Alcubierre Drive - Klärung relativistischer Effekte

Die Raumzeit kann sich dynamisch auf eine Weise entwickeln, die anscheinend die spezielle Relativitätstheorie verletzt. Ein gutes Beispiel ist, wie sich Galaxien mit einer Geschwindigkeit v = Hd herausbewegen, die Hubble-Regel, wobei v = c = Hr_h am de Sitter-Horizont (ungefähr) und die Rotverschiebung z = 1 ist. Für z > 1 werden Galaxien rahmengezogen nach außen mit einer Geschwindigkeit größer als Licht. In ähnlicher Weise passiert ein Beobachter, der in ein Schwarzes Loch eintritt, den Horizont und bewegt sich bei v > c nach innen, indem der Rahmen durch radiale Tötungsvektoren gezogen wird.

Der Warp-Antrieb von Alcubierre ist ein kleines Raum-Zeit-Gerät, das Abstände zwischen Raumpunkten in einer Region vor der Bewegungsrichtung komprimiert und den Abstand zwischen Punkten in einer Lee-Region entsprechend vergrößert. Wenn Abstände zwischen Punkten in einem Vorwärtsbereich um den Faktor 10 komprimiert werden, dient dies als „Verzerrungsfaktor“, was meiner Erinnerung nach so ist$w~=~1~+~ln(c)$, also ist eine Komprimierung von 10 ein Warp-Faktor von 3,3. Die Wirkung dieser Kompression besteht darin, die effektiv zurückgelegte Strecke auf einem Rahmen zu reduzieren, der mit der sogenannten Warp-Blase zusammengezogen wird. Diese Verdichtung des Raumes ist gegeben durch$g_{tt}$ $=~1~-~vf(r)$.

Natürlich, wie sich herausstellt, erfordert dies exotische Materie mit$T^{00}~<~0$, was es problematisch macht. Das Universum ist auch eine Art Warp-Antrieb, aber das liegt nicht an einer Verletzung der schwachen Energiebedingung$T^{00}~\ge~0$. Inflationsdruck entsteht durch positive Energie. Das Gravitationsfeld ist auf das Quantenvakuum zurückzuführen, und dies definiert einen effektiven Spannungs-Energie-Tensor$T^{ab}$mit Komponenten$T^{00}~=~const*\rho$, zum$\rho$Energiedichte und$T^{ij}~=~const*pu^iu^j$, zum$i$und$j$Überfahren von Raumkoordinaten$u^i$Geschwindigkeit u$p$Druckdichte. Für die de Sitter-Raumzeit erfüllen die Energiedichte und der Druck einen Zustand$p~=~w*\rho$wo$w~=~-1$. Der tatsächliche Druck ist also das, was den Raum ausdehnt und Galaxien mit sich zieht. Es besteht keine Notwendigkeit für eine negative Energiedichte oder exotische Materie.

Negative Energiedichte oder negative Massenfelder haben schwerwiegende Pathologien. Die negativen Eigenenergiezustände haben hauptsächlich, da sie quantenmechanisch bedingt sind, keine untere Grenze. Dies bedeutet dann, dass das Vakuum für diese Felder instabil ist und auf immer niedrigere Energieniveaus absinken und eine große Menge an Quanten oder Strahlung erzeugen würde. Ich glaube nicht, dass das passiert. Der Warp-Antrieb von Alcubierre hat dann eine ernsthafte Abweichung zwischen lokalen und globalen physikalischen Gesetzen, die im Universum oder in der de Sitter-Raumzeit nicht erkennbar ist. Der Warp-Antrieb von Alcubierre ist dann als Gerät wichtig, zusammen mit Wurmlöchern als verwandten Dingen, um zu verstehen, wie die Natur geschlossene zeitähnliche Kurven und damit verbundene Prozesse verhindert.

Nachtrag:

Es wurde die Frage nach dem Rotverschiebungsfaktor und dem kosmologischen Horizont gestellt. Dies erfordert etwas mehr als einen Kommentarbeitrag. Auf einem stationären Koordinatenbereich der de Sitter-Raumzeit$g_{tt}~=~1~-~\Lambda r^2/3$. Dieser Metrikterm ist Null für$r~=~\sqrt{3/\Lambda}$, das ist die Entfernung zum kosmologischen Horizont.

Der Rotverschiebungsfaktor kann als Ausdehnung eines lokalen Raumvolumens betrachtet werden, wobei Photonen, die in diese „Box“ eintreten und diese verlassen, als stehende Photonenwelle betrachtet werden können. Der Expansionsfaktor ergibt sich dann aus dem Skalierungsfaktor für die Expansion der Box

Blick über den kosmologischen Horizont hinaus$r_h~\simeq~10^{10}$ly ähnelt einem Beobachter in einem Schwarzen Loch, der nach außen auf die Außenwelt außerhalb des Horizonts des Schwarzen Lochs blickt. Die Leute werden verwirrt und denken, der kosmologische Horizont sei eine schwarze Membran, ähnlich der eines Schwarzen Lochs. Alles, was wir jenseits des Horizonts beobachten, können wir niemals ein Signal senden, so wie eine Person in einem Schwarzen Loch die Außenwelt sehen und niemals eine Nachricht aussenden kann.

Relativistische Effekte treten auf, wenn Sie mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit reisen. Mit dem Alcubierre-Antrieb reisen Sie nicht durch die Raumzeit, sondern bleiben stationär und die Raumzeit um Sie herum wird so verzerrt, dass Sie Ihrem Ziel näher kommen. Wenn es also für Sie nur eine Woche gedauert hätte, würde es für Ihre Beobachter nur eine Woche dauern.

Es wäre so, als ob Sie zwei Objekte auf ein Blatt legen und anstatt sie über das Blatt zu bewegen, den Teil des Blatts zwischen ihnen zusammendrücken und sie näher zusammenrücken, obwohl sie beide relativ zum Blatt stationär bleiben.

Ich bin verwirrt über die Aussage "herkömmliche relativistische Effekte wie Zeitdilatation gelten nicht".

Der Wikipedia-Abschnitt: "Alcubierre Metric" wurde aktualisiert, seit Ihre Frage gestellt wurde, aber ich vermute, es ist Ihnen nicht klarer als das, was Sie zitiert haben:

The Alcubierre metric defines the warp-drive spacetime. It is a Lorentzian 
manifold that, if interpreted in the context of general relativity, allows 
a warp bubble to appear in previously flat spacetime and move away effectively 
faster than lightspeed. The interior of the bubble is an inertial reference 
frame and inhabitants suffer no proper acceleration. This method of transport
does not involve objects in motion at speeds faster than light with respect 
to the contents of the warp bubble; that is, a light beam within the warp 
bubble would still always move faster than the ship. Because objects within 
the bubble are not moving (locally) faster than light, the mathematical
formulation of the Alcubierre metric is consistent with the conventional
claims of the laws of relativity (namely, that an object with mass cannot 
attain or exceed the speed of light) and conventional relativistic effects
such as time dilation would not apply as they would with conventional motion 
at near-light speeds.

Die stark vereinfachte Antwort darauf lautet: "Der Raum bewegt sich, seine Bewegung erweitert nicht deine Zeit, nur deine eigene Bewegung erweitert deine Zeit.".

Beachten Sie die obige Aussage: "... Bewohner erleiden keine richtige Beschleunigung ".

Siehe auch den Artikel von Miguel Alcubierre (Link unten), auf Seite 6:

Um zu beweisen, dass die Flugbahn des Raumschiffs tatsächlich eine zeitähnliche Kurve ist, unabhängig von deren Wert$v_s(t)$, wir ersetzen$x = x_s(t)$in der Metrik (8). Es ist dann leicht zu sehen, dass wir für die Flugbahn des Raumschiffs haben werden:

$$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad d=dt .\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad (13)$$ Das impliziert nicht nur, dass sich das Raumschiff auf einer zeitähnlichen Kurve bewegt, sondern auch, dass seine Eigenzeit gleich der Koordinatenzeit ist. Da die Koordinatenzeit auch gleich der Eigenzeit entfernter Beobachter in der at-Region ist, schließen wir daraus, dass das Raumschiff während seiner Bewegung keine Zeitdilatation erleidet. Es ist auch einfach zu beweisen, dass sich das Raumschiff auf einer Geodäte bewegt. Das bedeutet, dass, obwohl die Koordinatenbeschleunigung eine willkürliche Funktion der Zeit sein kann, die richtige Beschleunigung entlang der Bahn des Raumschiffs immer Null ist .

Der Antrieb selbst verursacht also keine Zeitdilatation für die Insassen der 'Warpfeldblase'.

Angenommen, Bob lebt auf der Erde und Jill lebt auf einem Planeten in Andromeda, und wir sagen der Argumentation halber, dass sie stationär sind. Wenn ich mit einer Alcubierre-Fahrt von Bob nach Jill reisen würde, so dass die Fahrt von meinem Referenzrahmen aus beispielsweise 1 Woche dauern würde ... wie lange müsste Jill von ihrem Referenzrahmen aus warten? Heben sich die Zeitdilatationseffekte vollständig auf? Würde sie nur 1 Woche warten?

Weitere Informationen zum Alcubierre-Antrieb finden Sie in Harold Whites Artikel auf NASA Warp Field Mechanics 101 (.PDF) oder in Miguel Alcubierres Artikel auf arXiv.org The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity .

Soweit ich die mathematische Erfindung verstehe ...

Aus dem Alcubierre-Papier:

• Seite 2: "... man kann tatsächlich eine solche Rundreise in beliebig kurzer Zeit machen, gemessen an einem ruhenden Beobachter ...".

• Seite 3: „... man kann eine Expansion der Raumzeit nutzen, um sich mit beliebig großer Geschwindigkeit von einem Objekt zu entfernen. Ebenso kann man eine Kontraktion der Raumzeit nutzen, um sich einem Objekt mit beliebiger Geschwindigkeit zu nähern. Dies ist die Grundlage des Modells für die hyperschnelle Raumfahrt, das ich hier vorstellen möchte: Erzeuge eine lokale Verzerrung der Raumzeit, die hinter dem Raumschiff eine Ausdehnung und davor eine entgegengesetzte Kontraktion erzeugt, wodurch das Raumschiff von der Erde weggedrückt wird und von der Raumzeit selbst zu einem entfernten Stern gezogen. Man kann dann den Prozess umkehren, um zur Erde zurückzukehren, wobei eine beliebig kurze Zeit benötigt wird, um die Hin- und Rückfahrt abzuschließen.

• Seite 7: Hinweis 3 weist aus praktischer Sicht darauf hin (falls es so etwas bei einem unpraktischen Gerät gibt), dass Sie sich ein Stück weit von Ihrem Ausgangspunkt (Erde) entfernen und die Nutzung des Laufwerks einige Zeit vor dem Erreichen einstellen sollten Ihr Ziel (die Andromeda-Galerie, 2,54 ± 0,11 Meilen entfernt); Andernfalls würde die Raumzeit der Endpunkte gestört.

  Die Implikation davon ist, dass Ihre Bewegung eine extrem kleine Zeitdilatation verursacht, die Sie vielleicht ignorieren möchten; aber wenn ich es nicht erwähne, kann jemand die Auslassung kommentieren. Je schneller Sie zum Abstandsort des Ursprungs reisen, desto eher können Sie auf Warp gehen, was wiederum die Dilatation erhöht. aber immer noch nur um einen relativ geringen Betrag . Nach der Ankunft sollten Sie sich Jills Position mit angemessener Geschwindigkeit nähern, und das Landen oder Andocken wird eine zusätzliche unbekannte Zeitdauer in Anspruch nehmen.

  Wenn Sie 0.10 gereist sind$c$Sie würden (60 * 60) - (0,995 * 60 * 60) = 18 Sekunden pro Stunde und bei 0,866 sparen$c$Sie würden 30 Minuten pro Stunde sparen, das Beschleunigen auf diese Geschwindigkeit wird einige Zeit dauern.

• Seite 8: Es braucht also nur:

  $$\tau \simeq T \simeq 2 \sqrt{\frac Da}$$

  „Das ist jetzt klar$T$kann so klein gemacht werden, wie wir wollen, indem wir den Wert von erhöhen$a$. Da eine Hin- und Rückfahrt nur doppelt so lange dauern wird, stellen wir fest, dass wir nach einer beliebig kurzen Eigenzeit wieder auf der Erde sein können , sowohl aus Sicht des Raumschiffs als auch aus Sicht der Menschen auf der Erde (bzw das Ziel). Das Raumschiff wird dann in der Lage sein, sich viel schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen. Wie wir gesehen haben, wird es jedoch immer auf einer zeitähnlichen Flugbahn bleiben, dh innerhalb seines lokalen Lichtkegels: Licht selbst wird auch durch die Verzerrung der Raumzeit geschoben.

Die Einrichtungszeit ist also die einzige Überlegung, nachdem man exotische Materie beschafft und das Schiff und die Motoren gebaut hat.

... wie lange würde Jill von ihrem Referenzrahmen warten müssen? Heben sich die Zeitdilatationseffekte vollständig auf? Würde sie nur 1 Woche warten?

Wenn Sie sich in Position bringen, bevor Sie Jill kontaktieren, werden Sie in ihrer Nähe ankommen , lange bevor sie die Nachricht erhält. Wenn Sie Trümmer aus der ganzen Galaxie ziehen und Ihr Ziel damit treffen, kann es sein, dass sie bei Ihrer Ankunft abgehakt ist (wenn Sie die Reise überleben ). Es wird keine Woche sein und es ist unwahrscheinlich, dass Ihre Uhren eine Stunde anders sind. Um genauer zu sein, müssen Sie den Abstand und die Geschwindigkeit bestimmen, mit der Sie dorthin gelangen können.

Es gibt eine detaillierte technische Erklärung in diesen Dokumenten. Ich habe meine zusätzliche Antwort gegeben, weil es Kommentare gibt, dass Ihre Frage nicht beantwortet wurde.

Die Stringtheorie (und alle anderen Theorien, die verborgene Dimensionen betreffen) sagen voraus, dass sich Gravitation und Elektromagnetismus in verborgenen Dimensionen vereinen und dass die verborgenen Dimensionen aufgrund ihrer geringen Größe nicht nachweisbar sind. Es sagt auch voraus, dass ausreichend kurzwellige Photonen mit Wellenlängen, die kürzer sind als die Größe der verborgenen Dimensionen, in sie eindringen können. Die Erzeugung ultrakurzer Photonen kann somit die Schwerkraft manipulieren und Raumfahrtanwendungen wie billige Anti-Schwerkraft-Starts revolutionieren. Das Problem, dass dafür viel Energie benötigt wird, lässt sich praktisch lösen, indem man mehrere Laserstrahlen auf ein Nanopartikel konzentriert und es auf lokal extreme Temperaturen erhitzt.