Eine 1-jährige Umlaufbahn um Jupiter funktioniert nicht

Die Orbitalmechanik ist eigentlich mathematisch ziemlich einfach. Es gibt fest definierte Formeln, die steuern, was passieren darf und was nicht.

Die Formel für den Abstand des masseärmeren Körpers (Erde) vom massereicheren Körper (Jupiter) ist gegeben durch

wo$GM$ist der Standard-Gravitationsparameter von Jupiter ($1.27\times10^{17}\text{ m}^3\text{s}^{-2}$); und T ist die gewünschte Umlaufzeit (1 Jahr =$3.15\times10^{7}\text{ s}$). Setzen Sie diese Zahlen ein und wir erhalten ungefähr 15 Millionen km.

Zunächst einmal wird dies nicht für Ihre gewünschte „Nähe“ zu Jupiter funktionieren. Jupiter hat einen Radius von etwa 70 000 km. Unter Verwendung einfacher Trigonometrie nimmt ein Objekt mit einem Durchmesser von 140 000 km eine Entfernung von 15 Millionen km ein

Bogen, gleich etwa 32 Bogenminuten. Zum Vergleich: Der Mond hat eine Bogenlänge von 29 bis 34 Minuten; Jupiter wird in dieser Situation etwa so groß am Himmel erscheinen, wie uns unser Mond erscheint.

Zweitens reichen die existierenden galiläischen Monde von 0,42 Millionen km (Io) bis 1,89 Millionen km (Kallisto). Große Monde existieren nicht so weit von Planeten entfernt, zumindest nicht in unserem Sonnensystem. Ich kann Ihnen dieses Diagramm für den am weitesten entfernten Mond von einem unserer Gasriesen mit einer Masse in der Größenordnung X anbieten.

X  Moon                Distance 
18 Sycorax (Uranus)  12 179 000 km
19 Nereid (Neptune)   5 513 818 km
20 Iapetus (Saturn)   3 560 820 km
21 Iapetus (Saturn)   3 560 820 km
22 Callisto (Jupiter) 1 882 709 km
23 Callisto (Jupiter) 1 882 709 km

Wie Sie sehen können, bekommt man so weit draußen einfach keine großen Monde. Jupiters größter Mond mit 15 Millionen km oder mehr hat einen Durchmesser von etwa 60 km. Die Moral dieser Geschichte ist, dass es wahrscheinlich ist, dass ein Objekt, das so massereich wie die Erde ist (50-mal massereicher als jeder Mond), in einer Umlaufbahn, die so weit von einem Gasriesen entfernt ist, in einem geschäftigen Sonnensystem nicht stabil bleiben würde.

Fazit

Sie können diese Umlaufzeitgleichung (und andere im Wikipedia-Link) verwenden, um zu bestimmen, wie Sie die Umlaufbahneigenschaften Ihrer Planeten Ihren Wünschen anpassen können.

Ich würde raten, den Gasriesen noch größer zu machen, da draußen gibt es Planeten, die zehnmal so groß sind wie Jupiter. Achten Sie nur darauf , die Masse des Gasriesen unter ~0,08 Sonnenmassen zu halten , was der Punkt ist, an dem der Riese selbst zu einem Stern entzünden könnte ( Jupiter selbst hat knapp 0,001 Sonnenmassen ).

BEARBEITEN - Wie @Tradeylouish in den Kommentaren betont, würde die Zunahme der Masse selbst dann, wenn Sie den 'Jupiter' größer machen würden, dazu führen, dass die Entfernung, die erforderlich ist, damit sich ein Objekt in einer 1-Jahres-Umlaufbahn befindet, proportional zunimmt. die Folge wäre, dass der „Jupiter“ am Himmel ungefähr gleich groß bleiben würde.

Ich schlug vor, den 'Jupiter' größer zu machen, um den Raum um ihn herum frei zu machen, damit er einen Satelliten in so großer Entfernung halten kann. Dies wird Ihrem Planeten jedoch nicht helfen, massiv am Himmel zu erscheinen.

Der Vorschlag von @Tradeylouish zur Dichte ist der richtige Weg, wenn Sie möchten, dass der Planet am Himmel riesig ist (obwohl dies nicht unbedingt dazu beiträgt, den Satelliten in einer weit entfernten Umlaufbahn zu halten). Die Dichte von Gasriesen a kann anscheinend ziemlich gering sein; Schauen Sie sich TrES-4b ( keine Beziehung ) an, das ungefähr die Masse von Jupiter, aber eine Dichte von 200 kg/m hat$^2$...ungefähr so ​​wie Balsaholz.

Nein.

Eine Umlaufbahn ist elliptisch (statt linear, wie es Newtons erstes Gesetz vorhersagt), weil der Planet den Orbiter ¹ anzieht .

Wir haben also nur die Kraft des Planeten, die auf den Körper wirkt, der ihn umkreist. Warum fällt das Objekt nicht einfach?

Denn die Anziehungskraft des Planeten ² sorgt für eine Beschleunigung; das heißt, eine Änderung in der Geschwindigkeit des Körpers. Anstatt geradeaus zu fliegen, ändert diese Beschleunigung die Richtung seiner Geschwindigkeit und krümmt seinen Weg.

Jetzt haben wir 3 Möglichkeiten:

• Der Körper bewegt sich so schnell, dass die Anziehungskraft des Planeten seine Geschwindigkeit nicht genug ändert, um in der aktuellen Umlaufbahn zu bleiben: Der Körper wechselt in eine höhere Umlaufbahn oder entkommt einfach dem Planeten.

• Der Körper bewegt sich so langsam, dass die Anziehungskraft des Planeten seine Geschwindigkeit so stark ändert, dass er die Umlaufbahn nicht halten kann; die Körperbahnen sind jedes Mal näher am Planeten.

Diese beiden obigen Punkte funktionieren wie folgt: Wenn sich ein Körper von dem Planeten, den er umkreist, entfernt, verliert er Energie (die die Gravitationsenergie kompensiert) und wird langsamer. Und gleichzeitig bedeutet eine breitere Umlaufbahn, dass die Anziehungskraft, selbst wenn sie langsamer ist, länger (mit zunehmender Umlaufzeit) auf den umlaufenden Körper einwirkt. Wenn sich der Körper auf den Planeten zubewegt, ist es genau umgekehrt, er beschleunigt, bis er eine niedrigere Umlaufbahn findet, die seiner neuen Geschwindigkeit entspricht (oder er stürzt ab).

• Der Körper bewegt sich erreicht eine Gleichgewichtsgeschwindigkeit. Die Anziehungskraft des Planeten ändert seine Geschwindigkeit genug, um ihn in der Umlaufbahn zu halten, ohne ihn jedoch zu verändern. In einer perfekten, kreisförmigen Umlaufbahn könnte dies so beschrieben werden, dass der Körper immer die gleiche Geschwindigkeit (die gleichen km / s) hat, während sich die Richtung der Geschwindigkeit kontinuierlich um den gleichen Betrag ändert, genug, um der Umlaufbahn zu folgen.

Es ist also nicht so, dass Sie den umkreisenden Körper irgendwie verlangsamen können. Das Problem ist, dass es, sobald Sie es verlangsamen, mit welchen Mitteln auch immer, auf den Planeten zufällt, denn das einzige, was es im Orbit hält, ist seine aktuelle Geschwindigkeit ³ ​​.

TL;DR Die Faktoren, die eine Umlaufbahn bestimmen, sind die Geschwindigkeit des umkreisenden Körpers und die Masse des Körpers, um den er kreist. Der einzige Faktor, der geändert werden könnte, wäre die Masse des Gasriesen, aber dann haben Sie das Problem, wie Sie einen nicht massiven Gasriesen herstellen (Hinweis, Gas neigt dazu, wegzulaufen, wenn es nicht viel Anziehungskraft von seinem Planeten gibt ).

² Oder von irgendeiner Kraft.

³ Technisch gesehen fällt ein umlaufender Körper immer – der Begriff „ freier Fall “ bedeutet – auf den Körper, den er umkreist, verfehlt ihn aber ständig.

Ich fand einen nützlichen Artikel „Exomoon Habitability Constrained by Illumination and Tidal Heating“ (Kipping, 2009a).

Es hat sich gezeigt, dass die längstmögliche Tageslänge eines Satelliten, die mit Hill-Stabilität vereinbar ist, etwa Pp/9 beträgt, wobei Pp die Umlaufzeit des Planeten um den Stern ist. Wenn es dem Mond also irgendwie gelingen würde, einen Riesenplaneten mit einer Periode von einem Erdjahr zu umkreisen, müsste die Umlaufzeit des Riesenplaneten um seine Sonne mindestens neun Erdjahre betragen.

Wenn der Mond von seinem Stern so viel Strahlung erhält wie die Erde von der Sonne und diese Sonne mindestens neun Jahre lang umkreist, müsste sein Stern wahrscheinlich so massiv und leuchtend sein, dass er nicht auf der Hauptbahn bleiben würde Sequenz lang genug, damit der Mond für Menschen bewohnbar wird, vielzellige Lebensformen entwickelt oder eine einheimische intelligente Spezies hat. Es sei denn, superfortgeschrittene Aliens haben den Mond terraformiert und ihn bewohnbar gemacht und ihm fortgeschrittene Lebensformen gegeben.

Ein sehr dunkler Stern hätte seine bewohnbare Zone sehr nahe bei sich, und seine Gezeitenkräfte würden jeden Planeten, der in der bewohnbaren Zone umkreist, gezeitenfest machen, wobei eine Seite im ewigen Tag immer zu seinem Stern und die andere Seite immer von seinem Stern abgewandt ist ewige Nacht.

In unserem Sonnensystem glaubten die Astronomen, dass Merkur von der Sonne durch die Gezeiten eingeschlossen wurde, mit einer Seite im ewigen Tag und höllischer Hitze und auf der anderen Seite eiskalt in ewiger Nacht und Kälte. Aber 1964 wurde entdeckt, dass Merkur gezeitenabhängig ist, aber nicht so stark wie eine 1:1-Resonanz. Merkur hat eine 3:2-Resonanz. Die Umlaufzeit oder das Jahr des Merkur beträgt 87,969 Erdtage. Der Sterntag oder die Rotationsperiode des Merkur relativ zu den Sternen beträgt 58,646 Erdtage. Somit gibt es in zwei merkurischen Jahren drei merkurische Sternentage. Aber ein Sonnentag, die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Sonnenaufgängen oder Sonnenuntergängen an einem Punkt auf der Merkuroberfläche, ist zwei Merkurjahre lang oder etwa 175.938 Erdentage.

Einige Astronomen dachten, dass die Venus auch in einer 1:1-Resonanz eingeschlossen sein könnte, und einige alte Science-Fiction-Geschichten spielten auf einer solchen Venus. Das ist nicht der Fall, aber die Venus hat eine seltsame Beziehung zwischen ihrer Jahreslänge und Tageslänge. Die Umlaufzeit oder das Jahr der Venus beträgt 224.701 Erdtage. Der Sterntag oder die Rotationsperiode der Venus beträgt 243.025 Erdtage, länger als das Jahr. Alle Planeten in unserer Sonnenbahn umkreisen die Sonne entgegen dem Uhrzeigersinn, von oberhalb des Nordpols der Erde aus gesehen. Die meisten Planeten drehen sich auch gegen den Uhrzeigersinn oder in prograder Richtung.

Wenn die Venus das täte, wäre ihr Sonnentag, die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Sonnenaufgängen an derselben Stelle auf ihrer Oberfläche, mehrere Venusjahre lang und damit länger als ein Erdenjahr. Aber die Venus dreht sich in die entgegengesetzte Richtung, im Uhrzeigersinn, wenn sie von oberhalb des Nordpols der Erde gesehen wird, oder rückläufig. Damit beträgt die Länge eines Sonnentages auf der Venus „nur“ 116,75 Erdtage, weniger als die des Merkur. Niemand weiß, was der Venus ihren langen Sternentag und ihre rückläufige Rotation bescherte. Eine gängige Theorie ist ein riesiger Einschlag vor Milliarden von Jahren.

Wenn der lange Tag und die rückläufige Rotation der Venus dieselbe Ursache haben, sollte es selten sein, dass ein Planet einen langen Sternentag wie die Venus hat, ohne auch die rückläufige Rotation zu haben, wodurch der Sonnentag kürzer als der Sterntag wäre. Aber wenn der lange Tag und die rückläufige Rotation der Venus zwei verschiedene und unabhängige Ursachen haben, sollte es viel häufiger vorkommen, dass ein Planet einen langen siderischen Tag wie die Venus hat, ohne auch die rückläufige Rotation und damit Sonnentage so lang wie eine Erde zu haben Jahr wäre viel häufiger.

Nach dem, was ich gehört habe, würde ein Planet mit Tagen und Nächten, die viel länger als ein paar Erdentage sind, tagsüber und nachts unter extremer Hitze und Kälte leiden. Lebensformen konnten nur während vergleichsweise kurzer Zeiträume in der Nähe von Sonnenauf- und -untergang gedeihen. Sie müssten in eine Art suspendierte Animation gehen oder sterben und geschützte Samen und Eier hinterlassen, zweimal jeden Tag das ganze Jahr über.

Hinzugefügt am 25.04.2017. Oder Lebensformen könnten sich mit dem Sonnenauf- und -untergang bewegen. Bei einem Äquatorumfang von etwa 25.000 Meilen und einem Tag von etwa 365,25 Erdtagen müssten sich Tiere am Äquator mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 68,446 Meilen pro Tag oder 2,851 Meilen pro Stunde bewegen. In höheren Breiten, wo der Umfang des Planeten viel geringer war, konnten sie sich langsamer bewegen. Bei einem Umfang von nur 2.500 Meilen würden sie eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 6,8446 Meilen pro Tag oder 0,2851 Meilen pro Stunde benötigen.

Diamagnetischer Mond.

Das Problem bei diesem Problem ist die Schwerkraft. Die oben von @kingledion gepostete Orbitalmathematik ist unflexibel. Um einen Satelliten so nah wie gewünscht und so langsam wie gewünscht zu bekommen, muss die Nettoanziehungskraft geringer sein. Ein leichter Satellit kann das nicht – wie Galileo demonstrierte, als er die Kugeln vom schiefen Turm von Pisa abwarf. Die Anziehungskraft ist M1*M2 und wenn M1 immens ist, spielt M2 keine große Rolle. Sie könnten Jupiter leichter machen, aber was für ein Spaß ist das?

Was benötigt wird, ist eine Kraft, die der Schwerkraft entgegenwirken könnte, so dass die Netto-Anziehungskraft auf dem Mond geringer wäre. Mir fallen 2 ein, die funktionieren könnten: elektrische Abstoßung und Diamagnetismus . Diamagnetismus ist magnetische Abstoßung: der Effekt, der es ermöglicht, bestimmte nichtparamagnetische Gegenstände (wie Frösche) in einem starken Magnetfeld schweben zu lassen. Levitation zu erreichen bedeutet, dass der Schwerkraft vollständig entgegengewirkt wird.

Jupiter ist dafür ein guter Kandidat, weil er ein sehr starkes Magnetfeld hat. Wenn man zunächst annimmt, dass die diamagnetische Abstoßung stark genug sein kann, um der Gravitationsanziehung in dieser Größenordnung entgegenzuwirken, dann könnte man für einen diamagnetischen Satelliten behaupten, dass die magnetische Abstoßung der Gravitation in beliebigem Maße entgegenwirkt. Eine willkürlich schwache oder starke anziehende Nettokraft würde es Ihrem Satelliten ermöglichen, in einer beliebigen Entfernung zu kreisen.

Dies setzt voraus, dass das Magnetfeld um Jupiter einheitlich ist, aber wenn es dem der Erde ähnlich ist, ist es das nicht. Ich könnte mir einen Satelliten vorstellen, der schneller und langsamer wird / sich höher und tiefer bewegt, während er die Unregelmäßigkeiten des Magnetfelds durchquert und die Nettoanziehungskraft zunimmt und abnimmt.

Es könnte möglich sein, Jupiter eher durch eine Wolke als durch einen legitimen Gasplaneten zu ersetzen. Eine Art Stern vielleicht mit sehr geringer Dichte. Ich bin mir nicht sicher, ob solche Objekte existieren, aber es könnte das große Objekt am Himmel liefern, nach dem Sie suchen.

Wie eine andere Antwort gab, muss Ihre Entfernung 15 Millionen km betragen, wenn Ihre Massen gleich sind (es gibt keinen wirklichen Grund, die Massen zu ändern). Es ist schwer zu sagen, was Sie mit „den Himmel beherrschen“ meinen, aber gehen wir von 5 Grad (0,08727 Radiant) aus.

Damit Ihr Planet also in 15 Millionen km Entfernung 5 Grad groß ist, benötigen Sie einen Durchmesser von ungefähr tan(0,08727)*15.000.000 = 1.312.000 km . Bei einer Masse von 1,898e27kg beträgt Ihre Dichte ungefähr 6,7 kg/m^3. Mit anderen Worten, dies würde nicht als Planet betrachtet werden, und ich bin mir nicht sicher, ob sich eine solche Wolke bilden könnte, ohne dass sie sich zusammen bildet. Möglicherweise hat sich Ihr Planet gerade aus den Trümmern eines Sterns gebildet.