Auswahl von Widerstandswerten für invertierenden Verstärker und warum?

Es gibt Stürze bei der Auswahl sehr großer Widerstände und sehr kleiner Widerstände. Diese befassen sich normalerweise mit dem nicht idealen Verhalten von Komponenten (nämlich Operationsverstärkern) oder anderen Designanforderungen wie Strom und Wärme.

Kleine Widerstände bedeuten, dass Sie einen viel höheren Strom benötigen, um die entsprechenden Spannungsabfälle für den Betrieb des Operationsverstärkers bereitzustellen. Die meisten Operationsverstärker können 10 mA liefern (genaue Einzelheiten finden Sie im Datenblatt des Operationsverstärkers). Selbst wenn der Operationsverstärker viele Verstärker liefern kann, wird in den Widerständen viel Wärme erzeugt, was problematisch sein kann.

Andererseits stoßen große Widerstände auf zwei Probleme, die sich mit dem nicht idealen Verhalten der Eingangsanschlüsse des Operationsverstärkers befassen. Es wird nämlich angenommen, dass ein idealer Operationsverstärker eine unendliche Eingangsimpedanz hat. Die Physik mag keine Unendlichkeiten, und in Wirklichkeit fließt ein begrenzter Strom in die Eingangsanschlüsse. Es könnte ziemlich groß (wenige Mikroampere) oder klein (wenige Picoampere) sein, aber es ist nicht 0. Dies wird als Eingangsvorspannungsstrom des Operationsverstärkers bezeichnet .

Das Problem wird noch verstärkt, weil es zwei Eingangsanschlüsse gibt, und es gibt nichts, was diese dazu zwingt, genau denselben Eingangsvorspannungsstrom zu haben. Die Differenz ist als Eingangs-Offsetstrom bekannt und ist im Vergleich zum Eingangs-Ruhestrom typischerweise ziemlich klein. Bei sehr großem Widerstand wird es jedoch auf störendere Weise problematisch als bei Eingangsvorspannungsströmen (unten erklärt).

Hier ist eine neu gezeichnete Schaltung, die diese beiden Effekte enthält. Der Operationsverstärker wird hier als "ideal" angenommen (es gibt andere nicht ideale Verhaltensweisen, die ich hier ignoriere), und diese nicht idealen Verhaltensweisen wurden mit idealen Quellen modelliert.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Beachten Sie, dass es einen zusätzlichen Widerstand R2 gibt. In Ihrem Fall ist R2 sehr klein (nähert sich Null), sodass ein kleiner Widerstand mal einem kleinen Vorspannungsstrom I2 eine sehr kleine Spannung an R2 ist.

Beachten Sie jedoch, dass, wenn R1 und R3 sehr groß sind, der Strom, der in den invertierenden Eingang fließt, sehr klein ist, in der gleichen Größenordnung wie (oder schlimmer, kleiner als) I1. Dies wird die Verstärkung abwerfen, die Ihre Schaltung liefern wird (ich überlasse die mathematische Ableitung als Übung dem Leser: D)

Es ist jedoch nicht alles verloren, nur weil es einen großen Vorstrom gibt! Sehen Sie, was passiert, wenn Sie R2 gleich R1||R3 machen (parallele Kombination): Wenn I1 und I2 sehr nahe beieinander liegen (niedriger Eingangs-Offsetstrom), können Sie den Effekt des Eingangsruhestroms negieren! Dies löst jedoch nicht das Problem mit dem Eingangs-Offsetstrom, und es gibt noch mehr Probleme mit dem Umgang mit Drift.

Es gibt keine wirklich gute Möglichkeit, dem Eingangs-Offset-Strom entgegenzuwirken. Sie könnten einzelne Teile messen, aber Teile driften mit der Zeit. Sie sind wahrscheinlich besser dran, zunächst ein besseres Teil und / oder kleinere Widerstände zu verwenden.

Zusammenfassend: Wählen Sie Werte im mittleren Bereich. Was dies bedeutet, ist etwas vage, Sie müssen tatsächlich mit der Auswahl von Teilen beginnen, sich Datenblätter ansehen und entscheiden, was für Sie "gut genug" ist. 10 kOhm könnten ein guter Ausgangspunkt sein, aber das ist keineswegs universell. Und normalerweise wird es wahrscheinlich keinen idealen Wert geben, den Sie auswählen können. Höchstwahrscheinlich wird es eine Reihe von Werten geben, die alle akzeptable Ergebnisse liefern. Dann müssen Sie anhand anderer Parameter entscheiden, welche Werte Sie verwenden möchten (wenn Sie beispielsweise bereits einen anderen Wert verwenden, ist dies möglicherweise eine gute Wahl, damit Sie in großen Mengen bestellen und es billiger machen können).

In Ihrer spezifischen Operationsverstärkerschaltung ist die Spannung am Übergang von Rf und Rin dieselbe wie die Spannung am nicht invertierenden Eingang. Das muss so sein – man nennt es eine virtuelle Erde. Angesichts dieser Tatsache bedeutet dies, dass Ihr Signal (Vin) eine Eingangsimpedanz von genau Rin sieht. Es bedeutet auch, dass Ihr Ausgang (ohne Verbindung zu irgendetwas anderem) eine Ausgangslast treiben muss, die Rf ist.

Diese beiden Tatsachen diktieren normalerweise, dass Rf und Rin nicht sehr klein sind, dh sie sind 50 Ohm oder höher.

Der Operationsverstärker hat andere Dinge, was bedeutet, dass Sie die High-End-Widerstandswerte vermeiden müssen. Diese sind: -

• Parasitäre Kapazität vom Ausgang zum invertierenden Eingang (effektiv parallel zu Rf). Wenn Rf zu groß ist, wird der Frequenzgang der Schaltung am oberen Ende des Spektrums begrenzt.
• Die Eingangskapazität kann einige Instabilitäten verursachen, wenn Rin zu groß ist
• Widerstandsrauschen mit der Temperatur – dies ist ein bekanntes Phänomen und bedeutet, dass Rf und Rin für rauscharme Schaltungsanforderungen nicht zu groß sein sollten.
• Leckströme in und aus den Eingängen verursachen DC-Fehler, wenn die Widerstände zu groß sind.

Ich denke das reicht erstmal!

Erstens ist Ihr Diagramm ein invertierender Verstärker, kein nicht invertierender wie in der Überschrift Ihrer Frage.

Es gibt einige gängige Widerstände, die gute Verstärkungsverhältnisse bieten, und noch besser, gängige Präzisionswiderstände mit niedrigem Temperaturkoeffizienten und guten Widerstandsverhältnissen. Ich verwende gerne die Präzisionsteile, wenn dies möglich ist. (Gleiches gilt für Kappen in Operationsverstärkern wie für Integratoren - Polystyrolpräzision und temperaturstabil). Wie 10K/1K oder 33K/3,3K. Über 100K/10K hinaus wird der Widerstand hoch genug, dass die kleine Kapazität in der Schaltung beginnt, Ihre Schaltung in einen Integrator oder Differenzierer (oder Tiefpassfilter) zu verwandeln.

Sehr niedrige Rin-Werte belasten den Eingang und hohe Rf-Werte erhöhen die Ausgangsimpedanz. Diese Probleme lassen sich leicht überwinden. Die meisten Operationsverstärkerpakete haben mehr als einen OA. Verwenden Sie einen als Spannungsfolger und als Eingang für Ihren OA mit Verstärkung. Ihre gesamte Schaltung weist eine sehr hohe Eingangsimpedanz auf und Ihr OA mit Verstärkung sieht eine sehr niedrige Impedanz an seinem Eingang und Sie können niedrige Werte für Rin verwenden. Sie können auch einen OA-Follower am Ausgang verwenden, um einen hohen Treiberstrom und einen Ausgang mit niedriger Impedanz zu erhalten. Sie können den Ausgang sogar einfach so konfigurieren, dass er der Impedanz des nächsten Schaltkreises oder eines Koaxialkabels usw. entspricht. Ich verwende gerne hochpräzise Low-Tempco-Widerstände oder Low-Tempco-Potis (oder digitale Potis) für Rf und trimme für die Verstärkung.

Ich habe 1M/1K für eine Verstärkung von 1000 (2 Operationsverstärker hintereinander ergeben eine Verstärkung von 1 Million) mit Tiefpass für die Seismologie verwendet, aber dies ist eine Bandbreite von wenigen Hz und funktioniert sogar mit dem niedrigen uA741. LM308 erfordert viel weniger Trimmung. Gute moderne OAs sind im Vergleich großartig. Wenn Sie für Rf in den Bereich von 10 M bis 100 M kommen, sinkt Ihre Bandbreite und das Rauschen steigt.

• Einer der wichtigen Unterschiede ist die Eingangsimpedanz, die V(IN) sieht, die gleich R(IN) ist.
• Ein weiterer wichtiger Unterschied besteht darin, dass Sie mit hochohmigen Widerständen Rauschen leichter aufnehmen und der Eingangsvorspannungsstrom des OPAMP einen größeren Einfluss auf den Ausgangsspannungs-Offset hat.
• Denken Sie auch daran, dass der Ausgang in der Lage sein muss, den R(F)-Widerstand zu treiben.

Die Behauptung, dass "höherwertige Widerstände nicht präzise sind, sodass Sie keine präzise Verstärkung erzielen würden", ist normalerweise an sich nicht ganz richtig (aber aus anderen Gründen stellvertretend wahr, wie ich weiter unten erläutern werde).

Typischerweise hängt die Verstärkung in einer gut entworfenen Schaltung von den Widerstandsverhältnissen und nicht von einzelnen Werten ab. Ein Widerstand mit einem Nennwiderstand R und einer Toleranz x kann Werte annehmen zwischen:

Beachten Sie zunächst, dass die Toleranz des Verhältnisses höher ist als die Toleranz der einzelnen Widerstände. Dies ist gut zu beachten, wenn Sie eine präzise Verstärkung wünschen. Allerdings erhöht sich die Verstärkungstoleranz nicht mit den nominellen Widerstandswerten, solange das Verhältnis konstant ist.

Sehr große Widerstände verringern jedoch die Genauigkeit aus anderen Gründen. Zwei, die bereits in anderen Antworten erwähnt wurden, sind (i) die Wirkung von Vorspannungs- und Offsetströmen; (ii) Johnson-Rauschen.

Ein weiterer nicht erwähnter Grund ist, dass sehr große Widerstände beginnen, mit dem Widerstand der Umgebung (z. B. der Leiterplatte) vergleichbar zu werden, insbesondere bei Feuchtigkeit und/oder Salzgehalt. Das macht sie ungenau, weil sie jetzt von der Schaltung parallel zu allem, was sie umgibt, gesehen werden.

Die Quintessenz ist, versuchen Sie möglichst, Widerstände größer als 1 MOhm zu vermeiden, und versuchen Sie wirklich , alles über 10 MOhm zu vermeiden. Am anderen Ende des Spektrums ist normalerweise etwa 1k die untere Grenze.