Wie wird beim Zerfall von 146C614C_6^{14}\mathrm C Masse-Energie erhalten?

Die Masse eines Kohlenstoff-14-Atoms ist 14.003 241 988 7 u , Stickstoff 14 hat eine Masse von 14.003 074 004 78 u , und die Ruhemasse eines Elektrons ist 0,000 548 579 9 u

Im β − Verfall,

6 14 C   ⟶   7 14 N + e − + v e + .

Die Masse von Stickstoff und einem Elektron ist wesentlich größer als die des Kohlenstoffatoms, woher kommt also die zusätzliche Masse-Energie?

Überprüfen Sie Ihre Zahlen (und Mathematik) noch einmal.
14,003242 - 14,003074 < 0,000548
@ Sam51 - Hinweis - welche Elementarteilchen machen die Atommasse aus?
Hat es damit zu tun, dass der Stickstoff bei seiner Produktion ionisiert wird?
@ Sam51 - ziemlich genau - siehe meine Antwort
Off-Topic zu Ihrer Frage, aber das Neutrino ist neutral und sollte kein hochgestelltes Pluszeichen haben.
@Joren Es ist nicht völlig off-topic. Mit dem hochgestellten Pluszeichen sieht es auf den ersten Blick so aus, als ob die Ladung erhalten bleibt. Das würde die Verwirrung von OP erklären.

Antworten (2)

Bei nuklearen Zerfallsreaktionen, insbesondere beim Beta-Zerfall (Elektron oder Positron), muss man sehr vorsichtig sein, wenn es um Masse-Energie-Gleichgewichte geht.

Die im OP geschriebene Reaktion ist korrekt und genau so, wie sie normalerweise geschrieben wird, ist aber leicht irreführend ( nicht die Schuld des OP!).

Betrachten Sie ein einzelnes Kohlenstoff-14-Atom auf der linken Seite der Reaktion. Es besteht aus 6 Protonen, 8 Neutronen und sechs Orbitalelektronen . Die Orbitalelektronen sind nicht an der Kernreaktion beteiligt und werden normalerweise ignoriert.

Das Hauptprodukt des Zerfalls dieses Kohlenstoff-14-Atoms ist ein Stickstoff-14-Atom. Aber dieses Atom hat immer noch die gleichen sechs Orbitalelektronen wie der Stammkohlenstoff -14 .

Die Atommassen sind jedoch für das gesamte neutrale Atom tabelliert . Die für das Kohlenstoff-14-Atom verwendete Masse ist also richtig, aber die für das Stickstoff-14-Tochteratom verwendete Masse ist tatsächlich zu groß um die Masse des siebten Orbitalelektrons, das in einem neutralen Atom gefunden wird. Hervorzuheben ist, dass das eigentliche Reaktionsprodukt sechs Orbitalelektronen hat, während die verwendete Masse für ein Stickstoff-14-Atom mit sieben Orbitalelektronen gilt.

Man muss also ein Elektron von dem tabellierten Stickstoff-14-Atom subtrahieren und dann die Masse des eigentlichen Beta-Teilchens, das in der Reaktion produziert wird, wieder hinzufügen .

Dies ist dasselbe, als würde man nur die tabellierten Atommassenwerte verwenden und die Beta-Teilchenmasse nicht einbeziehen.

TL; DR: Das OP zählt das durch den Beta-Zerfall erzeugte Elektron zweimal, da es bereits in der N14-Masse gezählt wird.
OP hätte möglicherweise seinen eigenen Fehler herausfinden können, indem es auch die Ladungserhaltung überprüft hätte. „Hey, woher kommt diese zusätzliche negative Ladung? Könnte es irgendwie mit dieser mysteriösen Massenfülle zusammenhängen, die ich gerade entdeckt habe?“

Die Atommassen umfassen sowohl die Kerne als auch die Elektronen für ein neutrales Atom. Stickstoff hat ein Elektron mehr als Kohlenstoff.

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