Andere mögliche Theorien (außer der Stringtheorie), die Verallgemeinerungen des Standardmodells mit Einbeziehung der Schwerkraft sind

Dies ist die sprichwörtliche 64.000-Dollar-Frage für die Grundlagenphysik. Es kann hilfreich sein, es in Schritte aufzuteilen.

• Was sind die möglichen konsistenten Theorien der Quantengravitation?
• Welche davon können (oder müssen) um Materie- und Eichfelder erweitert werden?
• Welche davon können dazu gebracht werden, das Standardmodell als untere Energiegrenze einzubeziehen?

Wenn wir diese Fragen beantwortet haben, ist das theoretische Programm zum Verständnis der physikalischen Grundlagen im Wesentlichen abgeschlossen und der Rest ist Briefmarkensammeln und Experimentieren. Das wird heute nicht passieren, aber mal sehen, wo wir stehen.

Die Stringtheorie funktioniert sehr gut als Störungstheorie von Gravitonen, die in allen Ordnungen endlich zu sein scheint, aber es gibt keinen vollständigen Beweis dafür, dass es sich um eine vollständige Theorie der Quantengravitation handelt. Es erfordert Materie- und Eichfelder mit Supersymmetrie, um Anomalien zu vermeiden. Die Größe der Messgerätegruppen deutet darauf hin, dass möglicherweise das Standardmodell enthalten sein könnte. Es ist ein zu starker Anspruch zu sagen, dass es das Standardmodell beinhaltet. Eine weit verbreitete Ansicht ist, dass es eine riesige Landschaft von Lösungen gibt, die ausreichend vielfältig ist, um darauf hinzuweisen, dass das Standardmodell abgedeckt ist, aber entscheidende Elemente wie das Brechen der Supersymmetrie und das Problem der kosmologischen Konstante sind noch nicht gelöst.

Supergravitationstheorien sind potenziell alternative Nicht-String-Theorien, die eine Störungstheorie der Quantengravitation liefern könnten. Es gibt Hinweise darauf, dass sie aufgrund der verborgenen E7-Symmetrie bis zu etwa sieben Schleifen endlich sind, aber bei höheren Schleifen wahrscheinlich Probleme haben, es sei denn, es gibt weitere verborgene Symmetrien. Diese Theorien haben Multipletts von Eichgruppen und Materie. Die 4D-Theorien haben keine ausreichend großen Eichgruppen für das Standardmodell, aber die verdichtete höherdimensionale Supergravitation tut es. Ein subtileres Problem besteht darin, die richtige chirale Struktur einzubeziehen, und dies ist möglicherweise nur mit den Methoden der M-Theorie möglich.

Es ist seit langem die gängige Meinung, dass Supergravitationstheorien nur durch das Hinzufügen von Zeichenfolgen vervollständigt werden können. Jüngste Arbeiten mit Twistor-Methoden zur 4D-Supergravitation scheinen diese Idee zu unterstützen (z. B. Skinner usw.).

Loop Quantum Gravity ist ein Versuch, die Gravitation unter Verwendung des kanonischen Formalismus zu quantisieren, und führt zu einer Beschreibung der Quantengravitation in Form von Schleifen und Spin-Netzwerkzuständen, die sich mit der Zeit entwickeln. Obwohl dies als Alternative zur Stringtheorie und Supergravitation angesehen wird, ergibt sich kein Bild einer purtabativen Grenze, die einen Vergleich mit diesen Ansätzen ermöglichen würde. Es ist möglich, dass ST/SUGRA und LQG ähnliche Dinge aus einem anderen Blickwinkel betrachten. Tatsächlich weist der jüngste Fortschritt bei der N=8-Supergravitation als Twistor-String-Theorie einige Merkmale auf, die denen von LQG ähneln. Beide beinhalten 2D-Worldsheet-Objekte und netzwerkähnliche Objekte.

Die Hauptunterschiede bestehen darin, dass LQG keine Supersymmetrie aufweist und N=8 SUGRA keine Knoten verwendet. Selbst dann gab es einige Fortschritte bei einer supersymmetrischen Version von LQG, und die in N = 8 SUGRA verwendeten Yangian-Symmetrien sollten für eine q-Verformung zugänglich sein, die Knoten einbringt. Es bleibt abzuwarten, ob diese Theorien vereinheitlicht werden können.

Es ist erwähnenswert, dass alle diese Ansätze den Versuch beinhalten, die Schwerkraft auf unterschiedliche Weise zu quantifizieren. Obwohl die Quantisierung kein völlig einzigartiges Verfahren ist, ist es normal zu erwarten, dass verschiedene Arten der Quantisierung derselben Sache zu ähnlichen Ergebnissen führen sollten. Wenn so etwas wie Supersymmetrie oder Saiten oder Knoten erforderlich sind, um Konsistenz in einem Ansatz zu erreichen, stehen die Chancen gut, dass dies der Fall ist in einem anderen benötigt.

Ich habe andere Ansätze zur Quantengravitation wie Spinschäume, Gruppenfeldtheorie, Zufallsgraphen, kausale Mengen, Formdynamik, nichtkommutative Geometrie, ultraviolette Fixpunkte usw. nicht erwähnt. Einige davon sind mit den anderen Hauptansätzen verwandt, aber sind weniger gut entwickelt. Es sollte auch erwähnt werden, dass es immer wieder Versuche gibt, die Gravitation und das Standardmodell klassisch zu vereinen, zB Garretts E8 TOE, Weinsteins Geometric Unity etc. Diese können uns etwas Interessantes sagen oder nicht, aber nur wenn man versucht, die Gravitation zu quantifizieren, treten starke Einschränkungen auf gelten, so dass es keinen Grund zu der Annahme gibt, dass sie mit den Versuchen zur Quantisierung der Schwerkraft zusammenhängen sollten.

Zusammenfassend sehen also alle Ansätze, die irgendwelche Fortschritte bei der Quantisierung der Schwerkraft gemacht haben, so aus, als könnten sie verwandt sein. Aus dieser Notwendigkeit, konsistent zu quantisieren, wurde bisher viel mehr enthüllt, als aus dem direkten Versuch, die Schwerkraft mit dem Standardmodell zu vereinen. Dies mag nicht so überraschend sein, wenn man den enormen Unterschied in den Energieskalen zwischen den beiden berücksichtigt.

Bisher scheint die Antwort nein zu sein, aber es gibt keinen mathematischen Beweis. Der Hauptgrund für die Annahme, dass die Stringtheorie im Wesentlichen einzigartig ist, besteht darin, dass sie das holografische Prinzip beinhaltet , die Idee, dass die Raumzeit in der Nähe und im Inneren eines Schwarzen Lochs aus den Freiheitsgraden des Schwarzen Lochs hervorgeht, und diese Idee ist so schwer vorstellbar funktioniert, dass es schwer ist, eine andere Lösung zu sehen.

Innerhalb der Stringtheorie entsteht das Standardmodell entweder aus irgendeiner Materie oder aus der Horava-Witten-Orbifold, die eine E8-Eichgruppe in einer kreisförmigen Verdichtung der M-Theorie erzeugt. Die E8-Spurgruppe kann natürlich zu E6 aufbrechen und enthält das Standardmodell auf eine so natürliche Weise wie SO(10) oder U(5) (es ist nur eine Supergruppe). Es gibt also keine Schwierigkeiten, das Standardmodell einzubetten, aber es wird nicht vorhergesagt, sondern funktioniert einfach.

Bei anderen Ansätzen funktioniert nicht nur die Schwerkraft nicht gut, das andere Zeug ist nicht so natürlich wie in der Stringtheorie, wo die Gesamtmenge an Zeug, wie Feldern, Eichgruppen, darauf beschränkt ist (in der richtigen Reihenfolge aber ein paar mal größer als) was wir sehen.

Die Leute von Loop Quantum Gravity waren nicht in der Lage, die Elementarteilchentheorie sehr gut in ihr Bild zu bekommen. Sie haben mit Zöpfen gearbeitet, die Drehungen haben, die für mich ein bisschen wie Schnur klingen. Es scheint einen Trend zu geben, bei dem alle Wege zur Stringtheorie führen.