Zweites Postulat der Speziellen Relativitätstheorie

Dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Inertialsysteme konstant ist, ist das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie, aber das bedeutet nicht, dass nichts schneller als Licht reisen kann.

  • Ist es also möglich, dass der Punkt, dass sich nichts schneller als das Licht fortbewegen kann, falsch war?
Dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Inertialsysteme konstant ist, ist das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie.

Antworten (5)

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die spezielle Relativitätstheorie zu formulieren. Die verschiedenen Ansätze veranschaulichen verschiedene Aspekte der Theorie, sodass einer der Tricks darin besteht, die Formulierung zu wählen, die am besten zu der von Ihnen gestellten Frage passt. Mein persönlicher Lieblingsansatz basiert auf der Invarianz der Eigenzeit, und tatsächlich beantwortet dies Ihre Frage ziemlich genau.

Wenn Sie zurückdenken, was Sie über den Satz von Pythagorus gelernt haben, sagt Ihnen dies, dass die Entfernung vom Ursprung zum Punkt im Raum (x, y, z) ist:

D 2 = X 2 + j 2 + z 2

Die Spezielle Relativitätstheorie erweitert diese Idee und definiert eine Größe namens Eigenzeit, τ , definiert von:

C 2 τ 2 = C 2 T 2 − X 2 − j 2 − z 2

Wo C ist eine Konstante, die sich als Lichtgeschwindigkeit herausstellen wird.

Das Wichtigste an der Speziellen Relativitätstheorie ist, dass sie besagt, dass die Eigenzeit eine Invariante ist, das heißt, alle Beobachter werden berechnen, dass sie denselben Wert hat. All die seltsamen Effekte in SR wie Längenkontraktion und Zeitdilatation kommen daher τ ist eine Konstante.

Also was ist mit dieser Konstante C ? Nun, die Menge τ 2 kann nicht negativ sein, sonst können Sie nicht die Quadratwurzel ziehen - nun, Sie können, aber es würde Ihnen eine imaginäre Zahl geben, und das ist unphysikalisch. Also nehmen wir an, wir lassen τ 2 So niedrig wie möglich werden, dh Null, dann:

0 = C 2 T 2 − X 2 − j 2 − z 2

und die Umordnung ergibt:

C 2 = X 2 + j 2 + z 2 T 2

Aber X 2 + j 2 + z 2 ist nur die Entfernung (im Quadrat), wie von Pythagorus berechnet, also ist die rechte Seite die Entfernung geteilt durch die Zeit (im Quadrat), also ist es eine Geschwindigkeit, v 2 , das ist:

C 2 = v 2

oder offensichtlich

C = v

Also das konstant C ist eigentlich eine Geschwindigkeit, und darüber hinaus ist es die schnellste Geschwindigkeit, die irgendetwas zurücklegen kann, denn wenn v > C die richtige Zeit wird imaginär. Deshalb gibt es in der speziellen Relativitätstheorie eine maximale Geschwindigkeit für alles, was sich bewegt. Obwohl es üblich ist, dies Lichtgeschwindigkeit zu nennen, ist es tatsächlich die Geschwindigkeit, mit der sich jedes masselose Teilchen bewegt. Es ist einfach so, dass Licht masselos ist.

Habe das gerade gesehen. Ich denke, es ist eine Art Tautologie. Sicher, wenn die Eigenzeit Null ist, dann ist die Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit, weil sie in der Formel als solche definiert wurde. Aber nichts in Ihrem Argument identifiziert die c-Konstante auf der linken Seite, die das richtige Zeitquadrat mit dem c auf der rechten Seite multipliziert? Es muss postuliert werden, imo.
@annav: Ich denke, sein Punkt ist, dass das Postulat über die Lichtgeschwindigkeit durch ein Postulat über die Invarianz des Raum-Zeit-Intervalls ersetzt werden kann.
@annav: Wie MBN sagt, zeige ich, dass die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aus dem Postulat abgeleitet werden kann, dass die Eigenzeit eine Invariante ist. Schließlich müssen wir irgendwo ein Postulat haben. Der Punkt ist, dass die Eigenzeitinvarianz eine geometrische Eigenschaft ist, und dies scheint eleganter zu sein, als nur eine Geschwindigkeit als Konstante festzulegen (oder zumindest Einstein, und wem soll ich widersprechen :-).
@John Rennie: Ich mag dein Argument, aber ich finde es nicht ganz überzeugend als Argument, warum nichts schneller als Licht gehen kann. Die Eigenzeit eines 4-Vektors oder zwischen zwei Ereignissen ist eine Invariante und hat eine bestimmte physikalische Interpretation (als minimale zeitliche Trennung zwischen den Ereignissen zwischen allen Frames), aber sie bleibt abstrakt und ich denke nicht, dass sie offensichtlich ist dass es eine reelle Zahl sein muss (anstatt zum Beispiel zu sagen, dass jenseits der Lichtgeschwindigkeit die physikalische Interpretation zusammenbricht)....
... (Fortsetzung) Andererseits ist es meiner Meinung nach auch nicht klar, warum es andererseits physikalisch akzeptabel ist, dass verschiedene Ereignisse keine richtige zeitliche Trennung haben können (was wir wissen, z. B. verschiedene Punkte auf der Flugbahn eines freien masselosen Teilchens).
@doetoe: Es ist ein mathematisches Modell, das als ungefähre Methode zur Beschreibung des Universums gedacht ist, und natürlich zeigt das Experiment, dass es eine sehr gute Beschreibung ist. Die Anforderung, dass die Eigenzeit real ist und Null sein kann, ist Teil des Modells. Das ist das Beste, was wir Physiker tun können – wir haben nicht den Luxus klarer und wohldefinierter Axiome.
Ich glaube nicht, dass die richtige Zeit echt sein muss. Wenn die Eigenzeit zweier Ereignisse real ist, entspricht sie einem Intervall, in dem Sie immer ein Inertialsystem finden können, in dem die beiden Ereignisse am selben Ort, aber zu unterschiedlichen Zeiten stattfanden. Wenn die richtige Zeit von zwei Ereignissen imaginär ist, können Sie immer einen Trägheitsrahmen finden, in dem sie gleichzeitig sind, aber an verschiedenen Orten stattgefunden haben. @JohnRennie

Dass die Lichtgeschwindigkeit eine maximale Geschwindigkeit ist, ist eine abgeleitete Schlussfolgerung aus den Postulaten der speziellen Relativitätstheorie. es ist nicht eines der Axiome selbst.
Sie können dies auf viele verschiedene Arten demonstrieren, die überzeugendste ist die Tatsache, dass die Energie erforderlich ist, um ein Teilchen zu erzeugen und es auf eine Geschwindigkeit zu beschleunigen v wird von gegeben

E = M C 2 1 − ( v C ) 2

die sich unendlich nähert als v → C .

Dies schließt die Existenz von "Tachyonen" nicht aus, dh Teilchen, die sich schneller als Licht bewegen.
@KarsusRen: solche Dinge hätten imaginäre Energien. Und wie gesagt, es gibt noch andere Möglichkeiten, zu diesem Ergebnis zu kommen. Ein besseres Argument gegen Tachyonen ist, dass Sie immer zu einem Referenzrahmen aufsteigen können, in dem ein Tachyon überhaupt nicht durch die Zeit reist oder in die Vergangenheit reist.
Nein, solche Dinge werden keine imaginären Energien haben, sondern ihre Ruhemasse (und Ruheenergie) sind imaginär. Da sie niemals in Ruhe sein können, ist die imaginäre Natur der Ruhemasse kein Problem.
@KarsusRen: Wie ich schon sagte, es gibt einen Referenzrahmen, in dem sie eine konstante Zeit verbringen und sich im Raum „entwickeln“. Es macht keinen Sinn, aus einem dynamischen Partikel zu machen, das sich so verhält.

Dort heißt es: „Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist in allen Inertialbezugssystemen (dh für alle Inertialbeobachter) konstant“. Um es einfach zu erklären : „Licht kann nicht relativ zu irgendwelchen Objekten gemessen werden und ist in allen Inertialsystemen immer konstant. Mit anderen Worten, Licht ist die von der Natur erlaubte maximale Geschwindigkeit. Wenn sich etwas nähert C - Zeit-, Längen- und sogar Massenänderungen.

Nein ... Natürlich kann das zweite Prinzip der Speziellen Relativitätstheorie nicht falsch sein. Und aus diesem Grund wurde es akzeptiert und existiert seit fast einem Jahrhundert. Diese Einschränkung verstärkte das Interesse der Physiker, sich auf Tachyonen zu konzentrieren

Ist es also möglich, dass der Punkt, dass sich nichts schneller als das Licht fortbewegen kann, falsch war?

Nein. Die Einschränkung „Nichts kann schneller reisen als Licht“ ergibt sich logisch aus den beiden Postulaten der speziellen Relativitätstheorie.

Ich werde versuchen, Ihnen kurz zu zeigen, wie Sie zu dem Schluss kommen.

  1. Zunächst müssen Sie sich davon überzeugen, dass die beiden Postulate das als Relativität der Gleichzeitigkeit bezeichnete Phänomen implizieren . Das ist das erste, was in jedem Lehrbuch über spezielle Relativitätstheorie diskutiert wird, also gehe ich nicht darauf ein.

  2. Nun verwenden wir eine folgende Behauptung aus S.1: „ Wenn man nur dann von Ereignis A zu Ereignis B gelangen könnte, wenn man sich mit überlichtschneller Geschwindigkeit bewegen könnte ( raumähnliche Ereignisse ). Dann können wir die zeitliche Reihenfolge von ändern die Ereignisse A und B, indem wir einfach unseren Referenzrahmen ändern. " Wir können A und B simultan machen, A vor B oder B vor A setzen – all das, indem wir uns einfach zu einem anderen Referenzrahmen bewegen.

  3. Jetzt können wir einen Widerspruchsbeweis starten. Angenommen , wir haben eine Möglichkeit, Signale schneller als Licht zu übertragen. Aus S.2 folgt dann unmittelbar, dass wir augenblickliche Signale senden können (indem wir Sende- und Empfangsereignisse simultan machen) und sogar Signale, die empfangen werden, bevor sie gesendet werden (indem wir die Reihenfolge von Sende- und Empfangsereignissen vertauschen).

  4. Stell dir vor, wir haben zwei Jungs a und β , ausgestattet mit einem so spektakulären Kommunikationskanal. Dann a könnte ein Signal senden β "Zurück in die Zeit", und dann β wird das Signal zurückgeben an a sofort. Was bedeutet, dass a wird sein eigenes Signal aus der Zukunft empfangen. Eine solche Fähigkeit führt einen sofort zu vielen widersprüchlichen Situationen. Daher war unsere Annahme falsch.

Aber 4. erfordert eine Änderung des Bezugsrahmens, nicht wahr? Warum wird das Argument dadurch nicht entkräftet? Es ist auch der äußere Beobachter, der Gleichzeitigkeit usw. wahrnimmt, richtig? was beobachten a und b?

Rein theoretisch basiert die Spezielle Relativitätstheorie (SR) auf einer Raum-Zeit-Metrik

η = [ + 0 0 0 0 − 0 0 0 0 − 0 0 0 0 − ]
Die allgemeinste Transformation zum Beibehalten der Metrik η ist die globale Poincaré-Gruppe, die die Grenze der De-Sitter-Gruppe mit Kugelradius ist R → ∞ . Es gibt eine andere Art der de Sitter-Transformation mit R → endlich, was auch zu einer speziellen Relativitätstheorie führt. Grundsätzlich spielt man mit cphoton und c.

Denken Sie jedoch daran, dass SR, wenn es möglich ist, endlich groß ist R de-Sitter-Transformation, sie wurde nicht experimentell bestätigt, und soweit wir wissen, können wir die spezielle Relativitätstheorie von Einstein verwenden.

Zweites Postulat der Speziellen Relativitätstheorie
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