Ziehen der Quadratwurzel einer Spannung

Ein einfacher Ansatz wäre die Verwendung eines analogen Multiplikators ( MC1495 war ein früher, Analog Devices AD633 oder Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 sind bessere neuere) als Quadrierschaltung in der Rückkopplungsschleife eines Ampere.

Um einen Multiplikator zum Quadrieren einer Spannung zu verwenden, schließen Sie diese Spannung einfach an beide Eingänge an. Verbinden Sie Ihre Eingangsspannung mit dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers, den Operationsverstärkerausgang mit den Multiplikationseingängen und den Multiplikationsausgang mit dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers.

Wenn$V_{out}^2 = V_{in}$dann$V_{out} = \sqrt{V_{in}}$.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Details wie DC Biasing left als Übung...

(Nebenbemerkung: Die analogen Multiplikatoren verlassen sich stark auf "abgestimmte Paare" von Transistoren; es ist relativ einfach, 2 Transistoren abzugleichen, wenn Sie beide gleichzeitig im selben Bereich auf demselben Chip herstellen!)

Wenn Sie einige BJTs und einen Operationsverstärker herumliegen haben, gehört eine schnelle translineare analoge BJT-Quadratwurzel Ihnen! V(OUT) = SQRT(V(IN))/10 in diesem Fall:

( Öffnen und führen Sie die DC-Sweep-Simulation in CircuitLab aus.)

Soweit "gematchte Transistoren", in diesem Fall:

• eine Nichtübereinstimmung in Q1/Q2/Q3/Q4 oder in Q6/Q7 führt zu einem leichten Skalierungsfaktorfehler (von dem Sie angegeben haben, dass er Ihnen sowieso nicht viel ausmacht).
• Q5 ist nicht spielabhängig
• Temperaturschwankungen zwischen verschiedenen Transistoren können Skalenfehler erzeugen
• Sie können eine Fehlanpassung simulieren, indem Sie I_S eines Transistors anpassen. Sehen Sie sich dieses LED-Beispiel für etwas Ähnliches im LED-Gehäuse an. (Sie können auch eine B_F-„Beta“-Fehlanpassung haben, aber in dieser speziellen Schaltung spielt dies weniger eine Rolle.)

Ich habe einige Notizen zum Schaltplan hinzugefügt. Ich bin sicher, dass andere helfen können, dies zu vereinfachen oder robuster zu machen, aber ich hoffe, es ist ein guter Anfang, Teile zu verwenden, die Sie wahrscheinlich bereits auf Ihrer Bank haben!

Aus TI-Anwendungshinweis 31 :

Kann mit anderen Operationsverstärkern funktionieren. Einzelheiten zum Betrieb des LM101A an einer Single-Ended-Versorgung finden Sie im Anwendungshinweis.

Dies soll keine Antwort oder explizite Lösung sein, sondern eine Erläuterung, warum es keine integrierten Einzelchiplösungen gibt. Vielleicht ist die Nachfrage zu gering, wenn Sie jetzt eine digitale Lösung mit Quantisierung verwenden können, die 12 oder 16 ADCs mit Log-Codecs oder Log-Algorithmen verwendet und binär durch 2 dividiert, da das Log des Exponenten ^(0,5) einen 0,5-Multiplikator im hat Ergebnis.

Quadratwurzel-Designs gibt es in vielen analogen Variationen von 1 bis 16 integrierten Teilen mit Komplexitäten von Präzisionsanpassung, Stromspiegeln, Bias-Spiegeln, um das quadratische nichtlineare Verhalten von FETs zu nutzen. Sie waren ein ständiges Forschungsthema von EE-Profis mit kontrollierten Ergebnissen, die sich über 3 bis 7+ Jahrzehnte erstrecken. Probleme resultieren aus Schwankungen von RgsON, Vgs-Schwellenwert und Selbsterwärmung.

Nur wenige dieser Forschungsthemen-Experimente haben jemals ihren Weg in die Produktion gefunden, vielleicht wegen der Schwierigkeit, den Prozess der Dotierung und der Herstellungskontrollen zu steuern, um die erforderliche Konsistenz zu erhalten, die um Größenordnungen schwieriger sind als die CMOS-Logik. Die Nullreferenz ist am kritischsten für Fehler und ein Differenzausgang bietet mehr Linearität im Sq Rt-Ergebnis. In Anbetracht der Tatsache, dass negative Rückkopplung invertiert wird, ist es akademisch, dass quadratische RT-Verstärker dazu neigen, einen negativen Eingang zu nehmen, um einen positiven Ausgang zu geben, aber dies ist keine maginäre Zahl. Ha.

Habe Spaß.

Ich würde einen Log-Verstärker empfehlen, gefolgt von einem linearen Verstärker mit 0,5 Verstärkung, gefolgt von einem Antilog-Verstärker. Möglicherweise können Sie die Log- und Antilog-Verstärker als Einzweck-ICs kaufen. Der Burr-Brown 4127 würde Log und Antilog handhaben, ist aber veraltet. AD8307 könnte eine andere Wahl sein

Ein anderer Ansatz wäre, abhängig von Ihren Bandbreitenanforderungen und einigen anderen Dingen, das Problem einem Mikrocontroller und einem DAC zu übergeben.

Funktioniert in Spice, dauerte ungefähr einen Tag, um es herauszufinden. Das Widerstandsnetzwerk der zweiten Stufe entfernt Offsets, die dazu führten, dass der dritte Operationsverstärkerabschnitt die Genauigkeit innerhalb von 1 dB für den HF/MW-Schottky-Diodendetektor übersteuerte . 0,0005 VDC - 1,000 VDC