Astrophysik von Supernovae - Energie über Distanz?

Kurz gesagt, dafür gibt es keine schönen Standardformeln. Man kann jedoch einige Größenordnungsberechnungen durchführen.

Die Schlüsselformel, die Sie brauchen, ist das Abstandsgesetz: Die Intensität einer kugelförmigen Energiequelle fällt mit dem umgekehrten Quadrat der Entfernung ab.

$$I(r)=\frac{I}{r^2}.$$ Das Nützliche ist, dass, wenn Sie diese Quelle mit Intensität kennen$I_1$hat gewisse Fernwirkungen$r_1$(sagen wir, eine Supernova ist bei 50 Lichtjahren gefährlich), dann erhalten Sie die gleichen Effekte von einer Quelle mit Intensität$I_2$auf Abstand $$r_2=\sqrt{\frac{I_2}{I_1}}r_1.$$ Eine Hypernova, die zehnmal leuchtender ist als eine Supernova, wäre also bis zu einer Entfernung von etwa 158 Lichtjahren gefährlich (unter der Annahme der anfänglichen Reichweite von 50 Lichtjahren - hier könnten verschiedene Papiere und Modelle ein wenig streiten). Beachten Sie, dass Sie in diesem Fall eine ziemlich große Leuchtkraft benötigen, um eine große Reichweite zu erzielen.

Hypernovae sind wahrscheinlich Vorläufer von Gammastrahlenausbrüchen, die den größten Teil der Energie entlang ziemlich schmaler Strahlen mit einem Durchmesser von 2 bis 20 Grad freisetzen. Das würde die Reichweite deutlich erhöhen. Wenn der Strahl einen Bruchteil abdeckt$f$des Himmels, das heißt, die Reichweite ist jetzt

$$r_{2 GRB}=\sqrt{\frac{I_2}{f I_1}}r_1$$ wobei die Intensitäten die wahren Energiefreisetzungen sind. Für einen halben Öffnungswinkel$\theta$,$f=1-\cos(\theta)$also sollten wir erwarten$f$zwischen 0,00015 und 0,015 liegen, was die Reichweite im Grunde um den Faktor 81 bis 8,1 erhöht, wenn man das Pech hat, im Strahl zu sein.

Die genaue Wirkung auf verschiedene Planeten hängt von vielen komplexen Faktoren ab. Planetenverdunstung ist kein einfacher Prozess, es sei denn, der Stern liefert weit mehr Energie als die Gravitationsbindungsenergie. Die absorbierte Energie$\pi \epsilon R^2 I(r)$Wo$0<\epsilon<1$ist die Absorptionseffizienz muss viel größer sein als$3GM^2/5R$, oder

$$I(r) \gg \frac{3GM^2}{5\pi\epsilon R^3}$$ Dies skaliert proportional zu Masse und Dichte. Um also einen zehnmal massereicheren Planeten zu verdampfen, benötigt man bei gleicher Dichte zehnmal mehr Strahlung.

Das bloße Schmelzen der Oberfläche oder das Abblasen der Atmosphäre würde von vielen geophysikalischen Details abhängen.$\epsilon$hängt stark von Wellenlängen ab, ob sich eine Plasmaschicht bildet und ähnliche unangenehme Probleme. Der Zeitverlauf der Lichtkurve ist ebenfalls von Bedeutung, da einige der Prozesse eher hydrodynamische Strömungen als sofortige Stoßwellen oder langfristige Erwärmung sein werden.

Ein grobes Modell könnte sein, dass die absorbierte Energie die Atmosphäre zunächst so aufheizt

$$\Delta T = \frac{\epsilon I(r)}{ C_P M_a}$$ Wo$C_P$ist die spezifische Wärme und$M_a$die Masse einer Atmosphärensäule von einem Quadratmeter. Für die Erde,$M_a=10300$kg und$C_P=1.00$kJ/kg.K. A$10^{47}$Eine gleichmäßig strahlende Hypernova in einer Entfernung von 50 ly würde sich ablagern$10^{47}/4\pi (50 \text{ly})^2\approx 35\cdot 10^9$W/m$^2$, Erwärmung Atmosphäre, wenn wir annehmen$\epsilon=0.1$um 345 K - genug, um uns zu braten, aber nicht genug, um die Ozeane zu verdampfen (dort$M$beträgt 1000 kg pro Meter Tiefe und$C_P=4.2$kJ/kg.K). Wäre es nur eine 100-mal weniger intensive Supernova, wäre die Wirkung milde 3,45 K. Andererseits können wir mit einem fokussierten GRB-Strahl eine hundert- bis 10.000-mal stärkere Erwärmung erzielen (an diesem Punkt hört die obige Formel auf, seit der Luft zu gelten ionisiert und wird zu Plasma).