Quantitative Analyse der kapazitiven Aufnahme von 60 Hz durch eine Oszilloskopsonde

Ich habe mir kürzlich ein paar Fragen und Antworten auf dieser Website angesehen, um eine Beschreibung der kapazitiven Aufnahme von 60 Hz durch eine Oszilloskopsonde zu erhalten:

Ich wollte dies quantitativ analysieren, also habe ich das folgende Modell erstellt:

schematisch

V ist 110 V. V1 ist die vom Oszilloskop gemessene Spannung. Z2 ist die kapazitive Impedanz der Kopplung der Sonde mit den Stromleitungen. Wenn ich zum Beispiel die Sonde berühre, kommt dies von dem Kondensator, der aus meinem Körper als einer Platte und der Verkabelung in der Wand als der anderen besteht. Z1 ist die Impedanz der Sonde. Ich nehme an, dass Z2 aus einer Kapazität C = 1 pF besteht, während Z1 ein Widerstand R = 10 MΩ parallel zu einer Kapazität von 10 pF ist.

Wenn ich das also als Spannungsteiler analysiere, bekomme ich V1/V=1/(1+Z2/Z1)≈Z1/Z2. Bei 60 Hz ergibt sich die Impedanz der Sonde fast ausschließlich aus ihrem Widerstand R, also V1 = iωRCV oder ~ 400 mV, was im Vergleich zu dem, was ich beobachte, die richtige Größenordnung ist.

Der Grund, warum ich dies als Frage poste, ist, dass ich in Kommentaren in eine Diskussion geraten bin, in der wir uns anscheinend nicht auf die Analyse einigen, und es scheint nicht so zu sein, dass es einfach sein wird in einem Kommentarthread klären.

In dieser Antwort sagt wbeaty:

Sie sehen einen kapazitiven Teilereffekt. Ein Kondensator befindet sich innerhalb der Oszilloskopsonde und ist im Wesentlichen von der Spitze mit der Oszilloskopmasse verbunden. Die andere, viel kleinere Kapazität befindet sich im leeren Raum: von der Sondenspitze bis zu entfernten 220-VAC-Drähten in den Wänden. Der leere Raum um die Sonde herum ist das Dielektrikum dieses Kondensators.

In einem Kommentar sagte ich:

Ich könnte mich irren, aber es scheint mir, dass dies nicht wirklich ein kapazitiver Teiler ist. Die Oszilloskopsonde verhält sich wie ein 1-MOhm-Widerstand parallel zu beispielsweise einem 20-pF-Kondensator. Bei 60 Hz wirkt die Sonde also wie ein Widerstand, nicht wie ein Kondensator.

Wbeaty antwortete in einem Kommentar:

Das Thevenin-Äquivalent des kapazitiven Teilers beträgt 20 pF in Reihe mit einer entfernten 220-VAC-Quelle, alles parallel zu 10 Megas, wie Sie sagen ... AUCH DER TEILEREFFEKT. Führen Sie Berechnungen für drei Komponenten durch. Angenommen, zwischen der entfernten 220-VAC-Leitung und der Sondenspitze liegen 0,01 pF. Das ergibt einen 1/2000-Teilereffekt, zusätzlich zu einer Hochpassfilterdämpfung von 1:15,9 bei 50 Hz. (Mit anderen Worten, was ist das Thevenin-Äquivalent für einen kapazitiven Teiler mit 0,01 pF und 20 pF? Legen Sie dann 10 MB an seinen Ausgang, um einen Hipass zu erzeugen.) Legen Sie 220 VAC an, und das Oszilloskop mit schwimmender Sonde misst 6,9 mV

Ich verstehe diesen Kommentar nicht. Kann jemand klären, ob einer von uns Recht hat und der andere Unrecht? Verwenden wir unterschiedliche Modelle oder dasselbe Modell? Ich kann aus wbeatys verbaler Beschreibung nicht erkennen, ob er dasselbe Schema im Sinn hat wie ich.

Warum machst du daraus eine Frage, wenn deine Diskussion mit @Wbeaty geführt wird?
Ist das Oszilloskop an eine geerdete Steckdose angeschlossen?
@Andyaka: Zum Beispiel ist es nicht möglich, Schaltpläne in Kommentaren zu zeichnen. Es gibt nur eine Begrenzung, wie viele Diskussionen Sie in Kommentaren führen können.
@Justme: Ja, aber ich denke nicht, dass das für diese Analyse wichtig ist, oder?
@BenCrowell Gut, dass es geerdet ist. Es wäre sehr wichtig, wenn es nicht geerdet wäre, und das würde es, weil es die Analyse verändert. Bei einem geerdeten Oszilloskop liegt das Chassis auf 0 V-Potential, sodass das Anschließen der Sondenspitze an Masse 0 V misst. Bei einem nicht geerdeten Oszilloskop (das für Sie oder die von Ihnen gemessenen Geräte nicht sicher ist) ist die Hälfte der Netzwechselspannung kapazitiv mit dem Chassis gekoppelt, sodass das Anschließen der Sondenspitze an Masse die Hälfte der Netzwechselspannung misst.
OP weist darauf hin, dass es sich hierbei um einen „Capacitive Divider“ handelt. Deckel. Teiler ist, wenn wir den 10-Meg-Oszilloskopwiderstand entfernen und den resultierenden Messwert auf dem Oszilloskop berechnen (100-mV-Bereich erwartet). Der kapazitive Teiler beträgt ungefähr 0,01 pF, in Reihe mit 10 pF. Als nächstes schließen wir den 10-Meg-Scope-Widerstand wieder an und wir erhalten mehr Dämpfung durch den resultierenden Hochpassfiltereffekt (da die 60 Hz weit unter der Kniefrequenz liegen).
@BenCrowell Ja, wir verwenden dasselbe Modell: zwei Kondensatoren in einem "Teiler" -Setup plus einen 10-M-Widerstand am Ausgang des Teilers, das Oszilloskop ist geerdet. Bei hohen Frequenzen hat der Widerstand keine Wirkung (wir befinden uns weit im Durchlassbereich des Hochpassfilters, wo die Ausgangsdämpfung nur durch den kapazitiven Teiler erzeugt wird und Änderungen des Widerstandswerts den Oszilloskopwert nicht ändern.) At 60Hz haben wir eine zusätzliche Dämpfung, da 60Hz außerhalb des Hochpassfilter-Durchlassbandes liegt. Entfernen Sie die 10pF-Kapazität und die Schaltung wird zu einem reinen Hochpassfilter, keine kapazitive 1:10-Teilung der 120 V

Antworten (1)

BEI NIEDRIGEN FREQUENZEN trifft die kapazitive Kopplung auf die DC_blockierte Natur des „Schemas“, das den Widerstand der Oszilloskopsonde (oder den Widerstand der Schaltung) beinhaltete, und die Reaktion des Hochpassfilters verursacht eine zusätzliche Dämpfung.

BEI HOHEN FREQUENZEN erzeugt die kapazitive Kopplung ein breitbandiges wellenformerhaltendes Verhalten.

AUCH

Eine ernsthafte Verwirrung entsteht, wenn Metallstücke in der Nähe vorhanden sind.

Die Kopplung ändert sich von Dipolkopplung (Draht zu Draht) zu Draht über einem Blech.

Oder von Draht zu Draht über Aheet.

Und wenn Sie große Metallmassen im Aggressor und große Metallmassen im Opfer haben, ändert sich die Kopplung erneut (zu etwas, das von parallel_plate math gut vorhergesagt wird).

Zusammenfassung: Die Frequenz ist wichtig, und die Größe und Form von Metall ist wichtig.

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Nehmen Sie ein Parallelplattenmodell der Kopplung an

Gehen Sie davon aus, dass sich die Sonde über dem Metall in Ihrer Bank befindet

Größe ist 1 mm x 40 mm (1,6 Zoll)

Gehen Sie davon aus, dass der Angreifer/Sender 1 Meer entfernt in der Decke über Ihnen ist

Berechnen wir eine Kapazität und dann einen Verschiebungsstrom.

C = eo * er * Fläche / Entfernung

C = ~~~ 9 pf/Meter * (1 mm * 40 mm) / 1.000 mm

C = 360 pf/Meter * 1/1.000 * 1 mm * (1 Meter/1.000 mm)

C = 360/1.000.000 pf = 0,36 Femtofarad [ 0,36 e-15 Farad]

mit allem Anspruch auf Genauigkeit, den wir verkünden wollen.

Jetzt I = C * dV/dT = C * (120 * 1,414 * 377 Radianten/Sekunde)

I = 0,3e-15 * (200 * 300) = 0,3e-15 * 60.000 = 18 pico Ampere bei 60 Hz

(Wir verbieten alle fluoreszierenden Lichtspitzen auf der Leistungswellenform)

Jetzt müssen Sie sich für den Systemfrequenzgang entscheiden. Hochpassfilter?

Beachten Sie, dass die ursprüngliche Situation in Großbritannien so war: geerdetes Zielfernrohr mit 1X-Sonde, die in der Luft geschwenkt wird, mit 220 VAC entfernten Drähten bei 50 Hz. Das Oszilloskop zeigt „auf mysteriöse Weise“ eine 50-Hz-Sinuswelle an, wenn die Sondenspitze schwebt. Ich spekuliere eine Kopplungskapazität zur Netzspannung durch 100 cm Luft von 0,01 pF und einen Oszilloskop-Zinp von 10 Meg und 20 pF. Das Oszilloskop sieht dann ~7 mV, was eine Kombination aus 1:2000 kapazitivem Teiler plus einem Hochpassfiltereffekt ist, der die 50 Hz weiter dämpft. OP versteht "kapazitiver Teiler" nicht.
@wbeaty: Ich verstehe, was ein kapazitiver Teiler ist. Ich denke einfach, dass Ihre Analyse aus den in der Frage erläuterten Gründen falsch ist.
@ BenCrowell > Gründe erklärt ... Welcher Grund speziell? Bitte erkläre. (z. B. glauben Sie, dass das Hinzufügen einer 10-M-Last zu einer kapazitiven Teilerschaltung den kapazitiven Teilereffekt eliminieren wird?)
Quantitative Analyse der kapazitiven Aufnahme von 60 Hz durch eine Oszilloskopsonde
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