Wie stellen wir uns den Antennenempfang einzelner Radiowellenphotonen vor, die sich zu einem resonanten Wechselstrom an der Antenne aufbauen?

Hier ist die Sicht eines Experimentators auf die Frage:

1) Ein Photon trifft auf die Antenne und hebt ein Molekülelektronenband auf ein höheres Energieniveau, und es fällt auf sein niedrigeres zurück, mit der charakteristischen elektromagnetischen Übergangszeit in der Größenordnung von 10^-16 Sekunden, wodurch die Energie an die Antenne abgegeben wird Gitter aus Molekülen. Ein Photon wird einfach verschwinden.

2) Ein Strom von Photonen, die ein Signal tragen, bedeutet: a) dass genügend Amplitude vorhanden ist, b) dass Kohärenz zwischen Photonen besteht: Photonen tragen Spin und damit Polarisation, und um ein Signal zu übertragen, müssen die Phasen zwischen allen Photonen fest sein und zeitlich und räumlich kohärent sein. Kohärent bedeutet, dass es im ganzen Bündel feste Phasen gibt. Wenn ein solches Photonenbündel auf eine Antenne trifft, wird die Kohärenz durch Spinerhaltung auf die einzelnen Photonenabsorptionen und -abregungen übertragen, wodurch eine entsprechende elektromagnetische Welle auf der Ebene der molekularen Fermileitung aufgebaut wird, die als Signal weiter detektiert werden kann.

3) Für solche Probleme ist es einfacher, das klassische EM-Bild zu verwenden.

Sie können die Funktionsweise einer Funkantenne nicht verstehen, indem Sie die Anzahl der Photonen zählen, die auf den Kupferdraht treffen. Diese Zahl ist um viele Größenordnungen zu klein, um die tatsächlich von einer Antenne absorbierte Leistung zu berücksichtigen. Eine Antenne würde nicht funktionieren, wenn sie darauf angewiesen wäre, Photonen physikalisch abzufangen. Das alles erkläre ich in meinem Blogbeitrag „Das Kristallradio“ .

Tatsächlich ist es viel nützlicher, Atome im Sinne der Antennentheorie zu analysieren, als Antennen im Sinne der Atomtheorie zu analysieren. Ich erläutere diese Frage in meinem nachfolgenden Blog-Artikel „How Atoms are Tiny Antennas“ (Wie Atome winzige Antennen sind) .

Die Antennenphysik in Bezug auf Photonen zu verstehen, ist nicht trivial, denn die Quantenstatistik der Photonen bedeutet, dass sie nicht als separate, unterscheidbare inkohärente Teilchen wechselwirken, zumindest nicht, wenn sie eine klassische elektromagnetische Welle bilden. Sie fließen zusammen und bündeln sich in einem kohärenten, langsam variierenden Feldzustand, der sie von ihrer Quelle zu ihrem Ziel in einer Weise trägt, die eher einer Flüssigkeitsströmung entspricht.

Um eine unvollkommene Analogie zu machen, stellen Sie sich vor, Sie haben einen Eimer mit flüssigem Helium und bohren ein kleines Loch in den Boden. Sie können das Phänomen modellieren, indem He-Atome zufällig herumklopfen und das Loch finden und entweichen, aber dieses Modell wird die Durchflussrate oder die Entleerungszeit nicht vorhersagen können, außer im falschen Grenzfall eines extrem verdünnten Atomgases. Die Strömung im flüssigen He wird durch ein Profil des klassischen Schrödinger-Feldes bestimmt, das einen Gradienten für den Massenstrom entlang Stromlinien einrichtet, die durch das Loch entweichen.

Der Prozess mit Photonen ist nur sehr grob analog, weil sich die He-Atome stark abstoßen und eine wechselwirkende Quantenflüssigkeit bilden, während die Photonen nicht wechselwirken und ein Bose-Einstein-Kondensat bilden. Aber die Bose-Statistiken sind die gleichen. Wenn Sie eine Antenne haben, die mit einem klassischen EM-Feld interagiert, erzeugt die Bewegung der Ladungen einen Poynting-Fluss, der die Feldenergie in die Antenne leitet, wenn Sie das von der Antenne zurückgestrahlte Feld mit dem von der fernen Quelle ankommenden Feld überlagern. Diese Überlagerung dient als Führung für die Photonen und saugt sie in die Antenne. Es gilt das klassische Feldbild, und das Photonenbild ist in der großen Zahl voll kohärenter Nulltemperaturgrenze, wo es das Feldbild wiedergibt.

Photonenbild reproduziert klassische Felder

Das Photon ist niemals ein nichtrelativistisches Teilchen, weil es masselos ist. Die Ausbreitung eines Photons ist dann niemals streng zeitlich vorwärts, und es gibt keine produktive Identifizierung zwischen einer Photonenwellenfunktion und einem klassischen elektromagnetischen Feld.

Aber in einem Raum-Zeit-Bild mit klassischen Strom- und Ladungsquellen gibt es eine Identifizierung der Wahrscheinlichkeitsamplitude, das sich 4-dimensional ausbreitende Photon an einem bestimmten Punkt zu finden, mit dem von den Quellen aufgestellten Vektorpotential. Diese Identifizierung ist vierdimensional, was bedeutet, dass das Photon zeitlich im Zickzack laufen kann und die Amplitude nur für die Quantenausbreitung entlang der Weltlinie des Photons dient, was nicht direkt beobachtbar ist, da wir nur Überlagerungen aller eingehenden Eigenzeiten sehen. Das ist das Schwinger-Feynman-Bild relativistischer Teilchen, das für alle Quantenfeldtheorien gilt.

Der Lagrange ist

und das Pfadintegral im Feynman-Eichmaß ergibt die Vakuumpersistenzamplitude (die Quantenverteilungsfunktion) in Gegenwart von J

Wobei G(xy) der Photonenpropagator in Feynman-Eichung ist, der sich im x-Raum befindet

Bis zu einem$i\epsilon$Rezept entlang des Lichtkegels, der die Singularität der Photonenausbreitung entlang auflöst$x^2=0$(Diese Formel wird oft mit getrennten Delta-Funktions-Singularitäten geschrieben, wobei ein Hauptwert für den Teil übrig bleibt, der ist$1/x^2$, aber ich mag diese Konvention nicht allzu sehr, weil beide Teile aus demselben Ausdruck stammen, der nur die 4d-Lösung der Laplace-Gleichung ist.) Das Z[J]-Funktional sagt Ihnen, was alle Partikelausbreitungseigenschaften sind, da es beschreibt, wie eine J-Quelle, die ein A-Teilchen (Photon) erzeugt und das Photon dann an einer anderen Stelle wieder absorbiert.

Der eigentliche Photonenpropagator kann im relativistischen Bild nur als Teilchenausbreitung in voller 4-dimensionaler Form gesehen werden. Im euklidischen Raum. Ignorieren der$g_{\mu\nu}$Polarisationsfaktor (was etwas nicht trivial ist, weil die Zeitkomponente das falsche Vorzeichen hat, aber für die Diskussion hier, bei der es um die Ausbreitung geht, irrelevant ist)

Dies ist Schwingers Eigenzeitdarstellung des Feynman-Propagators, zentral für die moderne Sichtweise. Die Funktion G(k) hat eine unmittelbare Wahrscheinlichkeitsinterpretation als probabilistische Überlagerung aller dazwischenliegenden Eigenzeiten einer Spreiz-Gauß-Verteilung (eine schrumpfende Gauß-Verteilung im k-Raum, die am Ursprung gleich 1 ist, ist eine Spreiz-Gauß-Verteilung im x-Raum mit einer Einheit Integral, eine sich ausbreitende Wahrscheinlichkeitsverteilung). Dieser sich ausbreitende Gaußsche Wahrscheinlichkeitsprozess ist ein Random Walk eines Punktteilchens und beschreibt äquivalent den euklidischen Propagator in einem Punktteilchenbild.

Die analytische Fortsetzung zur Echtzeit kann durch analytische Fortsetzung erreicht werden$G(x)$, was Standard ist, und auch durch analytische Fortsetzung$\tau$, die seltener vorgestellt wird (aber immer noch in der Literatur, normalerweise in einführenden Texten zur Stringtheorie als Aufwärmübung für die Saite). Das Ergebnis der Fortsetzung in$\tau$produziert ein$\tau$Quantenausbreitung, die ein sich frei vierdimensional ausbreitendes Punkt-Teilchen mit Quantenamplituden von einem Punkt zum anderen bringt, was, wenn es über alle Zwischenzeiten summiert wird, den Feynman-Propagator des freien Feldes wiedergibt. Dies wird am besten so abstrakt wie möglich verstanden, von der Äquivalenz stochastischer Prozesse in imaginärer Zeit zu Quantenamplituden, und diese Verbindung wird hier schnell wiederholt: Korrekte Anwendung des Laplace-Operators (die Frage ist kompliziert und einschüchternd, aber irrelevant für diese Diskussion, Ich verwende nur die Beziehung der Quantenmechanik in Echtzeit zur stochastischen Evolution in imaginärer Zeit, was das dort erklärte allgemeine Prinzip ist)

Dieses Hin und Her zwischen Teilchenbild und Feldbild ist seit Schwingers Ära bekannt, wird aber heutzutage nicht mehr oft dargestellt, vielleicht weil das Bild so akausal ist und Summen über vierdimensionale Pfade für Teilchen beinhaltet, die zeitlich im Zickzack verlaufen .

Partikelansicht der Antenne

Im Falle einer Antenne gibt die klassische Lösung A(J) in der Feynman-Eichweite einen alternativen Ausdruck für das Pfadintegral:

Mit anderen Worten, die gesamte Photonenverteilungsfunktion wird bestimmt, indem das klassische Feld als Reaktion auf die Quelle J bekannt ist. Dies bestimmt sowohl die Amplitude für Photonen, um von Quelle zu Quelle zu gehen (während ihrer 4-dimensionalen akausalen Ausbreitung), als auch die gesamte Korrelation Funktionen des Feldes (durch infinitesimale Variation von J an verschiedenen Punkten).

Da alles durch das klassische Feld bestimmt wird, können Sie genauso gut die klassischen Gleichungen lösen, um das Verhalten des Felds als Antwort auf J zu finden. Das liegt daran, dass das Photonenfeld frei ist. Die Manipulationen hier, obwohl formal trivial, sind Inhalt der Äquivalenz zwischen dem modernen Photon und dem klassischen Feld.

Antennenemission/-absorption

Stellen Sie sich nun eine tatsächliche Antenne vor, die auf eine weit entfernte Quelle reagiert. Um zu wissen, dass Energie in die Antenne hinein und nicht hinaus fließt, müssen Sie im klassischen Bild wissen, dass die Stromverteilung als Reaktion auf das Feld erzeugt wird (in einem kausalen Feldbild). Die Energie, die aus oder in die Antenne fließt, wird durch die Lagrange-Wechselwirkung bestimmt, sobald Sie Dynamik für die Freiheitsgrade der Antenne haben:

Die Lagrange-Wechselwirkung ist die kovariante Verallgemeinerung von$\int \rho(x) \phi(x)$für die elektrostatischen Quellenterme. Es kann nicht in Form von E-, B-Feldern geschrieben werden, nur das Vektorpotential ist eine lokale Lagragiasche Variable.

Die Lagrange-Wechselwirkung entspricht sowohl dem klassischen Feld, das von der Quelle erzeugt wird, als auch einer direkten Interpretation als Photonenabsorption / -emission aus der Schwinger-Eigenzeitformulierung des Feynman-Propagators. Das Photonenbild und das klassische Bild sind also für diese Art von Problemen äquivalent.

Das Zusammentreffen von klassischer Absorption und Emission und Photonenabsorptionsemission kann auf einzelne Photonen ausgedehnt werden, die mit Atomen wechselwirken, was einige Leute zu der Annahme veranlasst, dass Photonen nicht notwendig sind. Dies gilt nur, wenn Sie das Photonenfeld konsequent herausintegrieren und der Materie eine nichtlokale Wirkung verleihen. Wenn Sie eine lokale Aktion beibehalten, müssen die Photonen immer noch Zwischenfeldzustände darstellen. Die Koinzidenz von klassischem und Quantenverhalten ist eine spezielle mathematische Eigenschaft, die durch Gaußsche Pfadintegrale eingeschränkt ist und von Feynman entdeckt wurde, der in seinem Buch "Quantum electrodynamics" aus den 1950er Jahren den semiklassischen Ansatz zur Ableitung der Regeln der QED verwendet. Dies bedeutet nicht, dass Photonen nicht physikalisch sind, da Sie Elektronen auf die gleiche Weise integrieren könnten.

Sie müssen ein wenig vorsichtig sein, wenn Sie Ideen wie „das Photon“ zu wörtlich nehmen.

In der Physik sind alle unsere Theorien Modelle, das heißt, sie sind Annäherungen an die reale Welt (was auch immer „real“ bedeutet!). Licht als einen Strom von Photonen zu behandeln ist ein Modell, das unter bestimmten Umständen gut funktioniert, wie der photoelektrische Effekt, aber unter anderen Umständen keine nützliche Beschreibung ist. Licht als Welle zu behandeln ist ein weiteres Modell und es funktioniert unter bestimmten Umständen auch gut, wie beim Doppelspaltexperiment, aber es ist auch nicht immer eine gute Beschreibung.

Der Punkt bei all dem ist jedenfalls, dass Sie nicht versuchen würden, das Doppelspaltexperiment durch die Betrachtung einzelner Photonen zu erklären, und Sie würden nicht versuchen, den Radiowellenempfang durch eine Antenne durch die Betrachtung einzelner Photonen zu erklären. Sie könnten es tun, und Annas Beschreibung ist ungefähr das Beste, was Sie tun können, wenn Sie auf einer Photonenbeschreibung bestehen , aber im Allgemeinen machen Sie Ihr Leben als Physiker viel einfacher, wenn Sie das Modell auswählen, das für das System, das Sie betrachten, am besten geeignet ist.

Jede Antenne (und ein Empfangssystem) hat eine bestimmte Temperatur$T$der das richtige Rauschen der erzeugten Signale bestimmt. Ein weiteres Photon kann unter solchen Bedingungen zu wenig sein, um ein unterscheidbares Signal zu erhalten. Sie benötigen einen bestimmten kohärenten Photonenfluss, der die Systemschwelle überschreitet, um sicher wahrnehmbar zu sein.

Lassen Sie uns eine Antenne in eine Kiste stecken. Dann schicken wir ein Photon in die Box. Jetzt hat die Antenne in der Box ein Photon absorbiert und hat kein Photon absorbiert und hat ein Photon absorbiert und ein Photon emittiert. Wenn ein bewusster Beobachter die Antenne beobachtet, kollabiert die Antenne in einen der drei Zustände.

Eine alternative Antwort: Die Wellenfunktion einer Antenne, die kein Photon absorbiert hat, entwickelt sich glatt zu einer Wellenfunktion einer Antenne, die ein Photon absorbiert hat, wenn die Wellenfunktion eines Photons die Antenne passiert. Die Amplitude der Photonenwellenfunktion nimmt an dem Punkt ab, wo sie auf die Antenne trifft. Wenn diese Wellenfunktionen beobachtet werden, springen sie abrupt in einen Zustand.

Betrachten wir eine Antenne aus einem idealen Leiter und einer kontinuierlichen EM-Welle. Klassischerweise streut diese Thomson-Antenne die EM-Welle. Quantenmechanisch Radiophotonen werden von der Antenne absorbiert und nach einer frequenzproportionalen Zeit emittiert.

Diese Diskussion hat sich hauptsächlich auf Antennenatome konzentriert, die einzeln die Energie eines Photons absorbieren. Aber Photonen haben oszillierende EM-Felder. Wenn Licht durch Wasser geht, verliert es aufgrund der Wechselwirkung von Photonen-EM-Feldern mit elektrischen Elektronenfeldern an Geschwindigkeit (aber nicht an Energie, wie uns gesagt wird). Könnte dies bei der Wechselwirkung von Radiowellen mit einer Metallantenne eine Rolle spielen? Kann die Photonen-EM-Oszillation diese Frequenz bei den delokalisierten Valenzelektronen der Antenne induzieren?