Dies hängt davon ab, ob Ihnen das Magic-Using-Gen einen Wettbewerbsvorteil verschafft.

Wenn dies der Fall ist, werden tendenziell mehr magische Benutzer züchten, und sie werden es auch eher an ihre Nachkommen weitergeben.

Mit anderen Worten, wenn es nicht auch mit einer "Strafe" verbunden ist, werden Sie am Ende davon ausgehen, dass der Großteil der Bevölkerung es nach einiger Zeit hat.

Eine Möglichkeit, dies zu verhindern, wäre, es ein bisschen wie eine Sichelzellenanämie wirken zu lassen. Ein paar Sätze „magischer Gene“ zu haben ist großartig und verleiht dir Magie. Wenn Sie zu viele haben, haben Sie jedoch zunehmend schlimmere und schlimmere Nebenwirkungen.

Dies würde den Druck im Gleichgewicht halten, um Ihnen ein Gleichgewicht zwischen einigen Leuten zu geben, die magisch sind, aber nicht so vielen Leuten, die das magische Gen haben, dass ihre Köpfe explodieren (oder was auch immer passiert, das Sie daran hindert, zu züchten, wenn Sie zu viele haben).

Der Prozentsatz mit einer einzigen Kopie des Gens wird schrumpfen

Wenn es relevant ist, haben die Menschen auf dieser Welt zwei halbgeschlossene Gesellschaften. Einer ist von Magieanwendern und einer nicht, und bei der Geburt wird man im Allgemeinen zu demjenigen geschickt, in dem man "sein sollte".

Aus diesem Grund sind alle Menschen mit zwei Kopien des Gens in einer Gesellschaft (magische Benutzer). Die andere Gesellschaft hat eine Mischung aus Menschen mit einer und keiner Kopie des Gens. Nehmen wir an, dass beide Gesellschaften die gleiche Anzahl von Kindern pro Frau haben (und dass Frauen und Männer mit gleicher Wahrscheinlichkeit das Gen haben). Als vereinfachende Annahme gibt es keine gesellschaftsübergreifenden Ehen oder falsch klassifizierten Mitglieder.

25% Magie-Anwender

Wenn jeder, der das Gen hat, zwei Kopien hat, dann ist dies stabil. Magieanwender züchten nur mit Magieanwendern. Nicht-Magie-Benutzer züchten nur mit Nicht-Magie-Benutzern.

8% Magic-Anwender

75% ohne das Gen. 17% mit einer einzigen Kopie.

Die 8 % Magic-Anwender fügen weitere 0,78 % in der nächsten Generation hinzu. Dies basiert darauf, dass es a gibt$17/92 * 17/92$Wahrscheinlichkeit, dass beide Elternteile eine einzige Kopie des Gens in der Population der Nicht-Magiebenutzer haben, und eine 25%ige Chance, dass das Kind zwei Kopien des Gens hat.

In der nächsten Generation gibt es zwei Möglichkeiten, Single-Gen-Kinder zu bekommen. Erstens haben zwei Single-Gen-Eltern in 50% der Fälle ein Single-Gen-Kind. Das sind 1,56 %. Zweitens besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass ein Elternteil mit einem Gen und ein Elternteil ohne das Gen ein Kind mit einem Gen haben. Das sind 13,9 %. Die Summe beträgt dann 15,5 %. Die Gesamtzahl mit einer oder mehreren Kopien des Gens beträgt also 24,3 %.

Willkürlicher Prozentsatz

Für einen beliebigen Prozentsatz$p$der Bevölkerung, die eine einzelne Kopie des Gens hat.

Chance auf ein magisch gebrauchendes Kind aus der nicht magisch gebrauchenden Bevölkerung:

Möglichkeit eines Trägers (einzelne Kopie des Gens) aus der Bevölkerung, die keine Magie verwendet.

Beachten Sie, dass in der nächsten Generation

Damit wir sagen können, dass unter diesen Umständen die Chance, eine Kopie des Gens zu haben, mit jeder Generation sinkt.

Also nicht stabil, es sei denn

Daraus können wir sagen, dass der Prozentsatz der Menschen, die das Magie-anwendende Gen tragen, in jeder Generation sinken wird, bis es aus der nicht-Magie-anwendenden Bevölkerung eliminiert wird. An diesem Punkt wird die Magie verwendende Bevölkerung bei jedem Prozentsatz stabil werden.

Das gelegentliche Mischen der beiden Gesellschaften wird dabei helfen, aber ich glaube nicht, dass es das grundlegende Problem beseitigt. Das Entfernen des Gens aus einer Population führt zu einer stetigen Verschlechterung, bis es eliminiert wird. Beachten Sie, dass es lange dauern kann, bis Null erreicht ist. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtmagier ein rezessiver Träger des Gens ist, gering wird, ist die Wahrscheinlichkeit gering, dass das Kind zwei Trägereltern hat. Bei gelegentlichem Mischen könnte eine praktische Chance also etwa 1 % betragen.

Ich denke, dass man ausgehend von 8 % und 17 % bei etwa 12 % und 1 % landen würde. Aber ich bin mir meiner Konvergenzmathematik nicht sicher.

Haben Nicht-Magie-Anwender genauso viele Kinder wie Magie-Anwender?

Beachten Sie, dass all dies davon ausgeht, dass es keinen Grund dafür gibt, dass Magic-Benutzer mehr Kinder haben als Nicht-Magic-Benutzer. Wenn es zum Beispiel einen Grund gibt, warum Nicht-Magie-Anwender Magie-Anwender als Sexualpartner bevorzugen würden, könnte dies nicht wahr sein.

Wenn magische Benutzer die gleiche Anzahl von Kindern haben wie nicht magische Benutzer:

Es bleibt bei 25 %

Wenn magische Benutzer aufgrund magischer Verpflichtungen weniger Kinder zeugen:

Es wird weniger als 25% sein

Wenn magische Benutzer aufgrund von magischen Zaubern mehr Kinder zeugen:

Es wird höher als 25% sein

Wenn niemand die magischen Benutzer trainieren würde und alle herumlaufen würden, ohne Feuerbälle zu werfen (außer LARPers), dann werden die Träger für eine ausreichend große Population sehr genau mit der Wahrscheinlichkeit übereinstimmen, das Gen zu erben. Das ist:

Es bleibt bei 25 %

Der Anteil der Zauberer wird wachsen.

Laut OP sind die magische Gesellschaft und die nicht magische Gesellschaft getrennt. Wir können davon ausgehen, dass die Geburtenraten identisch sind.

Magische Eltern haben nur das rezessive "magische" Gen, also können sie nur magische Babys bekommen. Daher wird die magische Gesellschaft NIEMALS Babys an die nichtmagische Gesellschaft versenden.

Andererseits können 2 nicht magische Eltern magische Babys haben. Deshalb werden sie regelmäßig magische Babys an die magische Gesellschaft versenden.

Da die Geburtenraten in den 2 Gesellschaften gleich sind, aber die nichtmagische Gesellschaft bis zu 1/4 ihrer Nachkommen in die magische Gesellschaft überführt, wird der Prozentsatz der magischen Menschen in der gesamten Bevölkerung wachsen und wachsen.

Wenn die 25-prozentige Wahrscheinlichkeit auf dem Bevölkerungsprozentsatz mit dem Gen basiert...

Wenn das magische Gen einen Vorteil bietet, wird der Prozentsatz mit der Zeit steigen. Wenn das magische Gen einen Nachteil bietet, wird es abnehmen. Wenn das magische Gen eine Nettobilanz bietet, wird zwangsläufig so oder so nichts passieren; andere Variablen bestimmen den Kursverlauf.

...Oh? Aber die beiden Teile der Gesellschaft sind getrennt?

Nehmen wir an, es gibt 1 Million Menschen. Genau 25 % (250.000) sind Magier. 75 % (750.000) sind Mundanes. Lassen Sie uns einen Bevölkerungsrechner verwenden , um zu sehen, wie der Prozentsatz in 100 Jahren aussehen wird, wenn wir von einer Wachstumsrate von 1,2 % für beide ausgehen.

Magier: 824.121 (24,999992416 %)

Mundaner: 2.472.364 (75,000007583 %)

GESAMT: 3.296.485 (100 %)

Wie Sie sehen können, wird die Aufteilung von 25/75 beibehalten, es sei denn, eine äußere Kraft beeinflusst diesen Wachstumsprozentsatz. (Ich habe sogar 1000 Jahre später getestet und es war immer noch dasselbe, ich erspare Ihnen nur die monströsen Zahlen.)

Das heißt, dies ist eine 25%ige Chance, dass eine Person in die magische Gesellschaft hineingeboren wird, nicht eine 25%ige Chance, dass sie mit den Magier-Genen geboren wird. Es gibt eine klare Unterscheidung, aber dies ermöglicht es, dass das erste zutrifft ... meistens. Es gibt noch einen weiteren Vorbehalt, den ich nicht aufgenommen habe: Dies setzt voraus, dass die Bevölkerung der Mundanes überhaupt kein Magier-Gen hat. Wenn sie das Magier-Gen haben, werden die Chancen unterschiedlich sein, je nachdem, wer mit wem brütet, wie Sie im nächsten Abschnitt sehen können.

Wenn die 25%-Chance auf der Genetik beruht...

Dies gilt nur, wenn sich ein Weltlicher mit dem rezessiven Magie-Gen mit einem anderen Weltlichen mit dem rezessiven Magie-Gen paart.

Da sich Mundanes vermehren, besteht eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Mundane das Gen hat, und eine 50-prozentige Chance, dass dies nicht der Fall ist. Es besteht eine 25-prozentige Chance, dass beide Mundanier das Gen haben. Wenn einer das Gen hat, der andere aber nicht, besteht eine 100-prozentige Chance, dass das Kind als Mundane geboren wird. Wenn beide das Gen haben, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 75 %, dass das Kind weltlich geboren wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 25 %, dass das Kind als Magier geboren wird. Nehmen wir also an, dass sich zwei zufällige Mundanes vermehren, unter der Annahme einer wirklich gleichen Verteilung von Mundanes mit und ohne das Magier-Gen. Es würde eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 % geben, dass zwei Mundanes ein Magierkind haben würden.

Aber Sora, woher bekommst du 6,25 %?

Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass dieses Ereignis eintritt, müssen Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Ereignisse separat eintreten, und sie dann kombinieren. Lassen Sie mich das klären. Es besteht eine 50%ige Chance, dass ein bestimmter Mundane das Gen hat. Da wir zwei Mundanes brauchen, würden wir die Wahrscheinlichkeit zweimal betrachten: 50 % von 50 % sind 25 %. Damit wissen wir jetzt, dass es eine 25-prozentige Chance gibt, dass zwei Mundanes, die beide das rezessive Gen haben, sich fortpflanzen.

Wenn Sie sich das folgende Punnett-Quadrat ansehen, können Sie sehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Magier (mm) von 2 Mundanes mit dem Magier-Gen geboren wird, 1 zu 4 oder 25 % beträgt.

Da wir versuchen, die Wahrscheinlichkeit zu sehen, einen Magier von 2 zufälligen Mundanes zu bekommen, wissen wir, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Mundanes beide das richtige Gen haben, 25 % beträgt, und jetzt wissen wir, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Magier von ihnen geboren wird, ebenfalls 25 beträgt %. Wir müssen also herausfinden, was 25 % von 25 % sind: 1/16 oder 6,25 %.

Wenn sich zwei Magier miteinander vermehren oder ein Mundane ohne das rezessive Gen mit irgendjemandem (Magier, Mundane, es spielt keine Rolle), ist Ihnen ein 100%iges Ergebnis eines Magiers bzw. 100% eines Mundesen garantiert.

unten: Die Chancen, einen Magier von 2 Magiern zu bekommen ... 100%

unten: Die Wahrscheinlichkeit, einen Magier von einem Magier und einem Mundanen ohne das Magier-Gen zu bekommen ... 0%

oben: Die Wahrscheinlichkeit, einen Magier von einem Mundanen mit und einem Mundanen ohne das Magier-Gen zu bekommen... 0%

Nehmen wir also an, wir wollen sehen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Magier unter den folgenden Annahmen geboren wird:

1. Gleiche Magier- und Mundane-Bevölkerung
2. Gleiche Chance, dass ein Mundane das Magier-Gen hat oder NICHT
3. Das Mage-Gen ist rezessiv
4. Gesellschaften sind NICHT getrennt
5. Es gibt keine sozialen Barrieren, die Beziehungen ausschließen
6. Es gibt keinen genetischen Grund, Mundan oder Magier dem anderen vorzuziehen
7. Unsere Stichprobe hat mit gleicher Wahrscheinlichkeit mit jemand anderem aus der Gruppe zu tun

Nun, um die Chancen dafür zu testen, wir haben 4 Männer und 4 Frauen. 2 Männer und 2 Frauen sind Magier. 1 Mann und 1 Frau sind Mundanier mit dem Magier-Gen. 1 Mann und 1 Frau sind Mundaner ohne das Magier-Gen. Die Ergebnisse, die wir testen, werden wie folgt sein:

1. Mundan geboren
   • a) Mundane mit Magier-Gen geboren
   • b) Mundan ohne Magier-Gen geboren
2. Magier geboren

Lassen Sie uns zuerst die Wahrscheinlichkeit überprüfen, dass ein einzelnes Männchen mit einem einzelnen Weibchen zusammenkommt ... (oder umgekehrt. Die Reihenfolge hier ist irrelevant.) Das bedeutet, dass jedes Männchen eine 25-prozentige Chance hat, ein bestimmtes Weibchen auszuwählen (vorausgesetzt, es gibt keine Konflikte und Streit um die Partnerwahl).

Es besteht eine 50-prozentige Chance, dass der Mann ein Magier ist, und eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass er kein Magier ist.

Nehmen wir an, wir schnappen uns einen der 2 männlichen Magier. Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass seine Gefährtin eine Magierin ist, und eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass sie keine Magierin ist. Das bringt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Magier geboren wird, auf 25 %. Das haben wir schon hinter uns.

Aber was ist mit der 50%igen Chance, dass sein Kumpel KEIN Magier ist? Wie wir gesehen haben, werden ihre Kinder NICHT als Magier geboren, wenn der weibliche Mundane NICHT das Magier-Gen hat, aber sie werden alle das Magier-Gen haben. Wenn der weibliche Mundane das Magier-Gen hat, bekommen wir etwas anderes.

Wie Sie sehen können, besteht jetzt eine 50%ige Chance, dass das Kind als Magier oder Mundane geboren wird. Ich habe das Gefühl, dass Sie die allgemeine Idee verstehen, also schauen wir uns diese bisherigen Prozentsätze an, anstatt dasselbe Lied und denselben Tanz zu wiederholen:

Quotenprüfer

A: Paarung – Quoten jeder Paarung

(Wer wen auswählt, ist irrelevant. Der Einfachheit halber verwende ich "Männliche X-Auswahl", aber es könnte genauso gut "Weibliche X-Auswahl" sein.)

1. Männlicher Magier (50 %) wählt weibliche Magier (50 %) - 25 %
2. Männlicher Magier (50 %) wählt weibliche Mundane mit Magier-Gen (25 %) - 12,5 %
3. Männlicher Magier (50 %) wählt weibliche Mundane ohne Magier-Gen (25 %) - 12,5 %
4. Männlicher Mundane mit Magier-Gen (25 %) wählt weibliche Magierin (50 %) - 12,5 %
5. Männlicher Mundane mit Magier-Gen (25 %) wählt weiblicher Mundane mit Magier-Gen (25 %) - 6,25 %
6. Männlicher Mundane mit Magier-Gen (25 %) wählt weiblicher Mundane ohne Magier-Gen (25 %) - 6,25 %
7. Männlicher Mundan ohne Magier-Gen (25 %) wählt weibliche Magierin (50 %) - 12,5 %
8. Männliche Mundane ohne Magier-Gen (25 %) wählt weibliche Mundane mit Magier-Gen (25 %) - 6,25 %
9. Männlicher Mundaner ohne Magier-Gen (25%) wählt weiblicher Mundaner ohne Magier-Gen (25%) - 6,25%

B - Ergebnisse jeder möglichen Paarung

*(Dies wird von 4 Kindern aus jedem möglichen Paar ausgehen. Zusätzlich wird die Punnett-Quadrat-Notation verwendet. M - Mundan-Gen; m - Magier-Gen)

• Männlicher Magier 1 (mm) x Weiblicher Magier 1 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 Magier)
• Männlicher Magier 1 (mm) x Weiblicher Magier 2 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 Magier)
• Männlicher Magier 1 (mm) x Weiblicher Mundaner mit Gen (Mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magier, 2 W/)
• Männlicher Magier 1 (mm) x Weiblicher Mundan ohne Gen (MM) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Männlicher Magier 2 (mm) x Weiblicher Magier 1 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 Magier)
• Männlicher Magier 2 (mm) x Weiblicher Magier 2 (mm) - mm, mm, mm, mm (4 Magier)
• Männlicher Magier 2 (mm) x Weiblicher Mundaner mit Gen (Mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magier, 2 W/)
• Männlicher Magier 2 (mm) x Weiblicher Mundan ohne Gen (MM) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Männlicher Mundaner mit Gen (Mm) x weiblicher Magier 1 (mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magier, 2 W/)
• Männlicher Mundaner mit Gen (Mm) x weiblicher Magier 2 (mm) - Mm, Mm, mm, mm (2 Magier, 2 W/)
• Mundane männlich mit Gen (Mm) x Mundane weiblich mit Gen (Mm) - MM, Mm, mM, mm (1 Magier, 2 W/, 1 W/O)
• Männlich Mundan mit Gen (Mm) x Weiblich Mundan ohne Gen (MM) - MM, MM, Mm, Mm (2 W/, 2 W/O)
• Männlich Mundan Ohne Gen (MM) x Weiblicher Magier 1 (mm) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Männlich Mundan Ohne Gen (MM) x Weiblicher Magier 2 (mm) - Mm, Mm, Mm, Mm (4 W/)
• Männlich Mundan ohne Gen (MM) x Weiblich Mundan mit Gen (Mm) - MM, MM, Mm, Mm (2 W/, 2 W/O)
• Männlich Mundan ohne Gen (MM) x Weiblich Mundan ohne Gen (MM) - MM, MM, MM, MM (4 W/O)

Gesamtzahl der geborenen Kinder, ausgehend von 4 aus jeder Paarung: - 25 Magier - 30 Mundanier mit dem Gen - 9 Mundanier ohne das Gen GESAMT: 64

Wahrscheinlichkeit, dass ein Magier geboren wird - 39,0625 %

Wahrscheinlichkeit, dass ein Mundan mit dem Gen geboren wird – 46,8750 %

Wahrscheinlichkeit, dass ein Mundan ohne das Gen geboren wird – 14,0625 %

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B zeigt, dass Sie unter der Annahme, dass unsere Stichprobe (Generation 1) zu einer 50/50-Aufteilung zwischen Magiern und Mundanis führt, UND unter der Annahme, dass sie alle 4 Kinder mit jedem möglichen Partner haben, in Generation 2 einen Rückgang des Prozentsatzes von Magiern erhalten. In Generation 3 sehen wir, dass der gleiche Prozess zu demselben Prozentsatz und Verhältnis führt (sowie zu Geburtsfehlern durch Inzucht [/ AYO! ]).

All dies setzt natürlich bestimmte Umstände voraus. In Wirklichkeit kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Wahrscheinlichkeit so eindeutig und eindeutig ist. Umweltbedingte Ursachen können sehr wohl dazu führen, dass Magier anschwellen oder zahlenmäßig zurückgehen. Sie können nicht davon ausgehen, dass die Statistik dessen, was in einer kontrollierten Umgebung passieren sollte, immer den Weg widerspiegelt, den die Realität einschlägt.