Wie misst man die Temperatur mit einem NTC-Thermistor?

NTC-Thermistoren (negativer Temperaturkoeffizient) ändern ihren effektiven Widerstand über die Temperatur. Die häufigste Gleichung, die zur Modellierung dieser Änderung verwendet wird, ist die Steinhart-Hart-Gleichung . Es verwendet drei Koeffizienten, um das NTC-Material mit großer Genauigkeit zu charakterisieren.

Die Steinhart-Hart-Gleichung ist ein Modell des Widerstands eines Halbleiters bei verschiedenen Temperaturen. Die Gleichung lautet:

$${1 \over T} = A + B \ln(R) + C (\ln(R))^3$$

wo:

• $T$ist die Temperatur (in Kelvin)
• $R$liegt der Widerstand bei$T$(in Ohm)
• $A$,$B$, und$C$sind die Steinhart-Hart-Koeffizienten , die je nach Typ und Modell des Thermistors und dem interessierenden Temperaturbereich variieren. (Die allgemeinste Form der angewandten Gleichung enthält a$(\ln(R))^2$Term, wird aber häufig vernachlässigt, da er typischerweise viel kleiner als die anderen Koeffizienten ist und daher oben nicht gezeigt wird.)

— Steinhart-Hart-Gleichung – Wikipedia, The Free Encyclopedia

Viele Hersteller stellen Anwendungshinweise (z. B. hier ) zur Verfügung, in denen beschrieben wird, wie ein bestimmter NTC kalibriert wird, wenn Sie eine Genauigkeit wünschen, die besser als die angegebene Herstellungstoleranz ist.

Der bereitgestellte B-Koeffizient kann in einer vereinfachten Steinhart-Hart-Gleichung verwendet werden, wie im Wikipedia-Thermistor-Artikel unter "B-Parameter-Gleichung" beschrieben .

Verwenden Sie es als ein Bein (z. B. das "obere" Bein) in einer Spannungsteilerschaltung, wobei das andere Bein ein bekannter Widerstand ist. Messen Sie die Spannung am Mittelpunkt des Teilers (z. B. mit einem Analog-Digital-Wandler). Leiten Sie den Thermistorwiderstand aus der gemessenen Spannung wie folgt ab:

$R_{thermistor} = \left(\dfrac{V_{cc} }{V_{measured}} - 1\right) \times R_{known}$

Verwenden Sie die Gleichung:

$T = \dfrac{B}{ln \left(\dfrac{R_{thermistor} }{R_0 \times e^\frac{\large -B}{\large T_0}}\right)}$

in Ihrem Fall,$R_0 = 10000$,$B = 4050$, und$T_0 = (273 + 25) = 298$. Setzen Sie diese Zahlen plus den gemessenen Widerstand des Thermistors in die Gleichung ein und Sie erhalten eine Temperatur in Kelvin.

Lesen Sie diesen Wikipedia-Artikel für weitere Details.

NTCs sind nichtlinear und Sie werden ziemlich fiese Formeln sehen, die das Verhältnis Temperatur-Widerstand ausdrücken.
Wenn Sie ein Paar gewöhnlicher Widerstände hinzufügen, können Sie ihr Verhalten linearisieren, sodass diese Beziehung durch eine einfache lineare Gleichung der Form angenähert wird$y=ax+b$. Das folgende Beispiel stammt aus dieser Epcos-Appnote .

Die Kurve ist von 0°C bis 60°C nahezu gerade, was für viele Anwendungen ausreichend ist.

In dieser Antwort zeige ich, wie Sie in einigen Fällen mit nur einem Vorwiderstand eine nahezu perfekte (15 ppm) lineare Kurve über einen begrenzten Bereich erhalten können.

Bearbeiten
Wenn Sie kein Geld für einen Widerstand haben, müssen Sie entweder die Steinhart-Hart-Gleichung verwenden, auf die sich Nick und Vicatcu beziehen, oder eine Nachschlagetabelle und Interpolation verwenden. Beide haben den Nachteil, dass sie mehr Speicher benötigen: Steinhart-Hart enthält einen Logarithmus, für den Sie eine Fließkommabibliothek benötigen (ich nehme an, Ihr Mikrocontroller hat keine Fließkomma-ALU). Die Nachschlagetabelle benötigt ebenfalls etwas Speicher und gibt Ihnen möglicherweise keine bessere Genauigkeit als die linearisierte Funktion, wenn Sie diese interpolieren müssen.

Ein NTC reagiert nicht linear auf die Temperatur.

Sie können den Widerstand eines Thermistors berechnen, indem Sie die Spannung über ihm in einer Spannungsteilerschaltung messen. Dann können Sie einen Widerstand bekommen$R$daraus mit dem Ohmschen Gesetz.

Angenommen, Sie haben eine 5-V-Versorgung, verwenden Sie einen 1-kΩ-Widerstand in Reihe mit dem NTC, und wenn Sie 0,5 V messen, teilen Sie einfach 1 k durch 0,5 V und erhalten 10 k Ohm als Widerstand.

Du brauchst ausserdem,$T_0$und$R_o$, eine „festgelegte“ Temperatur in Kelvin und bei dieser Temperatur sein Widerstand. Es wird normalerweise bei Raumtemperatur gegeben.

Setzen Sie es dann angesichts dieser Details in diese Gleichung ein, um Tdie Temperatur zu erhalten.

$T=\dfrac{1}{\dfrac{1}{T_o} + (\dfrac{1}{B} * \ln\dfrac{R}{R_o}) }$

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten (sowohl in Bezug auf analoge Schaltungen als auch in Bezug auf Softwareberechnungen), um Thermistoren zur Temperaturmessung zu verwenden.

Die kurze Antwort lautet ungefähr so:

• Verwenden Sie den Thermistor und einen Referenzwiderstand, um einen Spannungsteiler herzustellen.
• Nehmen Sie die Mitte des Spannungsteilers und speisen Sie ihn in einen Analog-Digital-Wandler.
• Messen Sie die ADC-Spannung in der Software.
• Konvertieren Sie mit Ihrem Wissen über den Referenzwiderstand und die R-T-Kurve des Thermistors von ADC-Zählungen in Temperatur.

Hier gibt es eine Reihe von Feinheiten, daher sollten Sie sich zur weiteren Lektüre diesen Artikel von mir über die Thermistor-Signalkonditionierung ansehen - hoffe, das hilft!