Wie löst man den Strom durch eine Zenerdiode auf, sobald sie ihre Zenerspannung erreicht hat?

Ich mache morgen eine Testvorbereitung für eine Prüfung und bin auf dieses Problem gestoßen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Frage fordert Sie auf, Vo ​​in Form von Vs darzustellen. Es liefert auch Informationen darüber, dass die Zenerdiode ideal ist und dass ihre Zenerspannung -5 V beträgt.

Das Problem davor ist identisch, mit der Ausnahme, dass kein 5-kOhm-Widerstand in Reihe mit der Zenerdiode vorhanden ist. Für mich ist dieses Problem etwas einfacher zu lösen, denn wenn Sie den Fall erreicht haben, in dem die Spannung an der Zenerdiode -5 V beträgt, wird Vo einfach 5 V und behält es bei.

Es gibt jedoch etwas an diesem zusätzlichen Widerstand, um das ich mich nicht kümmern kann.

Ich weiß, dass der Strom, der durch den Source-Zweig (links von der virtuellen Masse) fließt, Is = -Vs/1kund auch das istIs = I(5k) + I(diode branch)

Hat jemand Hinweise?

Danke!

Wenn der Zener leitet (im Zenerbetrieb), können Sie ihn als Spannungsquelle behandeln (in diesem Fall eine 5-V-Quelle). Sein Strom wird auf die gleiche Weise wie bei einer Spannungsquelle bestimmt - durch den Rest des Stromkreises, an den er angeschlossen ist.
Ok, also würde im Grunde ein Spannungsabfall von 5 V über den in Reihe geschalteten 5-kOhm-Widerstand gehen. Ich denke, meine nächste Frage wäre, wie Sie Änderungen in Vs mit den Änderungen in der Diode gleichsetzen (sagen Sie, wenn Sie gebeten wurden, Vo vs Vs grafisch darzustellen).
@WillKavanagh, wenn Sie bereits begonnen haben, die von mir gepostete Antwort zu lesen, habe ich sie gerade gelöscht, weil ich glaube, dass ich bei meinen Berechnungen einen Fehler gemacht habe. Gib mir eine Minute zum Umschreiben.
@WillKavanagh, Okay, fertig.

Antworten (1)

Die Topologie dieser Schaltung ist im Allgemeinen ein invertierender Verstärker. Seine Analyse hat drei unterschiedliche Spannungsbereiche basierend auf Vo.

Erster Bereich (Vo < 0 V)
​​Da es sich um einen invertierenden Verstärker handelt, entspricht eine negative Ausgangsspannung einer positiven Eingangsspannung. Da die Zenerdiode ideal ist, ist dies der triviale Fall. Die Diode ist in Vorwärtsrichtung vorgespannt, sodass sich die Schaltung so verhält, als wäre sie nicht vorhanden. In diesem Fall sind die beiden 5k-Widerstände parallel und bilden einen 2,5k-Ersatzwiderstand. Die Schaltung verwandelt sich in einen typischen invertierenden Verstärker mit einer Verstärkung von -2,5.

v Ö = − 5 k Ω | | 5 k Ω 1 k Ω v S
v Ö = − 2.5 v S
Dies gilt für jede positive Eingangsspannung.

Zweiter Bereich (0 V < Vo < 5 V)
Der zweite Bereich liegt vor, wenn die Zenerdiode in Sperrichtung vorgespannt ist, jedoch weniger als 5 V beträgt. Dies tritt auf, wenn die Ausgangsspannung Vo zwischen 0 V und 5 V liegt. Da der Zener unterhalb seiner Zenerspannung nicht leitet, können die Diode und ihr 5k-Widerstand ignoriert werden. Es werden nur die 1k- und 5k-Widerstände berücksichtigt und dies bleibt ein einfacher invertierender Verstärker mit einer Verstärkung von -5:

v Ö = − 5 k Ω 1 k Ω v S
v Ö = − 5 v S
Dies gilt, solange Vo 5 V nicht übersteigt. Also für Eingangsspannungen von 0V bis -1V.

Dritter Bereich (Vo > 5 V)
Die Dinge werden etwas komplizierter, sobald Vo über 5 V ansteigt. Nun müssen wir den Strom durch den Diodenzweig betrachten. Kirchoff sagt uns, dass relativ zum virtuellen Masseknoten der Strom durch den 1-kOhm-Widerstand zusammen mit den Strömen durch die beiden Zweige mit den 5-kOhm-Widerständen und der Diode gleich Null ist.

Erstens ist das Auflösen des Stroms durch den 1k-Widerstand Is mit der virtuellen Masse einfach:

ICH S = v S 1 k Ω

Als nächstes betrachten wir die Ströme durch die beiden Zweige. Nennen wir sie I1 und I2 für den oberen Zweig (5k-Widerstand) bzw. den unteren Zweig (Diode und 5k-Widerstand in Reihe).

ICH 1 = v Ö 5 k Ω
Die Zenerdiode reduziert effektiv die Spannung über dem 5k-Widerstand im unteren Zweig um 5V.
ICH 2 = v Ö − 5 v 5 k Ω

Seit ICH S + ICH 1 + ICH 2 = 0 , Dann:

v S 1 k + v Ö 5 k + v Ö − 5 5 k = 0
Lösung für die Ausgangsspannung:
v Ö = 5 2 ( 1 − v S )
Dies gilt für Ausgangsspannungen größer als 5 V, was Eingangsspannungen kleiner als -1 V entspricht.

Ich denke, wenn sie sagen, dass die Zenerspannung -5 V beträgt, meinen sie, dass die Anode als + und die Kathode als - Anschluss betrachtet wird. Physikalisch könnten Sie keine Diode mit Zenerverhalten herstellen, wenn die Kathode weniger vorgespannt ist als die Anode. Also sollte sich das Verhalten wann ändern v Ö = 5 v nicht -5 V.
@ThePhoton, Hm, also denkst du, dass die Ausrichtung der Diode in der OP-Schaltung korrekt ist? Wenn dies zutrifft, besteht die Absicht der Frage darin, sowohl die positive als auch die negative Eingangsspannung zu berücksichtigen. Ich muss meine Antwort aktualisieren.
Wie löst man den Strom durch eine Zenerdiode auf, sobald sie ihre Zenerspannung erreicht hat?
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