Wie viel Himmel ist in einer typischen Nacht von einem Standort in mittleren Breiten aus zu sehen?

Nach Larrys Antwort, aber mit ungefähren Zahlen:

Angenommen, eine "durchschnittliche" Nacht bedeutet den 21. September / 21. März (Nächte mit dieser Länge sind häufiger als andere).

Von http://www.sunrisesunset.com/calendar.asp erfahre ich, dass die Nacht in Boulder, CO (bei 40N) 23:45 Uhr dauert.

Ich würde davon ausgehen, dass alles etwa 10 Grad über dem Horizont sichtbar ist und alles darunter nicht - das trifft an vielen Orten zu, entweder aufgrund von Bäumen, atmosphärischer Undurchsichtigkeit, Bergen oder Stadtlichtern. Wenn Sie ein Teleskop verwenden, würde ich niemals unter 20 Grad gehen.

Eine allgemeine Formel, die ein Oberflächenintegral auf der Oberfläche einer Kugel verwendet:

$a = \text{angle above horizon something is considered visible}$

$b = \text{latitude}$

$c = \text{number of degrees in the night = number of hours in the night / 24 * 360}$

$d = 180 - 2*a + c$

$e = (90-b)-a$

$\text{visible fraction} = \left( \int_0^d \int_{90-e}^{180} \sin(\varphi) d\varphi d\theta \right) / 4 \pi$ $= -(\cos(180) - \cos(90-e)) * d / (4\pi)$ $= d (\sin(e) + 1) / (4\pi)$

(d und e müssen in Radiant umgerechnet werden)

Für eine Nacht um 11:45 Uhr sind das 38,0 %, 29,9 %, 22,0 %$a=$10, 20 und 30 Grad bzw. Wenn man das bedenkt$\cos(90-b) / 2$des Himmels nie sichtbar ist (weil er immer unter dem Horizont ist), werden diese 61,6 %, 48,5 %, 35,7 % des Himmels, den Sie jemals sehen könnten.

Diese Berechnungen waren etwas voreilig ... Ich erwarte, brutal korrigiert zu werden. Die wirkliche Antwort ist viel komplizierter - Sie müssen ein Integral über eine Kugel machen, nachdem Sie den Pol gedreht haben, was zu Euler-Parametern und Quaternionen führt . Trotzdem denke ich, dass meine erste Vermutung wahrscheinlich innerhalb von etwa 5-10% richtig ist.

Eine genaue Antwort ist nicht einfach, da die Länge der Nacht von der Jahreszeit und Ihrem Breitengrad abhängt. Um die Sache noch kniffliger zu machen, könnten Sie die Dauer der Dämmerung hinzufügen, die auch je nach Jahreszeit und Breitengrad variiert. Um die Sache noch komplizierter zu machen, könnten Sie die relative Bewegung der Sonne im Laufe von 24 Stunden berücksichtigen. Um die Sache noch komplizierter zu machen , könnte man das Taumeln der Erde um ihre Achse (Nutation) erklären.

Trotzdem ist dieser Code für den gelegentlichen Gebrauch präzise genug:

http://www.astro.ucla.edu/~mperrin/IDL/sources/suntimes.pro

Okay, also um es zusammenzufassen:

Abgesehen von der Krümmung der Erde und der Lichtbrechung, dem Gelände und so weiter können wir sagen, dass jederzeit der halbe Himmel sichtbar ist.

Im Laufe von 24 Stunden variiert der sichtbare Anteil der gesamten Himmelskugel zwischen 50 % (an den Polen) und 100 % (am Äquator). Für einen gegebenen Breitengrad beträgt dieser Wert 50 % + cos(|lat|) * 50 %.

Aber natürlich verdeckt die Sonne im Laufe eines Tages den Himmel. Betrachten wir also "dunkle" Stunden zwischen den Dämmerungen - Sie können diese Dauer mit dem im obigen Code enthaltenen Algorithmus berechnen.

Da Sie jederzeit bis zum O- und W-Horizont sehen können, können Sie 6H RA vom Wert bei Sonnenuntergang abziehen und 6H zum RA zum Wert bei Morgendämmerung addieren (ungefähr). Jetzt haben Sie also eine Anzahl von Stunden RA, die im Laufe der Nacht sichtbar sind. Normalisieren Sie das bei Bedarf auf 24 Stunden (dh Sie können nicht mehr als 100 % haben!). Teilen Sie Ihre RA-Sichtbarkeit durch 24, um den Prozentsatz des „potenziellen Himmels“ zu erhalten, der Ihnen im Dunkeln zur Verfügung steht.