupiter 48 minutes ago?

clight = 299792.458  # km/s

print "d_instantaneous / c = ", d_instantaneous/clight
print "d_light / c =         ", d_light/clight

gibt

d_instantaneous / c =  2901.39437989  
d_light / c =          2901.4127772

Es sieht also so aus, als ob NASA Eyes die einfachere Methode der Verwendung von Momentanpositionen verwendet und nicht die Position zurückrechnet, an der Jupiter WAR, als das Signal gestartet hätte.

Dies ist eine andere Betrachtungsweise. Dies ist die Variation der Entfernung, der Lichtzeit und auch der Winkelabstände von der Sonne für die Erde von Jupiter aus gesehen und Jupiter von der Erde aus gesehen. Wenn sie zu nahe sind, kann die Funkkommunikation schwierig werden.

Ich habe Python und das Skyfield-Paket verwendet. @SF. die richtige Antwort gibt, zeichne ich nur Werte als Funktion der Zeit auf. Die Methode, die ich gewählt habe, um dies zu tun, habe nicht Skyfields Methoden für Lichtzeitkorrekturen, Gravitation oder astronomische Aberration oder atmosphärische Brechung verwendet, die mit den Methoden .observe()und durchgeführt .apparent()werden. (Nicht alle davon beeinflussen die Lichtzeit erheblich.) Für diese Art von grobem Diagramm ist dies nicht erforderlich, daher habe ich eine Abkürzung verwendet.

Der schwarze Punkt ist ungefähr der 4. Juli 2016 als Referenz.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skyfield.api import load

data = load('de421.bsp')

years = np.linspace(2015, 2020, 1000)

ts     = load.timescale()
t      = ts.utc(years, 0, 0)

jupiter = data['Jupiter barycenter']
earth   = data['Earth']
sun     = data['sun']

jpos = jupiter.at(t).position.km
epos = earth.at(t).position.km
spos = sun.at(t).position.km

d_je = np.sqrt(((jpos-epos)**2).sum(axis=0))
d_js = np.sqrt(((jpos-spos)**2).sum(axis=0))
d_es = np.sqrt(((epos-spos)**2).sum(axis=0))

clight = 2.9979E+05  # km/sec speed of light

t_je, t_js, t_es = [thing/clight for thing in [d_je, d_js, d_es]]

# dot products for angles
sep_js = np.arccos( ((jpos-epos)*(spos-epos)).sum(axis=0) / (d_je*d_es))
sep_es = np.arccos( ((epos-jpos)*(spos-jpos)).sum(axis=0) / (d_je*d_js))

degs = 180. / np.pi
ttjly4 = ts.utc(2016, 7, 4).tt
i = np.argmax(t.tt>ttjly4)  # find the index of the first time point after 4 July 2016

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(2, 2, 1)
ax.plot(years, d_je)
ax.plot(years[i], d_je[i], 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth distance(km)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 2)
ax.plot(years, t_je/60.)
ax.plot(years[i], t_je[i]/60., 'ok')
ax.set_title("Jupiter-Earth light-time (minutes)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 3)
ax.plot(years, degs*sep_js )
ax.plot(years[i], degs*sep_js[i], 'ok' )
ax.set_title("Jupiter-Sun separation @Earth (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

ax = fig.add_subplot(2, 2, 4)
ax.plot(years, degs*sep_es )
ax.plot(years[i], degs*sep_es[i], 'ok' )
ax.set_title("Earth-Sun separation @Jupiter (deg)")
ax.ticklabel_format(useOffset=False)

plt.show()

Jupiter ist etwa 5,2 AE von der Sonne entfernt und die Erde ist 1 AE von der Sonne entfernt. Die Entfernung zwischen Jupiter und Erde reicht also von 4,2 bis 6,2 AE

1 AU braucht etwa 500 Sekunden, bis Licht durchquert wird. Die Reisezeit des Lichts von der Erde zum Jupiter beträgt also 2100 bis 3100 Sekunden, was 35 bis 52 Minuten entspricht.

Die Leute von space.com behaupten, dass Erde und Jupiter auf ihren elliptischen Bahnen 588 Millionen Kilometer am nächsten kommen können. Mein Physiktext besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit 1002 Millionen Kilometer pro Stunde beträgt. Division ergibt Dezimalstunden, dann Multiplikation, um Minuten zu erhalten: ungefähr 35 Minuten. Da die tatsächliche Entfernung zwischen Jupiter und der Erde am Tag nach der Ankunft von Juno wahrscheinlich etwas größer ist als das Minimum, mit dem ich begonnen habe, beträgt die Funkverbindung mindestens 35 Minuten.

Mindestabstand des Jupiter von der Erde (space.com)$\approx588*10^6 \text{km}$

Maximale Entfernung des Jupiter von der Erde (space.com)$\approx968*10^6 \text{km}$

$c \approx 3.0*10^8 m/s$

Mindestzeit für das Signal, um die Erde zu erreichen:

Maximale Zeit für das Signal, um die Erde zu erreichen: