Ableitung der Formel für Differentialausgangsverstärker

Ich habe das Buch Art of Electronics gelesen und dann kontere ich diese Schaltung, bei der es sich um einen Differenzausgangsverstärker handelt. Der Autor gibt nur die Formel ohne Ableitung an (ich versuche, sie selbst abzuleiten, und es hat viele Stunden gedauert, und ich scheitere). Kann jemand diese Formel beweisen? mit Schaltungsanalysegleichungen danke [![hier Bildbeschreibung eingeben][1]][1]

[1]: https://i.stack.imgur.com/1sRV7.pngGeben Sie hier die Bildbeschreibung ein

zeigen Sie Ihre Arbeit und dann können wir vielleicht Ihren Fehler erkennen, die meisten hier haben nicht die Zeit, die ganze Arbeit für Sie zu erledigen.
@Solar Mike Ich habe meine Arbeit hinzugefügt. Ich hoffe, das Bild ist klar zu lesen
@isam du willst v 01 Und v 02 ?
@Rohit die endgültige Ausgabe ist das, was ich will, es ist der Unterschied zwischen Vo1 und Vo2, Voutput=Vo1-Vo2

Antworten (2)

Wenden Sie Knoten am nicht invertierenden und invertierenden Anschluss des oberen Operationsverstärkers an

am nicht einladenden Terminal

v X − v ich N R G + v X − v Ö u T 2 R F = 0 − − − − − − − − − − − − − − − − ( 1 )

am invertierenden Anschluss

v X − v Ö u T 2 R 4 + v X − v Ö u T 1 R 1 = 0 − − − − − − − − − − − − − − − ( 2 )

Auch Knoten am invertierenden Anschluss des unteren Operationsverstärkers

0 − v Ö u T 2 R 2 + 0 − v Ö u T 1 R 3 = 0 − − − − − − − − − − − − − − − ( 3 )

Wie gegeben R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R

Also aus Gleichung ( 3 )

v Ö u T 2 = − v Ö u T 1

und aus Gleichung ( 2 ) , v X = v Ö u T 1 + v Ö u T 2 2 davon v X = 0

Jetzt von der Gleichung ( 1 )

v Ö u T 2 = − v ich N R F R G Auch v Ö u T 1 = v ich N R F R G

Nun die gewünschte Ausgabe G = v Ö u T 1 − v Ö u T 1 v ich N = 2 R F R G

MathJAX-Tipp: Wenn Sie die $$vollständige Zeilensyntax verwenden, können Sie ein \tag 1usw. hinzufügen, um die rechtsbündigen Zeilenreferenzen automatisch zu generieren, ohne dass '------' erforderlich ist.
@isam lass mich wissen, ob du es von hier bekommst oder nicht, wenn nicht, werde ich es für die gewünschte Ausgabe aktualisieren, die du wolltest 2 R F / R G
@Rohit danke, ich löse es, aber in deiner ersten Gleichung muss es Vout2 geben, nicht vout1 und ich bin mir nicht sicher, ob deine dritte Gleichung wahr ist oder nicht, bitte bearbeite diese Fehler
@isam Ja, du hast Recht, ich habe es bearbeitet. Eigentlich habe ich dieses Ergebnis erhalten, also wollte ich es nur aktualisieren ... vorher habe ich dich gefragt.

Beweisen Sie zunächst die folgende nützliche Formel:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Verwenden Sie diese Formel, um die Eingangsspannungen der Operationsverstärker auszudrücken. Wenn die Schaltung stabil ist, haben beide Eingänge eines Operationsverstärkers die gleiche Spannung. Dies gibt Ihnen zwei Gleichungen. Einer (nachdem Sie die gleichen Widerstände in Ihrer Originalzeichnung eliminiert haben, bevor Sie die Frage bearbeiten) sagt, dass Vout2 = -Vout1 und der andere sagt die Beziehung zwischen Vin und Vout1. Die Verstärkung ist (Vout1-Vout2)/Vin dh. 2Vaus/Vin

Die gesamte Berechnung ausgehend von der Formel für Vz dauert weniger als 2 Minuten.

Ableitung der Formel für Differentialausgangsverstärker
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