Auflösen nach einem Strom unter Verwendung der Knotenspannungsanalyse

Question

Auflösen nach einem Strom unter Verwendung der Knotenspannungsanalyse

B. Lee

Ich möchte wissen, wie ich was herausfinden kann $i_a$ Ist. Die Antwort soll laut Lehrbuch 1,33 A betragen .

Wenn ich den oberen Knoten als Referenzknoten auswähle, ist mein Verständnis, dass wir dann die Überspannung kennen $R_2$ sind es auch 10 Volt? Ich bin sehr verwirrt darüber, wie ich diese einfache Schaltung analysieren kann.

Jede Hilfe geschätzt.

Null

Wenn Sie den oberen Knoten (ich nehme an, Sie meinen Mitte / rechts) als Referenzknoten auswählen, sagt Ihnen dies nur, dass der obere linke Knoten (am negativen Anschluss der Spannungsquelle) auf -10 V liegt (wegen der Spannungsquelle) . Es sagt Ihnen nicht die Spannung über

R_{2}

$R_2$ .

B. Lee

@Null Bedeutet das, dass der Strom durch ist

R_{1}

$R_1$ Ist

- 1 A

$-1\, A$ ?

Null

Nein, der Strom der Stromquelle wird auf die beiden Pfade aufgeteilt (von denen einer durch ist

R_{2}

$R_2$ , der andere ist durch die Spannungsquelle und

R_{1}

$R_1$ ).

Null

Schon mal was von Superposition gehört? Das wäre hier am besten.

B. Lee

@Null Ich glaube nicht, dass ich darüber gelesen habe, aber ich könnte mich irren, da ich diesen Kurs nicht auf Englisch lese. Können Sie die Methode für meinen Fall bereitstellen?

Null

Ich habe hier eine Erklärung zur Verwendung von Superposition gepostet. Ich habe es nicht vollständig gelöst, also können Sie versuchen, es selbst herauszufinden, aber Sie können meine Antwort gerne kommentieren, wenn Sie eine Klarstellung benötigen.

Das Photon

Wir haben eine kanonische Frage gestellt, um die Überlagerung zu erklären: Wie verwende ich die Überlagerung, um eine Schaltung zu lösen?

Antworten (2)

Auflösen nach einem Strom unter Verwendung der Knotenspannungsanalyse

Wenn Sie den oberen Knoten (ich nehme an, Sie meinen Mitte / rechts) als Referenzknoten auswählen, sagt Ihnen dies nur, dass der obere linke Knoten (am negativen Anschluss der Spannungsquelle) auf -10 V liegt (wegen der Spannungsquelle) . Es sagt Ihnen nicht die Spannung über $R_2$ .
@Null Bedeutet das, dass der Strom durch ist $R_1$ Ist $-1\, A$ ?
Nein, der Strom der Stromquelle wird auf die beiden Pfade aufgeteilt (von denen einer durch ist $R_2$ , der andere ist durch die Spannungsquelle und $R_1$ ).
Schon mal was von Superposition gehört? Das wäre hier am besten.
@Null Ich glaube nicht, dass ich darüber gelesen habe, aber ich könnte mich irren, da ich diesen Kurs nicht auf Englisch lese. Können Sie die Methode für meinen Fall bereitstellen?
Ich habe hier eine Erklärung zur Verwendung von Superposition gepostet. Ich habe es nicht vollständig gelöst, also können Sie versuchen, es selbst herauszufinden, aber Sie können meine Antwort gerne kommentieren, wenn Sie eine Klarstellung benötigen.
Wir haben eine kanonische Frage gestellt, um die Überlagerung zu erklären: Wie verwende ich die Überlagerung, um eine Schaltung zu lösen?

Null · Answer 1

Sie haben zwei unabhängige Quellen, sodass Sie dieses Problem durch Überlagerung vereinfachen können. Überlagerung besagt, dass Sie alle bis auf eine unabhängige Quelle ausschalten und den Beitrag der Quelle berechnen können, die zur Ausgabe eingeschaltet ist ( $i_a$ in diesem Fall); dann schalte die nächste Quelle ein, während alle anderen Quellen ausgeschaltet sind, und berechne ihren Beitrag; Sobald Sie alle Beiträge haben, können Sie sie für das Endergebnis zusammenfassen.

Schalten Sie zuerst die Stromquelle aus, um den Beitrag der Spannungsquelle zu finden (das bedeutet, dass die Stromquelle auf 0 A eingestellt ist, was einem offenen Stromkreis entspricht). Jetzt haben Sie nur noch eine Schleife, die aus der Spannungsquelle und zwei Widerständen in Reihe besteht. Das Rechnen überlasse ich Ihnen $i_a$ In diesem Fall...

Schalten Sie zweitens die Spannungsquelle aus, um den Beitrag der Stromquelle zu finden (das bedeutet, dass die Spannungsquelle auf 0 V eingestellt ist, was einem Kurzschluss entspricht). Jetzt haben Sie eine Stromquelle, die zwei Widerstände parallel treibt. Auch hier überlasse ich es Ihnen zu berechnen $i_a$ In diesem Fall...

Die endgültige Antwort ist die Summe der beiden gefundenen Beiträge.

Ich habe einige Fragen, damit ich weiß, wann ich diesen Satz anwenden darf. Im Wiki-Artikel wird zunächst erwähnt, dass der Satz für ein bilaterales lineares System funktioniert. Was ist die Definition eines bilateralen linearen Systems? Außerdem heißt es, dass die anderen Spannungs- / Stromquellen durch ihre interne Impedanz ersetzt werden; Ist das nur eine schicke Art, "Ausschalten" zu sagen? Wenn Sie mit Supernodes vertraut sind , gibt es eine Möglichkeit, diese Schaltung mit Supernodes zu lösen, da diese Schaltung direkt nach einem Kapitel über Supernodes vorgestellt wurde
@B.Lee Die kanonische Überlagerungsfrage, mit der The Photon verknüpft ist, enthält einige gute Erklärungen dazu, wann Sie das Theorem verwenden können. Stellen Sie grundsätzlich sicher, dass alle Elemente linear sind (z. B. keine Dioden) und Sie nur die unabhängigen Quellen ausschalten können (Sie müssen die abhängigen Quellen eingeschaltet lassen). Hier ist eine Definition von "bilateral" ...
@B.Lee Es ist wahr, dass Spannungs- / Stromquellen beim "Ausschalten" durch ihre Innenimpedanz ersetzt werden. Dies ist jedoch nur für nicht ideale Quellen (z. B. in der realen Welt) von Bedeutung. Ihre Schaltung geht von idealen Quellen aus, sodass die Spannungsquelle eine Innenimpedanz von 0 (dh Kurzschluss) und die Stromquelle eine unendliche Innenimpedanz (dh Leerlauf) hat.
@B.Lee Es ist möglich, Superknoten / Knotenanalysen für diese Schaltung zu verwenden und die Verwendung von Überlagerungen zu vermeiden, aber die Analyse ist auf diese Weise komplizierter. Wenn Sie interessiert sind, ermutige ich Sie, auch mit dieser Methode zu üben, dieselbe Antwort zu finden.
Das war die Methode, die ich zuerst in Angriff genommen habe, ich habe sogar versucht, rückwärts zu gehen, indem ich die gegebene Antwort verwendet habe; jedoch ohne Erfolg, da ich es einfach nicht herausfinden konnte. Du hast mir schon genug geholfen, also hasse ich die Mühe, aber wenn ich fragen darf, was wäre der erste Schritt auf diese Weise?
@B.Lee Ich bin zurückgekommen, um meine Antwort zu bearbeiten, aber jemand anderes hat es bereits hilfreich getan. Ich denke, Überlagerung ist der richtige Weg, aber es ist gut zu sehen, wie es ohne geht.

Suryansh Sharma · Answer 2

Wenn Sie diese Frage mithilfe der Knotenanalyse lösen möchten, gehen Sie folgendermaßen vor:

Betrachten Sie den schwarzen Punkt oben als einen Ihrer Knoten. Nennen wir diesen Knoten A. Der andere schwarze Punkt wird unser Datumsknoten oder der Knoten bei Massespannung (Knoten B).

Als nächstes nehmen wir eine andere Strömung an $i_b$ vom Boden zum Knoten A fließt

Wenden wir das aktuelle Gesetz von Kirchoff am Knoten A an, erhalten wir:

{ich}_{B} + 1 = {ich}_{A}

$i_b + 1 = i_a$

Jetzt schreiben wir dies in Spannungen unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes ( $V=IR$ )

Deshalb,

\frac{0 + 10 - v_{A}}{10} + 1 = \frac{v_{A}}{5}

$\frac{0+10-V_a}{10} + 1 = \frac{V_a}{5}$

Wenn Sie dies lösen, erhalten Sie $V_a = 20/3$ Volt.

Daher aktuell $i_a = V_a/5 = 20/(5 \times 3) = 4/3 = 1.33$ A

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Suryansh Sharma

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