Haben Hogwarts-Häuser Quoten?

Es ist schwer zu wissen, ob es Hausquoten gibt, ohne die Platzierungen des Sprechenden Huts mit der Gesamtzahl der Schüler in Hogwarts vergleichen zu können. Wir wissen nicht, wie viele Schüler in Hogwarts sind oder was ihre Hauspraktika sind.

Und leider denke ich, dass wir jede angebotene Anzahl von Schülern in Hogwarts mit einem Körnchen Salz nehmen müssen, egal aus welcher Quelle. JK Rowling hat anhaltende Diskrepanzen in ihren Zahlen, wenn sie danach gefragt wird, und sie gibt zu, dass sie „schrecklich in Mathe“ ist. Einmal sagte sie, dass es ungefähr 1000 Schüler in Hogwarts gibt. In diesem Fall würde es auf ungefähr 250 Studenten pro Haus herunterbrechen. Hier gibt es einen kurzen Artikel darüber, wie viele Schüler es möglicherweise in Hogwarts gibt . Wenn wir uns auf Canon verlassen können, scheint die Anzahl der bekannten Studenten in jedem Haus tatsächlich gleichmäßig verteilt zu sein.

Ich denke jedoch, dass in Ihrem Szenario, in dem alle Schüler oder eine unverhältnismäßige Anzahl von Schülern für ein Haus geeignet wären, sie dorthin gehen würden. Ich interpretiere das, was wir aus dem Kanon wissen, so, dass der Sorting Hat nach Fähigkeiten sortiert, nicht nach verfügbarem Bettplatz. Also, nein, es gibt keine Quoten basierend auf der Hausplatzierung.

Canon zeigt oder gibt nicht genau an, wie viele Betten sich in jedem Schlafsaal befinden. Die Bücher stammen aus Harrys POV; es kann sein, dass wir nur die Gryffindor-Jungen und -Mädchen treffen, mit denen Harry die Möglichkeit hat, mit ihnen zu interagieren oder sie zu bemerken; vielleicht gibt es noch viel mehr Gryffindors, die Harry einfach nie bemerkt oder, was wahrscheinlicher ist, erwähnt. In dem Artikel, auf den ich oben verlinkt habe, wird postuliert, dass es ungefähr 36 Schüler pro Jahr und Haus gibt, was vernünftiger erscheint, wiederum basierend auf Harrys Sichtweise und dem, was wir im Kanon sehen (die Bücher, nicht die Filme; die Filme zeigen viel mehr Studenten pro Haus als 36).

Weder Canon noch JK Rowling gehen angemessen darauf ein, wie viele Schüler Hogwarts besuchen. Die einzige Antwort, die wir haben, ist JK Rowlings Schätzung von „rund 1000“ Studenten; Diese Zahl scheint jedoch nicht von Canon oder Harrys POV unterstützt zu werden. Kurz gesagt, wir wissen es nicht. Canon schlägt jedoch eine gleichmäßige Verteilung der Hausplätze vor, unabhängig von der Anzahl der Schüler, die Sorting Hat sortiert, was keine Quote darstellt.

Es vergeht kein Jahr, in dem wir nicht mindestens eine Person sehen, die in jedes Haus einsortiert ist, und es ist normalerweise eine ziemlich gleichmäßige Verteilung.

Lass uns rechnen. Angenommen, es gibt N Schüler pro Jahr und die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler in das Haus h einsortiert wird, ist immer 1/4 , wobei h ∊ { G , S , R , H } =: ℋ ist. Definieren Sie "eine ziemlich gleichmäßige Verteilung" als

n _min ≤ n _hy ≤ n _max ∀ h ∊ ℋ, y ∊ {1991, ... 1997}

wobei n _hy die Anzahl der Schüler im Haus h im Jahr y ist . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist P _y ⁷ , wobei P _y die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Jahr gleichmäßig verteilt ist. Dieser Wert wird vom Haskell-Programm unten berechnet (es ist nicht sehr gut gemacht, im Wesentlichen rohe Gewalt).

Um ein Ergebnis zu erhalten, müssen wir die Anzahl der Studenten in jedem Jahr kennen. Probieren wir zuerst die Schätzung durch den bereits verlinkten Artikel Slytherincess , dh 10 Schüler pro Haus pro Jahr / 40 insgesamt. Unter Berücksichtigung einer Bandbreite von 6 bis 16 Studenten pro Haus finden wir es heraus

GHCi> ( p_YearHasFairlyEvenDistrib (6,16) 40 )^7
0.22543290063072918

dass die Wahrscheinlichkeit nur 22,5 % beträgt, dass Harry niemals ein Jahr mit nicht ganz gleichmäßiger Verteilung beobachtet hat. Aber es wird viel größer, wenn wir nur einen etwas größeren Spielraum zulassen

GHCi> (p_YearHasFairlyEvenDistrib (4,20) 40)^7
0.8725318786933933

macht 87%! Nur 4 Schüler pro Haus kann man jetzt nicht mehr wirklich als gleichmäßige Verteilung bezeichnen, aber ich glaube nicht, dass wir beweisen können, dass das im Laufe der Bücher nie passiert ist.

Wenn wir lieber die Anzahl der Schüler verwenden, die JKR selbst angegeben hat, 1000 in der gesamten Schule ⇒ 143 pro Jahr (das Programm wie unten angegeben wird das nicht tun, zumindest nicht innerhalb von 8 GB Speicher – ich musste es ein wenig optimieren) ⇒ bei durchschnittlich 35 Studierenden pro Haus können wir uns auf den wesentlich gleichmäßiger erscheinenden Bereich beschränken (25,50)und kommen immer noch auf eine Wahrscheinlichkeit von 66%.

Alles in allem ist es also wirklich eine Frage, die wir beantworten können, da Hogwarts nicht wirklich Quoten braucht; selbst bei vollkommener Gleichbehandlung aller Studierenden kommt es nur selten zu einer problematisch ungleichen Verteilung der Studierenden in den Häusern.

import Data.List

data HousesDistrib = HousesDistrib { studentDistribution :: (Int,Int,Int,Int)
                                   , distribProbability :: Double
                                   }

instance Show HousesDistrib where
  show (HousesDistrib d p) = " " ++ show d ++ " @" ++ show p

studentIntoHousePossibilities :: HousesDistrib -> [HousesDistrib]
studentIntoHousePossibilities (HousesDistrib (g,s,r,h) p)
   = [ HousesDistrib (g+1,s,  r,  h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s+1,r,  h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s,  r+1,h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s,  r,  h+1) p'
     ]
  where p' = p/4

summarizeEqualDistribs :: [HousesDistrib] -> [HousesDistrib]
summarizeEqualDistribs = map sumup . groupBy distribEquals . sortBy distribOrdering
  where sumup = foldl1' (\a b -> HousesDistrib
                                  (studentDistribution a)
                                  (distribProbability a + distribProbability b) )
        a`distribEquals`b = (studentDistribution a == studentDistribution b)
        a`distribOrdering`b = compare (studentDistribution a) (studentDistribution b)

allPossibleDistribs :: Int -> [HousesDistrib]
allPossibleDistribs n = distribSequence [HousesDistrib (0,0,0,0) 1] !! n
  where distribSequence = iterate ( summarizeEqualDistribs
                                   . (>>=studentIntoHousePossibilities) )

allFairlyEvenDistribs rng = filter (isFairlyEvenDistrib rng) . allPossibleDistribs

isFairlyEvenDistrib (nmin, nmax) (HousesDistrib (g,s,r,h) _)
    = ok g && ok s && ok r && ok h
  where ok n = n>=nmin && n<=nmax

p_YearHasFairlyEvenDistrib rng nStudents
   = sum . map distribProbability $ allFairlyEvenDistribs rng nStudents

Ich würde nicht davon ausgehen, dass es immer eine kleine Anzahl von Betten in jedem Zimmer gibt - das ändert sich wahrscheinlich, wenn sich die Anzahl der Schüler ändert, die sortiert werden. Denken Sie daran, dass der Krieg mit Voldemort anscheinend eine enorme Anzahl von Opfern gefordert hat und einen großen Prozentsatz der Zaubererbevölkerung in England ausgelöscht hat. Es scheint wahrscheinlich, dass die Zahl der Studenten vor dieser Generation viel größer war, was bedeutet, dass es mehr Betten hätte geben müssen, und es auch statistisch viel unwahrscheinlicher macht, dass Sie nicht mindestens ein paar Studenten in jedem Haus haben würden.

Außerdem scheint es sehr üblich zu sein, dass junge Zauberer und Hexen in dieselben Häuser wie ihre Eltern einsortiert werden, vermutlich weil sie dazu erzogen werden, dieselben Dinge zu schätzen, die ihre Eltern schätzen. Ich bin mir sicher, dass dies auch zu der Unwahrscheinlichkeit beiträgt, ein 100-prozentiges Ravenclaw-Jahr zu haben.

Sie haben Recht, dass der Sorting Hat sie nicht relativ sortieren kann, und ich denke, das ist ein Hinweis darauf, dass es Fähigkeits- / Potenzialgrenzen gibt, keine Quoten.

Die Betten werden kein Problem sein, ich bin sicher, die Zimmer könnten sich auf magische Weise erweitern und Betten könnten nach Bedarf verschoben oder geschaffen werden; Die Schule ist magisch und die Lehrer und der Schulleiter sind schließlich alle selbst ziemlich mächtige Zauberer.

Ich denke, eine ziemlich gleichmäßige Verteilung wäre ziemlich selbsterhaltend, da Häuser dazu neigen, in Familien zu laufen ( obwohl wir wissen, dass dies nicht immer der Fall ist ). Und die Gründer haben wahrscheinlich ähnlich viele Studenten für ihre Häuser ausgewählt, während sie selbst ausgewählt haben. Und mit ~17 Schülern jedes Geschlechts pro Haus und Jahr (insgesamt 1000, 7 Jahre, 4 Häuser, 2 Geschlechter; Harrys Klasse war besonders klein) würde es einigen statistischen Schwankungen unterliegen, aber es ist unwahrscheinlich, dass es zu einer stark einseitigen Verteilung kommt .

Also ich glaube nicht, dass sie Quoten haben.

Und ich denke, der stärkste Beweis dafür kommt von JKRs Behauptung (zitiert in der Antwort von Slytherincess), dass der sprechende Hut nie falsch lag. Wenn es Quoten gäbe, wäre es unwahrscheinlich, dass es über tausend Jahre gegangen wäre, ohne gezwungen zu sein, jemanden wegen einer Quote in ein Haus zu stecken, anstatt dort zu sein, wo er oder sie hingehört.