Wie visualisiert man zweidimensionale wissenschaftliche Datenpunkte in einem Diagramm ... in Graustufen?

Ich bin mir nicht sicher, ob dies die richtige Seite für diese Frage ist. Das Modell stammt aus der Physik, die Daten stammen aus der Computerphysik, der Plot ist mit LaTeX erstellt, aber meine Frage betrifft die Präsentation und das Layout von allem.

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Ich habe Datenpunkte, die von zwei Parametern abhängen, also habe ich mit ihnen ein 3D-Diagramm erstellt:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/mesh.png

Ich denke, dass dies einen guten Eindruck vermittelt, dass die Daten für ein kleines „a“ abfallen und dass es für ein „Sigma“ mit mittlerer Größe einen Buckel gibt. Allerdings kann man daraus keine wirklichen Zahlen ablesen. Das brauche ich aber.

Also füge ich alle Daten in ein zweidimensionales Diagramm ein und codiere das „Sigma“ mit einer Farbe. Da sich die Datenpunkte überlappen, finde ich es hilfreich, sie wie folgt mit Linien zu verbinden:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/a-E0-solid-dotted.pdf.png

Für mich ist die obige Version die am besten lesbare Version von allen. Die Verbindungslinien zwischen den Punkten sind aus naturwissenschaftlicher Sicht nicht wirklich vertretbar, da ich nicht davon ausgehen kann, dass sie die Physik dort gut beschreiben. Die einzigen Dinge, die eine Bedeutung haben können, sind die interpolierten Linien, die ich in der obigen Version gepunktet habe.

Es wäre wissenschaftlicher, es so zu haben, ohne Liniensegmente zu verbinden:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/a-E0-none-solid.pdf.png

Selbst bei der Farbe ist es schwieriger, den Punkten jeder Farbe zu folgen. Die erste Version zeigt mir gleich, dass die Punkte beim kleinen „a“ nach unten fallen. Beim zweiten ist es zu sehen, aber nur wenn man genau hinschaut.

Vielleicht kann ich eine gepunktete Linie verwenden, um dem Auge des Lesers zu helfen, aber nichts implizieren, etwa so:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/a-E0-dotted-solid.png

Außerdem möchte ich auf Farbe verzichten. Dies wird ein paar Mal gedruckt und Farbseiten kosten das Zehnfache im Vergleich zu Graustufenseiten. Ich habe versucht, die Daten in der Mitte aufzuteilen, sodass sie sich nicht mehr überschneiden. Dies ist die zweite Hälfte der Daten, die kleinen „Sigma“-Daten. Ich habe die unwissenschaftlichen Liniensegmente hinzugefügt und die Legende von oben nach unten geordnet:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/Abbildung-minus1-fein.pdf.png

Ich denke, das ist lesbar, bis auf die Verbindungsliniensegmente. Das Aufteilen der Daten in mehrere Diagramme macht jedes Diagramm leichter lesbar, aber es ist schwieriger, die Daten zu vergleichen.

Ohne die Liniensegmente brauche ich für jeden Datensatz unterschiedliche Markierungen, um sie auseinander zu halten. Dies führt sofort zu überladenen Diagrammen, daher habe ich die weniger wichtigen Datensätze etwas heller gemacht.

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2014-06-25/Abbildung-minus1-grob.pdf.png

Dies hat keine Liniensegmente und verwendet keine Farbe, aber ich denke nicht, dass es leicht zu erkennen ist, was vor sich geht.

Was kann ich tun, damit die Daten lesbar angezeigt werden?

Also, um es noch einmal zu wiederholen: 1. Sie haben eine endliche Anzahl von Datenpunkten, die alle zwei Parameter gemeinsam haben? 2. Sie benötigen eine Lösung, die ausschließlich in Graustufen funktioniert? 3. Ihre Visualisierung muss Menschen vermitteln und ermutigen, den Überblick zu sehen (Beziehungen von Datenpunkten) _ und_ einzelne Objekte (und ihre einzelnen Tradjektorien) zu studieren? Werden Sie - zu einem wissenschaftlichen Zeitpunkt in der Zukunft - weitere Punkte hinzufügen müssen; ein komplexeres Beziehungsdiagramm erstellen? Soll Ihre Lösung erweiterbar sein?
(1) Ja, alle Punkte hängen von „a“ und „sigma“ ab, sie stammen aus dem 3D-Datensatz. (2) Ich würde wegen der Druckkosten eine Lösung in Graustufen bevorzugen , aber es sind nur etwa 15 €. (3) Übersicht und Single ist genau das, was ich meine. Ich könnte noch ein paar Punkte hinzufügen, aber das sollte es auch schon sein. Ich bin mir nicht sicher, was du mit "erweiterbar" meinst. Ich werde ein ähnliches Diagramm mit anderen Daten haben, aber die Idee ist die gleiche.
Ok, ich glaube, ich habe dich verstanden; Ich werde einige Vorschläge machen, aber es wird einige Zeit dauern - es ist kein triviales Problem! Und verzeihen Sie meine Unwissenheit, aber ich bin mit der Bedeutung/Bedeutung von "a" und "sigma" nicht vertraut. Theoretisch hat dies möglicherweise keine praktischen Auswirkungen darauf, dass ich visuelle Elemente vorschlage, da dies im Grunde genommen Punkte im Zwei-Variablen-Raum sind. Und was auch immer Sie tun: Verwenden Sie niemals 3D für zwei Variablen
Oh, und um "erweiterbar" zu verdeutlichen - meiner Erfahrung nach wird ein einfaches Diagramm oft so raffiniert und nützlich, dass weitere Punkte hinzugefügt werden. Ich bin nur ein Verfechter dafür, Dinge "nachhaltig" zu machen - damit sie mit einer erheblichen Zunahme an "Gewicht" - dh Datenpunkten - fertig werden können.
„a“ ist der Zeitschritt in meiner Simulation. Die Realität entspricht einem fast null „a“, aber wie Sie in den Diagrammen sehen können, fällt die Grundzustandsenergie „E₀“ nach unten. Das „Sigma“ ist die Breite einer Gauß-Glockenkurve, die über das Problem gelegt wird, mit dem ich vor diesem arbeite. Idealerweise würde ich die gewünschte Antwort erhalten, wenn beide nahe bei 0 liegen. Das ist nicht der Fall, und das versuche ich in den Grafiken deutlich zu machen. Nachhaltig zu machen ist immer eine gute Idee, das stimmt :-). Und ich weiß es besser, als nutzloses 3D zu verwenden, das Handbuch für mein Plotprogramm sagt dies auch.
Nette Frage! Ich empfehle, den Titel in etwas wie "Wie man komplexe physikalische Daten präsentiert" zu ändern - etwas, das spezifischer für Ihre Frage ist. Ich habe das Gefühl, dass dies ein paar Augäpfel von der Suche bekommen wird, wenn es ein bisschen besser ist, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich es am besten bearbeiten soll :)
@Brendan & Ryan Ich habe es versucht und den Titel bearbeitet.

Antworten (2)

Wenn ich mit Artikeln arbeite, die alle zu 100 % die gleiche Farbe haben müssen, achte ich auf die Dinge, die die Artikel unverwechselbar machen:

  • Größe (einschließlich Breite der Striche)
  • Stil (Striche, Punkte usw.)
  • Füllung (hohl, voll, Muster)
  • Form

Dann geht es darum, wie ich diese vier Einstellungen anpassen kann, um eine ausreichende Unterscheidung zwischen den Elementen zu schaffen, damit sie sichtbar unterschiedlich sind.

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Das Variieren von Strichen auf den Pfaden ist gut geeignet, um eine Unterscheidung zwischen diesen Elementen zu schaffen. Es könnte wahrscheinlich ein bisschen mehr verfeinert werden als es oben steht. Dies scheint jedoch ein fruchtbarer Weg für diese Gegenstände zu sein.

Die Indikatoren sind noch unklar. Ich spielte mit etwas gefülltem und etwas hohlem, aber nichts erlaubte eine klare Unterscheidung zwischen dem Quadrat, der Raute und dem Dreieck. Sie sind alle zu ähnlich in der Form. Also .... Ich habe einige Formen zugunsten unterschiedlicher Füllungen eliminiert.

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Ich habe die Dreiecke entfernt, weil sie die verwirrendste Form hatten und leicht falsch gelesen werden konnten. Ersetzte sie durch einen gefüllten Kreis. Ich habe auch die Diamanten geändert, sodass sie eher gefüllt als hohl sind.

Am Ende habe ich 4 charakteristische Formen:
- hohles Quadrat
- hohler Kreis
- gefüllte Raute
- gefüllter Kreis

Es gibt immer noch ein wenig Verwirrung zwischen dem Diamanten und dem gefüllten Kreis. Also fange ich an, darüber nachzudenken, welche Form funktionieren und weniger wie die anderen sein würde. Sechseck – dem Kreis zu ähnlich, Dreieck – wie gesagt, dem Quadrat zu ähnlich und zu klein, nicht deutlich vom Kreis zu unterscheiden. Vielleicht ein Stern? Ja, aber vielleicht zu dekorativ.

Schließlich entschied ich mich für die minimalste Route, ein gefülltes Quadrat.

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Am Ende habe ich also 4 markante Formen, die klar identifizierbar sind, und 4 markante Pfade, die klar voneinander getrennt sind.

Die unterschiedlichen Plots des anderen Bildes sind eine Herausforderung. Das Ändern der Pfadstriche würde sie immer noch gut voneinander trennen. Die Überlappung der Plots kann jedoch ein Problem darstellen. Es wäre schwierig, mehrere Pfade am selben Punkt zu zeichnen und sie nicht wie einen Pfad aussehen zu lassen, insbesondere ohne Farbe. In diesem Fall kann ich, wenn möglich, sowohl Farbtöne als auch Bindestriche untersuchen. Machen Sie jeden Plot zu einem Prozentsatz von Schwarz. Wenn sie sich also überlappen, wird das Schwarz dort durchgehend, wo sich Striche überlappen. Dies kann eine gewisse visuelle Unterscheidung für die überlappenden Platten ermöglichen. Um ehrlich zu sein, müsste ich das weiter untersuchen (wenn Tönung eine Option ist), bevor ich es sicher weiß.

Mir gefällt, wie Sie den Kontrast jeder Eigenschaft wie Form, Füllung und Strich maximieren. Die Tönung ist in Ordnung, ich verwende auch verschiedene Schattierungen in der 3D-Version des Plots. Und da dies auf einer Druckmesse gedruckt wird, nehme ich an, dass die Grautöne gut aussehen.

Dies ist kein triviales Problem; Ich werde nur einige allgemeine Vorschläge machen. Meine Grafiken sind konzeptionell , müssten etwas verschönert werden, um optimal zu sein.

Erstens: Kudos dafür, dass Sie das Mesh im Hintergrund hell-hellgrau gemacht haben. Die Leute übertreiben das oft.

Unterschätzen Sie nicht die Verwendung einiger verschiedener Diagramme, um dieselben Daten zu demonstrieren! Wenn Menschen Informationsvisualisierungen aufschlüsseln, können Sie sich nicht ganz sicher sein, wonach genau sie suchen. Daher ist es möglicherweise die beste Lösung, zwei bis drei zu machen.

Farbe

Na sicher; Farbe ist in vielen Fällen der einfachste Weg, ich werde mit einigen verschiedenen Lösungen spielen. Erstens sind Ihre Farben nicht wirklich kontrastreich, und die Blau- und Grüntöne sind sich besonders ähnlich. Mit ColorBrewer , einem speziell für Karten entwickelten Tool, habe ich neun kontrastreiche Farben gefunden und die druckfreundliche Option ausgewählt. Kartographen haben damit seit Jahrhunderten zu kämpfen. Die Farben sind vielleicht nicht sehr schön, aber das ist nicht wirklich der Punkt:

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Dies würde Ihnen eine ungefähre Grafik geben:

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Ich würde auch vorschlagen, am Ende Ihrer Diagramme eine zusätzliche Legende hinzuzufügen . Es macht es einfacher, sich an die Platzierung zu erinnern, und hat den zusätzlichen Effekt, zu zeigen, wo die Diagramme enden, und den "Namen" jedes Diagramms näher an den Kontext zu bringen und wie sie sich am Ende kreuzen (wie sie zusammengeführt/gruppiert werden und welche am Ende rauf und runter gehen (Falls interessiert). Behalten Sie auch die "Original"-Legende bei, vorzugsweise irgendwo auf der linken Seite. Wieder eine subtile Hilfe beim mentalen Mapping (bitte nicht meinem Beispiel in der Box-Legende folgen, da die Farben dort nicht wirklich in einer sinnvollen Reihenfolge sind).

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So. Dies ist die Übersicht der Daten. Was tun mit dem Ausgraben in Details? Ich bin ein Fan von kleinen Vielfachen . Wir sind Musterfindungsmaschinen und brauchen nur ein wenig Hilfe. Ich würde das "große" Diagramm an den Anfang des relevanten Dokuments setzen und dann die Form mit den relevanten Daten wiederholen ; mit Kommentaren. So etwas vielleicht:

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Ein Beispiel für die Verwendung kleiner Vielfacher sind Pathline:

...ein Visualisierungstool für vergleichende funktionelle Genomik, das die gleichzeitige Analyse von drei Arten biologischer Daten unterstützt.

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Da Sie - und das zu Recht - über die Wahrhaftigkeit der Diagrammlinien in einem Streudiagramm besorgt sind, könnten Sie die Linien abschwächen, um sie nur anzudeuten. Zum Beispiel, indem Sie jeden Datenpunkt zu einem "Bahnhof" oder Bullauge machen. daher:

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Graustufen

Dies funktioniert auch in Graustufen. Sie können dies natürlich mit Scotts Vorschlägen zu verschiedenen Formen kombinieren.

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Scott hat die Grundidee der Graustufen behandelt, und Sie können dies weiterführen, um auch die kleinen Vielfachen zu verwenden. Er hat die allgemeine Idee abgedeckt: Sie haben Form, Richtung, Dichte, Strich, Kontrast und Platzierung.

Was tun, wenn sich die Striche wie in Ihren Bildern 2, 4, 5 überlappen?

Zum Beispiel Farbe und Graustufen:

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Schlussfolgern. Die wichtigste Regel ist, zweidimensionale Daten nicht 3D-zu machen ( ich komme und kacke in Ihren Briefkasten ).

Was sollten Sie meiner Meinung nach tun? Ich denke, Sie sollten sich für Farbe entscheiden, aber verwenden Sie sie mit Bedacht. Ich denke, Sie sollten - sagen wir - zwei verschiedene Darstellungen machen und dann weiterhin kleine Vielfache um den Text herum verwenden.

Erwähnenswert ist auch, dass sehr kluge Menschen mit komplexen Visualisierungen gekämpft und Lösungen dafür gefunden haben. Hier finden Sie eine Liste mit nützlichen digitalen Tools. Zeichnen Sie Ihre Daten ein; zahlreiche Versionen generieren.

Lassen Sie mich wissen, wenn ich vergessen habe, etwas anzusprechen.