Wofür genau waren die relativen Ausrichtungen der drei Sternkameras, sechs Wendekreisel und vier Reaktionsräder des Hubble-Weltraumteleskops optimiert?

Tabelle 3. in Papier Hubble Space Telescope Reduced-Gyro Control Law Design, Implementation and On-Orbit Performance; AAS 08-278 in der Antwort von @OrganicMarble scheint die Einheitsvektoren anzugeben, auf die die drei Sternkameras des HST (Fixed Head Star Tracker oder FHST) zeigen:

FHST Num.     t1         t2        t3
    1       0.0000     0.0000    -1.0
    2      -0.6547    -0.3779     0.6546
    3      -0.6547     0.3779     0.6546

und die dortige Tabelle 1 gibt die Achsen der sechs geschwindigkeitsmessenden Kreisel an.

Gyro Number   g1         g2        g3
    1     -0.52547    0         -0.85081
    2     -0.52547    0          0.85081
    3     -0.58566   -0.61716   -0.52547
    4      0.58566    0.61716   -0.52547
    5     -0.58566    0.61716   -0.52547
    6      0.58566   -0.61716   -0.52547 

Ich habe keine Tabelle für die Ausrichtung der vier Gyroskope zur Impulssteuerung gefunden, aber das unten gezeigte Bild deutet darauf hin, dass sie sich befinden

+sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
+sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)

oder

 0.342020     0.66446     0.66446
 0.342020    -0.66446     0.66446
-0.342020     0.66446     0.66446
-0.342020    -0.66446     0.66446

Dieser Kommentar legt nahe, dass (zumindest für die Kamerarichtungen) die Richtungen so sind, wie sie sind, weil

Es funktioniert mit den praktischen Aspekten des Designs, und es ist gut genug.

Obwohl dies wahrscheinlich wahr ist, habe ich eine Ahnung, dass einige ernsthafte Überlegungen und Designoptimierungen in die Entscheidung eingeflossen sind, wohin all diese Dinge zeigen sollen.

Frage: Wie wurden die Ausrichtungen der Sternkameras, Gyros und Reaktionsräder (3+6+4=13) des Hubble-Weltraumteleskops optimiert, um auf koordinierte Weise zusammenzuarbeiten? Wie wurden die Leistungsfunktionen (in Ermangelung eines besseren Wortes) gewählt? Was genau wurde optimiert?

Aus der Drei-Achsen-Steuerung des Hubble-Weltraumteleskops mit zwei Reaktionsrädern und magnetischen Drehstäben für die wissenschaftliche Beobachtung, AAS 08-279

Abbildung 1 Konfiguration der Reaktionsradbaugruppe

Hier sind die Werte in Python zusammen mit einem Diagramm. Ich habe versucht, die Punktprodukte verschiedener Kombinationen zu nehmen, aber auf Anhieb keine offensichtlichen Zusammenhänge gefunden.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

degs = 180/np.pi
camvecs = np.array([[0, 0, -1],
                 [-0.6547, -0.3779, -0.6546],
                 [-0.6547, +0.3779, -0.6546]])

rategyrovecs = np.array([[-0.52547,  0,       -0.85081],
                     [-0.52547,  0,        0.85081],
                     [-0.58566, -0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [-0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566, -0.61716, -0.52547]])

sin20, cos20 = [f(20*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]
sin45, cos45 = [f(45*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]

controlgyrovecs = np.array([[+sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [+sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45]])

fig = plt.figure(figsize=[10, 8])  # [12, 10]
ax  = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')
for x, y, z in camvecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-k', linewidth=2)
for x, y, z in rategyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-r')
for x, y, z in controlgyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-b')
ax.set_xlim(-1.1, 1.1)
ax.set_ylim(-1.1, 1.1)
ax.set_zlim(-1.1, 1.1)
plt.show()