Form einer Konzertharfe

Siehe: https://www.theguardian.com/science/life-and-physics/2012/may/12/harp-physics

Zitat (Hervorhebung von mir):

Wenn Sie möchten, dass alle Ihre Saiten aus dem gleichen Material bestehen (damit sie einen ähnlichen Ton haben) und dieselbe Spannung haben (damit sie die gleiche Anstrengung zum Zupfen erfordern), müssen Sie die Länge erhöhen, um tiefere Töne zu erhalten. Leider muss man die Länge jede Oktave verdoppeln. Dies bedeutet ein exponentielles Längenwachstum und würde zu einer undurchführbar großen Harfe führen .

Später:

Die Kurve oben im Rahmen ... ist da, damit die Längen der Saiten so weit wie möglich exponentiell wachsen können. ... Aber wenn Sie diese geschwungene Form extrapolieren, wenn Sie sich von der Harfenistin entfernen, können Sie sehen, dass die Harfe zu groß werden würde, bevor Sie zur nächsten Oktave gelangen. Die Krümmung im Rahmen ändert sich also, und auch die Art der Saite muss sich ändern, damit die Frequenz exponentiell abfällt und somit mehr Oktaven möglich sind.

Auch: https://math.stackexchange.com/questions/80789/why-isnt-a-harp-in-a-logarithmic-shape

Welche hat die akzeptierte Antwort von (Hervorhebung von mir):

Sie würden erwarten, dass es eine exponentielle Form hat. Das tut sie mehr oder weniger bis zum unteren Ende der Skala − wo praktische Erwägungen 5 Meter hohe Harfen ausschließen.

Und: https://scientificgems.wordpress.com/2017/04/26/mathematics-of-the-harp/ mit zwei markanten Bildern.

Das erste ist, wie eine Harfe (irgendwie) aussehen würde, wenn die Längen rein exponentiell wären:

Gefolgt von der Form, wenn Spannung und Dicke linear variiert werden, um die Länge zu verkürzen:

Ausgehend von diesen beiden Bildern haben wir immer noch die Frage, warum sich eine traditionelle Harfe (im Gegensatz zu der im letzten Artikel abgebildeten elektrischen Harfe) am Bassende zurück zum Boden krümmt, was mit ziemlicher Sicherheit die Gesamtlänge der Harfe weiter einschränkt Harfe. Auch mit der Recurve sind Konzertflügelharfen sehr große Instrumente.

Ich vermute, dass in der Form zumindest ein gewisses Maß an Tradition und Ästhetik steckt.

Der Ton, den Sie beim Zupfen einer Saite erhalten, hängt von einer Reihe von Faktoren ab:

1. Die Länge der Zeichenfolge.
2. Die Spannung auf der Saite.
3. Die Schwere der Saite (Masse pro Längeneinheit).

Die Schwere wiederum hängt ab von:

1. Die Dicke der Schnur.
2. Die Dichte des Materials, aus dem es hergestellt wurde.

Wie Todd Wilcox zeigt, ist es nicht praktikabel, nur die Länge zu ändern. Es gibt auch Grenzen, wie stark die Spannung geändert werden kann. Wenn eine Saite zu straff ist, ist sie schwer zu spielen und wird wahrscheinlich einfach reißen. Wenn es zu locker ist, biegt es sich zu weit und macht dann beim Loslassen einen eher unmusikalischen "Boing" -Sound.

Die meisten Konzertharfen verwenden immer noch Darmsaiten für die oberen paar Oktaven. Diese beginnen am oberen Ende dünn und werden dicker, wenn die Oktaven nach unten gehen.

An der Stelle, wo die Saiten zu dick werden würden, werden sie durch Drahtsaiten ersetzt. Draht hat eine höhere Dichte als Darm, daher müssen die Saiten nicht so lang sein. In der Praxis werden Drahtschnüre normalerweise mit einem zentralen Draht "gewickelt", und ein anderer eng um ihn herum gewickelt. Dadurch erhöht sich die Masse pro Längeneinheit, aber nicht die Steifigkeit bei Dehnung.

Im Laufe der Jahre haben die Harfenbauer herausgefunden, wie die Harfensaiten eingestellt werden müssen, um genau die richtige Spielbarkeit und den richtigen Klang zu erzielen.