Zeitkonstante einer kniffligen RC-Schaltung

Question

Zeitkonstante einer kniffligen RC-Schaltung

Robert

Ich versuche, die gespeicherte Ladung auf Kondensator 1 zur Zeit zu finden $t$

Ich denke, ich muss zuerst die Spannung am Kondensator finden. In Bezug auf Strom der Gesamtstrom $I(t)$ sollte die Summe des Stroms sein $C_1$ welches ist $I_1(t)$ und der Strom an $R_2$ ( $=\mathrm{d}Q_2(t)/\mathrm{d}t$ ).
Ich meine...

ICH (T) = {ICH}_{1} (T) + {ICH}_{2} (T) .

$I(t) = I_1(t)+I_2(t).$ Und wenn wir uns die äußere Schleife ansehen, die Gesamtspannung

V

$V$ sollte die Summe der Spannung sein

R_{1}

$R_1$ ,

R_{2}

$R_2$ , Und

C_{2}

$C_2$ , So

v - R_{1} \cdot ICH (T) - R_{2} \cdot \frac{D Q_{2} (T)}{D T} - \frac{Q_{2} (T)}{C_{2}} = 0

$V-R_1\cdot I(t) - R_2\cdot\frac{\mathrm{d}Q_2(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{Q_2(t)}{C_2} = 0$ Ebenso an der inneren Schleife die Gesamtspannung

V

$V$ sollte die Summe der Spannung sein

R_{1}

$R_1$ Und

C_{1}

$C_1$ , So

v - R_{1} \cdot ICH (T) - \frac{Q_{1} (T)}{C_{1}} = 0

$V - R_1\cdot I(t) - \frac{Q_1(t)}{C_1} = 0$ Aber hier weiß ich nicht was ich machen soll....

Bitte hilf mir :(

PS

Ich habe nichts über den Satz von Thevenin gelernt
Wenn $t=0$ , es wurde keine Ladung gespeichert $C_1$ Und $C_2$

Löwemann12

Dies ist eine Schaltung zweiter Ordnung. Es hätte wirklich keine Zeitkonstante. Sie müssten die Differentialgleichung zweiter Ordnung erhalten und die charakteristischen Wurzeln bestimmen. Dies würde Ihnen sagen, ob Sie eine unterdämpfte, kritisch gedämpfte oder unterdämpfte Reaktion erhalten.

Robert

Danke. Gibt es eine andere Möglichkeit, die gespeicherte Ladung zu finden, ohne die Differentialgleichung zweiter Ordnung zu verwenden? Weil ich nicht weiß, wie man die Differenz zweiter Ordnung berechnet.

Löwemann12

Wenn Sie die gespeicherte Ladung auf C1 wollen, können Sie die Formel Q=CV verwenden. Da im stationären Zustand beide Kondensatoren gleich der V-Versorgung sind.

CFCBazar com

Auch DC-Flachleitungsschaltungen haben keine Zeitkonstante. Ihre Kondensatoren werden nur mit Strom aufgeladen, der der Spannung über dem Widerstand geteilt durch den Widerstand entspricht. Um eine Zeitkonstante zu haben, benötigen Sie Impulsstrom. Die Zeitkonstante ist die Zeit, die benötigt wird, um den Kondensator auf 63,2 % aufzuladen, nach 5 Zeitkonstanten beträgt die Ladung 100 %. Es gibt eine App für Android namens EveryCircuit, die älteren Versionen sind nicht kostenpflichtig. Es ist nicht gut zum Erstellen eigener Schaltungen, aber die Beispiele sind gut und geben Ihnen eine gute Vorstellung von den grundlegenden Schaltungen.

Huismann

"Gibt es eine andere Möglichkeit, die gespeicherte Ladung zu finden, ohne die Differentialgleichung zweiter Ordnung zu verwenden?" Überprüfen Sie die Antworten von @VerbalKint wie electronic.stackexchange.com/a/492981/200815

Antworten (1)

Zeitkonstante einer kniffligen RC-Schaltung

Dies ist eine Schaltung zweiter Ordnung. Es hätte wirklich keine Zeitkonstante. Sie müssten die Differentialgleichung zweiter Ordnung erhalten und die charakteristischen Wurzeln bestimmen. Dies würde Ihnen sagen, ob Sie eine unterdämpfte, kritisch gedämpfte oder unterdämpfte Reaktion erhalten.
Danke. Gibt es eine andere Möglichkeit, die gespeicherte Ladung zu finden, ohne die Differentialgleichung zweiter Ordnung zu verwenden? Weil ich nicht weiß, wie man die Differenz zweiter Ordnung berechnet.
Wenn Sie die gespeicherte Ladung auf C1 wollen, können Sie die Formel Q=CV verwenden. Da im stationären Zustand beide Kondensatoren gleich der V-Versorgung sind.
Auch DC-Flachleitungsschaltungen haben keine Zeitkonstante. Ihre Kondensatoren werden nur mit Strom aufgeladen, der der Spannung über dem Widerstand geteilt durch den Widerstand entspricht. Um eine Zeitkonstante zu haben, benötigen Sie Impulsstrom. Die Zeitkonstante ist die Zeit, die benötigt wird, um den Kondensator auf 63,2 % aufzuladen, nach 5 Zeitkonstanten beträgt die Ladung 100 %. Es gibt eine App für Android namens EveryCircuit, die älteren Versionen sind nicht kostenpflichtig. Es ist nicht gut zum Erstellen eigener Schaltungen, aber die Beispiele sind gut und geben Ihnen eine gute Vorstellung von den grundlegenden Schaltungen.
"Gibt es eine andere Möglichkeit, die gespeicherte Ladung zu finden, ohne die Differentialgleichung zweiter Ordnung zu verwenden?" Überprüfen Sie die Antworten von @VerbalKint wie electronic.stackexchange.com/a/492981/200815

Sarthak · Answer 1

Verwenden Sie einfach die Methode der Leerlaufzeitkonstanten. Nimmt man den Ausgang an C1, dann hat man ein System mit zwei Polen und einer Null.
Die Zeitkonstanten für die Pole sind:

τ_{1} = R_{1} C_{1}

$\tau_1 = R_1C_1$

τ_{2} = (R_{1} + R_{2}) C_{2}

$\tau_2 = (R_1+R_2)C_2$

H^{2} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

$H^2 = \frac{R_2}{R_1+R_2}$

H^{0} = 1

$H^0 = 1$ Hier,

H^{0}

$H^0$ ist die Übertragungsfunktion mit allen Kondensatoren im Leerlauf und

H^{2}

$H^2$ ist die Übertragungsfunktion mit

C_{2}

$C_2$ Kurzschluss u

C_{1}

$C_1$ offen.
Die Übertragungsfunktion wird zu:

H (S) = \frac{H^{0} + S τ_{2} H^{2}}{(1 + S τ_{1}) (1 + S τ_{2})} = \frac{1 + S R_{2} C_{2}}{(1 + S R_{1} C_{1}) (1 + S (R_{1} + R_{2}) C_{2})}

$H(s) = \frac{H^0+s\tau_2H^2}{(1+s\tau_1)(1+s\tau_2)} = \frac{1+sR_2C_2}{(1+sR_1C_1)(1+s(R_1+R_2)C_2)}$ Um die Spannung über der Zeit zu finden, verwenden Sie die Sprungantwort wie folgt:

X (S) = v / S

$X(s) = V/s$

v (S) = H (S) v / S

$V(s) = H(s)V/s$ Nehmen Sie inverses Laplace, um Ihre Antwort zu erhalten.

Zeitkonstante einer kniffligen RC-Schaltung

Robert

Löwemann12

Robert

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