Stromverbrauch einer CPU

MSalters Antwort ist zu 80 % richtig. Die Schätzung ergibt sich aus der durchschnittlichen Leistung, die zum Laden und Entladen eines Kondensators bei konstanter Spannung über einen Widerstand erforderlich ist. Das liegt daran, dass eine CPU, wie auch jeder integrierte Schaltkreis, ein großes Ensemble von Schaltern ist, von denen jeder einen anderen ansteuert.

Grundsätzlich können Sie eine Stufe als MOS-Inverter modellieren (es kann komplizierter sein, aber die Leistung bleibt gleich) und die Eingangsgatekapazität der folgenden aufladen. Es läuft also alles darauf hinaus, dass ein Widerstand einen Kondensator auflädt und ein anderer ihn entlädt (natürlich nicht gleichzeitig :)).

Die Formeln, die ich zeigen werde, stammen aus Digital Integrated Circuits - A Design Perspective von Rabaey, Chakandrasan, Nikolic.

Betrachten Sie einen Kondensator, der von einem MOS geladen wird:

die Energie aus der Versorgung entnommen wird

Während die Energie am Ende im Kondensator gespeichert wird

_{Natürlich warten wir nicht unendlich lange, um den Kondensator zu laden und zu entladen, wie Steven betont. Aber es ist nicht einmal vom Widerstand abhängig, denn sein Einfluss ist auf die Endspannung des Kondensators. Abgesehen davon wollen wir eine bestimmte Spannung am folgenden Gate, bevor wir den Transienten als beendet betrachten. Nehmen wir also an, dass es 95 % Vdd ist, und wir können es herausrechnen.}

Unabhängig vom Ausgangswiderstand des MOS wird also die Hälfte der Energie benötigt, die Sie im Kondensator speichern, um ihn mit konstanter Spannung aufzuladen. Die im Kondensator gespeicherte Energie wird in der Entladephase am pMOS abgebaut.

Bedenken Sie, dass es in einem Schaltzyklus einen L->H- und einen H->L-Übergang gibt, und definieren Sie$f_S$die Frequenz, bei der dieser Wechselrichter einen Zyklus abschließt, haben Sie, dass die Verlustleistung dieses einfachen Gates ist:

Beachten Sie, dass es bei N Gates ausreicht, die Leistung mit N zu multiplizieren. Nun ist die Situation für eine komplexe Schaltung etwas komplizierter, da nicht alle Gates mit der gleichen Frequenz pendeln. Sie können einen Parameter definieren$\alpha<1$als durchschnittlicher Anteil von Gattern, die bei jedem Zyklus pendeln.

So wird die Formel

Kleine Demonstration des Grundes, weil R ausklammert: Wie Steven schreibt, wird die Energie im Kondensator sein:

Anscheinend ist R aufgrund der endlichen Ladezeit ein Faktor der im Kondensator gespeicherten Energie. Aber wenn wir sagen, dass ein Gate auf 90 % Vdd geladen werden muss, um einen Übergang abzuschließen, dann haben wir ein festes Verhältnis zwischen Tcharge und RC, das ist:

hat man es gewählt, so haben wir wieder eine von R unabhängige Energie.

Beachten Sie, dass dasselbe durch Integrieren von 0 bis kRC anstelle von unendlich erhalten wird, aber die Berechnungen werden etwas komplizierter.

Ich habe vorher eine andere Antwort gepostet, aber es war nicht gut, auch unangemessene Sprache, und ich möchte mich bei Markrages entschuldigen.

Ich habe darüber nachgedacht und denke, dass mein Problem hier darin besteht, dass der zitierte Text für mich darauf hindeutet, dass die Kapazität für die Verlustleistung verantwortlich ist. Was nicht so ist. Es ist widerstandsfähig.

Voilà une paire complémentaire MOS. Die MOSFETs bilden zusammen mit dem Kondensator eine Ladungspumpe. Wenn der Ausgang hoch geht, leitet der P-MOSFET und lädt den Kondensator auf$V_{DD}$, wenn es niedrig wird, wird der Kondensator entladen$V_{SS}$über den N-MOSFET. Beide MOSFETs haben einen Einschaltwiderstand, der dafür sorgt, dass sie während des Ladens/Entladens Leistung verbrauchen. Jetzt schlägt Ben vor, dass der Widerstandswert keine Rolle spielt, während ich das Gegenteil sage. Nun, wir haben beide Recht, also auch beide Unrecht.

First Ben: Sowohl die Kondensatorspannung als auch der Strom variieren während des Ladevorgangs exponentiell. Die jetzige

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

und die Integration über die Zeit gibt uns die im Widerstand verbrauchte Energie:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

das ist in der Tat unabhängig von$R$. Es sieht also so aus, als hätte Ben recht.

Jetzt ich. "Unendlich!? Bist du verrückt? Dieser Job muss in 0,3 ns erledigt werden!" In der Schule schienen wir Ewigkeiten zu haben, um einen Kondensator aufzuladen. Wenn$t$endlich ist, bekommen wir

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

und dann$R$ist immer noch ein Faktor.
In der Praxis spielt es aber keine Rolle, da$RC \ll T_{CLOCK}$.

Ich schneide hier einige Ecken ab, davon ausgegangen$R$ist konstant. Aber es ist nicht einfach.$R(t)$hängt von der Spannung des Gates ab, die von der Ladungskurve der Kapazität des Gates abhängt, die davon abhängt$R$. Einfach, wenn es ein lineares System ist, aber das ist es nicht, also habe ich mich für die Exponentialfunktion als Annäherung entschieden.

Fazit: dabei wird die Verlustleistung ausgedrückt$C$es passiert in$R$, was auf den ersten Blick nichts damit zu tun zu haben scheint.

Was kann man dagegen tun? Senkung$R$nützt nichts. Können wir abnehmen$C$? Es würde helfen, die Ladung zu verringern, von der abgezogen wird$V_{DD}$zu$V_{SS}$, aber wir brauchen$C$. Die Gate-Kapazität ist das, was einen MOSFET zum Funktionieren bringt!

Was wäre wenn$R$waren Null, absolute Null? Dann hätten wir keine Dissipation, richtig? In diesem Fall würde das Umschalten ein Unendliches ergeben$di/dt$, was dazu führen würde, dass die Schaltenergie abgestrahlt statt dissipiert würde, aber die Energiemenge wäre die gleiche. Ihre CPU würde weniger heiß werden, wäre aber ein breitbandiger 100-W-HF-Rauschsender.

Der Hauptstromverbrauch in CPUs wird durch das Laden und Entladen von Kondensatoren während Berechnungen verursacht. Diese elektrischen Ladungen werden in Widerständen abgebaut, wodurch die damit verbundene elektrische Energie in Wärme umgewandelt wird.

Die Energiemenge in jedem Kondensator ist C _i /2 · V ² . Wenn dieser Kondensator f mal pro Sekunde geladen und entladen wird, ist die ein- und ausgehende Energie C _i /2 · V ² · f . Summe für alle Schaltkondensatoren und Ersetzen von C = ΣC _i /2 ergibt C · V ² · f

Die Kapazität wird in Farad gemessen , was Coulombs pro Volt entspricht.

Die Frequenz wird in Hertz gemessen, was Einheiten pro Sekunde sind.

Durch Reduzieren erhalten wir Coulomb-Volt pro Sekunde, besser bekannt als Watt , eine Einheit der Leistung.

Im Allgemeinen ist der von einem Gerät verbrauchte Strom proportional zur Spannung. Da die Leistung Spannung*Strom ist, wird die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung.

Ihre Gleichung ist für die zu einem bestimmten Zeitpunkt gezogene Leistung korrekt. Aber der von der CPU gezogene Strom ist nicht konstant. Die CPU läuft mit einer bestimmten Frequenz und ändert regelmäßig ihren Zustand. Es verbraucht eine bestimmte Menge an Energie für jede Zustandsänderung.

Wenn Sie I als RMS-Strom (die Quadratwurzel aus dem Durchschnitt des Quadrats des Stroms) verstehen, dann ist Ihre Gleichung richtig. Setzt man diese zusammen, erhält man:

V · I(Rms) = C · V^2 · F
I(Rms) = C · V · F

Der durchschnittliche Strom variiert also linear mit der Spannung, Frequenz und Kapazität. Die Leistung ändert sich mit dem Quadrat der DC-Versorgungsspannung.