Über die unmittelbaren Auswirkungen eines kleinen, kurzfristigen Schwarzen Lochs

Schwarze Löcher sind eigentlich mehr wie Gravitationspunktquellen als alles andere. Im Gegensatz zu ihren Darstellungen in Filmen strahlen Schwarze Löcher nur so viel Schwerkraft aus wie das Objekt, aus dem sie bestehen. Wenn sich zum Beispiel die Sonne plötzlich in ein Schwarzes Loch verwandeln würde, würde die Erde sie genauso umkreisen, wie sie es normalerweise tun würde.

Abgesehen davon sind die beiden größten Gefahren von Schwarzen Löchern Gezeitenkräfte in der Nähe des Ereignishorizonts und der Ereignishorizont selbst.

Zuerst der Ereignishorizont: Die Formel für den Radius des Ereignishorizonts lautet

$r=\frac{2Gm}{c^{2}}$

Nach dieser Formel hätte ein Schwarzes Loch mit der gleichen Masse wie die Erde einen Ereignishorizont von weniger als einem Millimeter Radius. Ein Schwarzes Loch mit einer ähnlichen Masse wie ein Mensch wäre kleiner als ein einzelnes Proton. Offensichtlich ist dies kein großes Problem.

Allerdings sind die Gezeitenkräfte. Gezeitenkräfte treten auf, wenn die Schwerkraft an einem Ende eines Objekts anders ist als die Schwerkraft am anderen Ende, wodurch das Objekt gedehnt wird. Die vom Schwarzen Loch ausgeübte Gezeitenkraft wäre:

$F=\frac{μlm}{4r^{3}}$

Angenommen, das Schwarze Loch ist 1 Meter von einem 1 Meter großen Menschen entfernt, der 60 Kilogramm wiegt, erhalten Sie:

$F=15μ$

Die meisten Menschen können etwa 8 g überleben, was im Fall unseres hypothetischen Menschen etwa 588 Newton wären. Setzt man das in die Gleichung ein, erhält man:

$588=15μ$

$39.2=μ$

Da μ, die Standardgravitation, gleich ist zu:

$μ=GM$

Das maximal überlebensfähige Schwarze Loch wäre mehrere Billionen Kilogramm schwer. Allerdings würde die Erde in diesem Szenario weitaus mehr Schaden erleiden. Jedes Schwarze Loch, das lokal eine Kraft in der Größenordnung der Erde ausüben würde, würde beginnen, Teile der Erde in sich einzusaugen.

Zusammenfassend wäre es also entweder unglaublich langweilig oder alle würden sterben.

Ich empfehle den von Philipp verlinkten Hawking Strahlungsrechner: http://xaonon.dyndns.org/hawking/

Der allgemeine Punkt ist, dass Schwarze Löcher sich selbst in Energie umwandeln: Die Lebensdauer eines Schwarzen Lochs ist proportional zur Kubikzahl seiner Masse, und in dieser Zeit wird seine gesamte Masse gemäß Einsteins Formel in Energie umgewandelt$E = mc^2$

Sie können dies und ein paar praktische Näherungen verwenden (z. B.: 1 kg Masseumwandlung in Strahlung entspricht 21,5 Megatonnen TNT-Äquivalent), um Schwarze Löcher in einige Massenbereiche zu unterteilen:

• Bis zu einem Mikrogramm: Ob es die tatsächlich geben kann, ist fraglich, da ihre Lebensdauer kleiner ist als die Planck-Zeit. Bei 1 Mikrogramm setzen sie 21,5 Tonnen TNT-Äquivalent frei. Sie sehen also nie das Schwarze Loch. Vielmehr gibt es eine plötzliche große Explosion. Wenn du damit im Hinterhof bist, stirbst du und du weißt nie, was dich getroffen hat.

• 2kg: Die Lebensdauer ist noch vernachlässigbar (weniger als$10^{-16}$Sekunden), sodass es sofort explodiert. Es liegt bei 43 Megatonnen, nahe an der größten Atombombe, die jemals gezündet wurde. Niemand in der Stadt überlebt. Die Bandbreite vom 1$\mu g$auf 2 kg kann als eine immer größere Explosion in der Größenordnung von Explosionen angesehen werden, die von Menschen verursacht werden. Es hat nicht genau das gleiche Energieprofil wie eine Atombombe, aber es gibt keinen "sicheren" Weg, so viel Energie freizusetzen.

• 100 Tonnen: Das Schwarze Loch dauert 0,1 Sekunden, was lange genug ist, um 5 cm senkrecht nach unten zu fallen. In diesem Sinne tut es also etwas, bevor es weg ist. Jeder, der auch nur in der Nähe davon steht, würde natürlich sofort von seiner Strahlung verdampft werden und könnte das nicht beobachten.

• 500 Tonnen: Schwarzes Loch dauert 10 Sekunden, was zumindest theoretisch lang genug ist, um eine erhebliche Masse aufzunehmen, um der Verdunstung entgegenzuwirken. In der Praxis ist es viel kleiner als ein Proton und strahlt immer noch so heftig ($10^{12}$Gigawatt), dass alles in seiner Nähe vertrieben wird. Es wird also nicht wirklich auf viel Materie stoßen. Der größte Teil seiner Energie wird unterirdisch freigesetzt, aber er hat nur Zeit, 500 m tief zu fallen, also befindet er sich immer noch in der Kruste. Ein riesiger Krustenbrocken darüber wird in die Atmosphäre geschleudert, in einem Fall, der wesentlich schlimmer ist als Krakatoa.

• 4500 Tonnen: Die Lebensdauer beträgt jetzt über eine Stunde, viel Zeit, um durch die Erde zu fallen, vielleicht die Oberfläche auf der gegenüberliegenden Seite oder in der Nähe davon zu erreichen und dann durch die Mitte zu fallen. Größe immer noch viel kleiner als ein Proton. Die freigesetzte Energie entspricht ungefähr derjenigen des Einschlags, der vor 65 Millionen Jahren den Chicxulub-Krater geschaffen und das Aussterben der meisten Arten auf der Erde verursacht hat. Da jedoch vernünftigerweise angenommen werden kann, dass diese Energiefreisetzung tief unter der Erde stattfindet, und da sie „nur“ einen 100 Meilen breiten und 12 Meilen tiefen Krater erzeugte, als sie an der Oberfläche auftrat, könnte dies kein großes Aussterbeereignis sein. Ich gehe jedoch davon aus, dass katastrophale Schockwellen weltweit Erdbeben und Vulkanausbrüche verursachen. Die Typen im Hinterhof, wo es auftauchte, haben es immer noch$10^{10}$Gigawatt zu bewältigen, also sind sie immer noch sofort frittiert.

Es kann sein, dass es in diesem Zeitraum bestimmte Lebenszeiten gibt, in denen die letzten (energiereichsten) Sekunden der Explosion nahe der Oberfläche (schlecht für den Menschen) oder nahe dem Erdmittelpunkt (nicht so schlimm für den Menschen) sind.

• 10000 Tonnen: Die Lebensdauer beträgt jetzt viele Stunden, obwohl es immer noch subprotonengroß ist. Ich habe kein Modell dafür, ob und wie es Masse absorbiert, also kenne ich das endgültige Schicksal der Erde nicht. Ich vermute, dass es keine Masse absorbiert, also ist die Erde als Planet immer noch sicher, aber ich könnte mich irren. Das an der Oberfläche lebende Material könnte, wie oben erwähnt, durch die allgemeine seismische Erschütterung ernsthaft beeinträchtigt werden.

• $2 \times 10^{13}$kg: Strahlungsleistung, wenn es im Hinterhof auftaucht und in den Boden fällt, beträgt jetzt nur noch 1 MW, also denke ich, vielleicht könnte jemand überleben, es zu sehen. Vielleicht nicht. Die Lebensdauer ist "für immer", es wird nicht verdunsten oder explodieren, obwohl es viel Wärme und Licht ausstrahlt. Die Masse beträgt etwa 1% der des Mount Everest, daher würde ich denken, dass die Gezeitenkräfte signifikant werden (wie in Ryans Antwort). Also taucht im Hinterhof eine Quelle blendender und sengender Strahlung auf und stürzt sofort in den Boden. Seine Masse reicht nicht aus, um den Planeten ernsthaft zu destabilisieren, aber je nach Drehimpuls könnte er sich genug nähern, um etwas mit der Erdrotation und / oder dem Magnetfeld zu tun. Ich weiß wirklich nicht, wie schnell es Erdmasse absorbieren wird - wahrscheinlich kaum, da es ' Es ist immer noch nur so groß wie ein Atomkern (ja, ja, welches Element: ich weiß es nicht!). Es hat zumindest das Potenzial, schneller zu absorbieren, als es abstrahlt. In diesem Fall ist die Erde dem Untergang geweiht, aber nicht unbedingt in absehbarer Zeit. Wir sind zurück zu dem Ereignis, das für jeden überlebensfähig ist, der sich nicht in der unmittelbaren Umgebung befindet (Sichtlinie, wo es erscheint, ist eine schlechte Nachricht – selbst wenn es Sie nicht sofort tötet, ist die Röntgen- und Gammastrahlendosis unangenehm). Es liegt „nur“ bei 6 Milliarden K, emittiert also a Sie werden nicht sofort getötet, die Röntgen- und Gammastrahlendosis ist unangenehm). Es liegt „nur“ bei 6 Milliarden K, emittiert also a Sie werden nicht sofort getötet, die Röntgen- und Gammastrahlendosis ist unangenehm). Es liegt „nur“ bei 6 Milliarden K, emittiert also aviel ionisierende Strahlung, aber vielleicht nichts, was diejenigen mit ein paar Kilometern Fels dazwischen stört).

• $6 \times 10^{15}$kg: Die Ausgangsleistung von Hawking beträgt jetzt nur noch 10 W, allerdings bei 20 Millionen K, das sind also 10 W Röntgenstrahlen. Es wird zu einem Spiel, wo genau Sie stehen: Sie können von Gezeitenkräften auseinandergerissen und von einfallender Materie zerschmettert werden (Zeug in der Umgebung fällt auf das Schwarze Loch, nicht auf die Erde). Einfallende Materie wird extrem heiß, wenn sie sich dem Ereignishorizont nähert, und Hawking-Strahlung verhindert nicht länger, dass sich Material nähert, sodass das Schwarze Loch ständig gefüttert wird. Aber es kann nur durch eine kleine "Düse" gefüttert werden, da das Schwarze Loch so klein ist, dass Ihre Probleme, sobald es außer Sichtweite ist, zumindest nicht schlimmer werden.

• Ich weiß nicht, ab welcher Masse die Speisung des Schwarzen Lochs tief in der Erde für die an der Oberfläche ein Problem wird. Wahrscheinlich erst, wenn das Schwarze Loch so groß ist, dass Sie mehr daran interessiert sind, woher so viel Masse kam (Aliens haben den Mond gestohlen?), Als was mit den ehrlich gesagt irrelevanten Menschen passiert ;-)

Beachten Sie bei all dem, dass es keine Option für ein schwarzes Loch gibt, in Ihrem Garten zu schweben. Wenn es leicht genug ist, um durch einen zufälligen Effekt wie elektrostatische Ladung, die mit seiner irdischen Umgebung interagiert, zum Schweben zu bringen, dann verdunstet es fast sofort, da es keinen Unterschied macht. Wenn es hält, wiegt es über 100 Tonnen, also fällt es. Vermutlich hat derjenige, der es manipuliert hat, um dort überhaupt zu sein, eine spezielle Über-Technologie und kann es möglicherweise an Ort und Stelle halten. In diesem Fall haben Sie etwas, das extrem energiereich ist (aufgrund von Hawking-Strahlung oder einfallender Materie) und das Sie, wenn es massiv genug ist, packen und direkt in die umgebende Hülle aus erhitzter einfallender Materie schlagen wird, die alle versuchen, gleichzeitig durch eine kleine Lücke zu gelangen .

Abhängig von der anfänglichen Größe des Schwarzen Lochs würde es entweder die Erde zerstören oder zu klein und kurzlebig sein, um es überhaupt zu bemerken.

Schwarze Löcher verlieren durch Verdunstung an Masse . Je kleiner sie sind, desto schneller verdunsten sie. Weniger Masse bedeutet einen kleineren Ereignishorizont und weniger Schwerkraft, was bedeutet, dass sie weniger neue Masse erhalten können. Ein Schwarzes Loch, das durch Hawking-Strahlung mehr Masse verliert, als es in der Erdatmosphäre verbrauchen kann, würde ziemlich schnell verschwinden.

Aber wenn ein Schwarzes Loch groß genug ist und eine konstante Massequelle hat, die den Massenverlust durch Verdunstung übersteigt, wird es wachsen. Je mehr es wächst, desto höher ist seine Schwerkraft und desto größer ist sein Ereignishorizont, was bedeutet, dass es noch mehr Masse aufnehmen kann. Das bedeutet, dass die absorbierte Masse exponentiell zunimmt.

Dieser praktische Rechner kann verwendet werden, um die Lebensdauer und andere Eigenschaften eines kleinen Schwarzen Lochs mit einer bestimmten Masse zu berechnen. Es berücksichtigt nicht die Menge der verbrauchten Masse, aber wenn Sie ein wenig damit spielen, werden Sie bald feststellen, dass ein Schwarzes Loch mit einem sichtbaren Radius des Ereignishorizonts und genug Masse, um eine bemerkenswerte Schwerkraft zu haben, weit über dem Gleichgewichtspunkt liegen würde .

Ein Schwarzes Loch wird von der Schwerkraft beeinflusst. Wenn es erscheint, wird es sofort herunterfallen (oder die Erde fällt, je nach Bezugsrahmen). Alles, was den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs berührt, wird Teil des Schwarzen Lochs. Das bedeutet, dass das Schwarze Loch nicht aufhört, wenn es auf den Boden trifft. Er wird weiter nach unten in Richtung des Erdmittelpunkts fallen und jede Masse verbrauchen, die seinen Ereignishorizont berührt.

Wenn das Schwarze Loch also groß genug ist, um es zu sehen, haben die Kinder nur sehr kurze Zeit, es zu bemerken.

Erstens, wenn sich das Schwarze Loch nicht tatsächlich in einer Umlaufbahn um die Erde befindet (oder technisch gesehen sowohl es als auch die Erde in einer Umlaufbahn um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt), dann wird es, wie andere Kommentatoren gesagt haben, durch die Erde fallen, auf der anderen Seite herausspringen, hin und her oszillieren und alle Partikel fressen, mit denen es in Kontakt kommt. Je nachdem, wie groß es zu Beginn ist, könnte eines von zwei Dingen passieren: Entweder es frisst nicht schnell genug genug Materie, um zu verhindern, dass es schließlich verdunstet, oder es frisst genug Materie, um es nicht zu verdampfen, in diesem Fall beginnt es zu wachsen größer, unaufhaltsam und verschlingt schließlich die Erde.

Um die Größe von Schwarzen Löchern in den Griff zu bekommen, wäre ein Schwarzes Loch mit der Masse der Erde etwa so groß wie ein Golfball und würde wahrscheinlich Milliarden von Jahren lang nicht verdampfen. Ein Schwarzes Loch, das in wenigen Sekunden oder Minuten verdampft, könnte die Masse eines Flugzeugträgers und ein Millionstel der Größe eines Protons haben. Vorbehalt: Wenn Sie so kleine Dinge diskutieren, kommen quantenmechanische Effekte ins Spiel, und die Beziehung zwischen Quantenmechanik und Relativitätstheorie ist immer noch kaum verstanden.

Nehmen wir an , dass (1) das Schwarze Loch klein genug ist , um in einer angemessenen Zeit zu verdampfen (was bedeutet, dass es zu klein ist, um es zu sehen), und dass wir außerdem (2) einen Weg gefunden haben, das Schwarze Loch über dem zu halten Boden. Es gibt ein paar Möglichkeiten, die mir einfallen, die ein Schwarzes Loch enthalten könnten . Wir haben die Idee, es im Orbit zu platzieren (oder es in der Nähe eines Lagrange-Punktes zu platzieren), bereits verworfen. Aber Schwarze Löcher können eine elektrische Ladung haben , also könnten wir vielleicht eine entgegengesetzt geladene elektrische Platte darunter verwenden. Schwungkann auch auf ein Schwarzes Loch übertragen werden. Stellen Sie sich also vor, wir könnten eine Art relativistischen Teilchenbrunnen verwenden, um es an Ort und Stelle zu halten. Das wäre so, als würde man einen Baseball in einen Hochdruckwasserbrunnen stellen, um ihn hochzuhalten. Nur der Baseball ist mikroskopisch klein und wiegt mehr als ein Flugzeugträger, und die Wasserfontäne ist ein Plasmastrom, der sich mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Ich werde nicht rechnen, um zu sehen, ob das plausibel ist, aber tun wir so, als wäre es so! (Lassen Sie uns auch die Tatsache ignorieren, dass wir durch die Fütterung des Schwarzen Lochs bewirken, dass es wächst und sein Leben verlängert, was uns wahrscheinlich alle zum Scheitern bringen wird.)

Was könnte unter diesen Bedingungen passieren? Bei einem so kleinen Schwarzen Loch werden Sie im Allgemeinen nicht viel Beschleunigung durch die Schwerkraft spüren, es sei denn, Sie kommen ihm sehr nahe ( Entfernung TBD ), aber an einem Punkt, sehr nahe daran, werden es zermalmende Gezeitenkräfte geben .

Was ich noch nicht gesehen habe, sind atmosphärische Effekte. Angenommen, Ihr Schwarzes Loch befindet sich nicht in einem Vakuum, wird es wahrscheinlich anfangen, die Atmosphäre einzusaugen. Vorbehalt: Ich habe keine Ahnung, was passiert, wenn ein subatomares Teilchen auf einen Ereignishorizont trifft, der ein Millionstel seiner Größe beträgt, aber ich gehe davon aus, dass die Materie aufgrund von Gezeitenkräften irgendwie zusammenbrechen und in das Schwarze Loch komprimiert wird. Ich bin mir auch nicht sicher, wie schnell die Atmosphäre (bei atmosphärischem Druck) durch ein so kleines Loch "abfließen" kann. Da Luft Gewicht hat und von der Schwerkraft der Erde angezogen wird, strömt die Luft in einer Säule über dem Schwarzen Loch nach unten in die Spitze des Schwarzen Lochs und erzeugt darüber einen kleinen Unterdruckbereich. Aber wenn die Luft in Richtung des Schwarzen Lochs strömt, wird sie wahrscheinlich die Schallmauer überschreiten und einen konstanten Überschallknall erzeugen, der wie ein kontinuierlicher Donner grollt. Aufgrund des Coriolis-Effekts windet es sich wie Wasser in einem Abfluss spiralförmig um das Zentrum und erzeugt möglicherweise einen sich schnell drehenden Luftzyklon (denken Sie an eine extreme Tiefdruckzone). Wenn die Luft zum Zentrum hin stark komprimiert wird, wird sie überhitzt und ionisiert, wodurch eine Akkretionsscheibe entsteht. Wenn dieses Plasma bei der Fusion zündet und sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, wird es wahrscheinlich eine beträchtliche Strahlung emittieren.

Auch hier bin ich mir nicht sicher, wie ausgeprägt einer dieser Effekte für ein so winziges Schwarzes Loch sein wird. Wenn es schnell genug verdunstet, ist es möglich, dass nichts davon sehr schlimm wird, oder es findet in so geringem Umfang statt, dass es kaum wahrnehmbar ist.

Best-Case-Szenario: Wir bekommen einen gewaltigen brüllenden Plasmawirbel, der uns nicht mit Strahlung tötet, uns nicht mit Gezeitenkräften zerquetscht, die Atmosphäre leert oder die Erde frisst, bevor er verschwindet. Aber das ist wahrscheinlich zu viel verlangt.

Hawking-Strahlung wird in der Tat sehr böse sein:

Die Kleinen: Alles unter 200 Tonnen ist in weniger als einer Sekunde weg – und es ist eine totale Umwandlungsreaktion. Sogar ein Schwarzes Loch in Milligramm wird zu 21 Tonnen TNT – auf Wiedersehen, Haus. Sie könnten die Detonation eines Mikrogramm-Schwarzen Lochs überleben.

Die Energie wird an diesem Punkt nicht plötzlich unterbrochen, bei einer Milliarde Tonnen glüht sie immer noch mit Hunderten von Megawatt – nicht etwas, das sicher auch nur in der Nähe sein kann. (Und beachten Sie, dass es sich hauptsächlich um ionisierende Strahlung handelt – die Absorption von 10 Watt/Kilogramm davon ist im Grunde der sichere Tod.) Selbst bei einer Billion Tonnen ist eine längere Exposition nicht gesund.

Die zweite Bedrohung ist die Energie, die von der Akkretionsscheibe kommt. Ich bin hier jedoch überfordert, ich bin mir nicht sicher, ob es einen Bereich gibt, in dem es kühl genug ist, dass Sie nicht von der Hawking-Strahlung braten und auch nicht von der Scheibe braten. Ich vermute stark, dass es keinen solchen Bereich gibt, aber ich weiß es nicht.

Daher würde ich sagen, Ihre Antwort ist ein Schwarzes Loch, das so klein ist, dass sein Boom nicht gefährlich ist.

Jedes Schwarze Loch, das klein genug ist, um in einen Hinterhof zu passen, verdunstet innerhalb einer Millisekunde.

Daher hängt die Überlebensfähigkeit des Schwarzen Lochs ausschließlich von seiner Masse ab, die vollständig in Strahlung und Wärme umgewandelt wird.

In einer kleinen Atombombe wird etwa ein Kilogramm Masse in Strahlung und Wärme umgewandelt. Ihr Schwarzes Loch sollte also weniger als Mikrogramm Masse haben.