Batterien parallel vs Spannungssignale parallel

Die Ausgabe ist immer der gewichtete Durchschnitt (Überlagerung) der Eingaben.

Betrachten Sie die folgende Schaltung, in der zwei Spannungsquellen an dieselbe Last angeschlossen sind.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Lassen Sie V1 und V2 DC-Quellen sein, dann nach dem Überlagerungssatz,

$$V_O = (V_1 + V_2)/3 \tag{1}$$

Angenommen, R1, R2 = RL.

Wenn V1 und V2 monotone Wechselstromsignalquellen sind, können wir schreiben:$V1 = A_1 \cos (2\pi f_1 t)$Und$V2=A_2\cos (2\pi f_2 t)$. Dann,

Fall 1: $f_1 = f_2 = f$Dann,

$$V_O = \frac{(A_1+A_2)}{3}\cos(2 \pi f t)\tag2$$

Hier erzeugen beide Quellen denselben Ton, wenn sie an einen Lautsprecher (Last) angeschlossen sind. Dann wird derselbe Ton mit Ausgangsamplitude = Überlagerung (gewichteter Mittelwert) der beiden Eingangssignale ausgegeben.

Fall2: $f_1 \ne f_2$Dann,

$$V_O = \frac{A_1 cos(2 \pi f_1 t) +A_2 cos(2 \pi f_2 t)}{3} \tag3$$

Hier erzeugen beide Quellen einen unterschiedlichen Ton, wenn sie an einen Lautsprecher (Last) angeschlossen werden. Wenn beide miteinander verbunden sind, hat das Ausgangssignal beide Töne ($f_1$Und$f_2$) wie durch Ausdruck (3) gegeben. Am Ausgang sind also beide Töne zu hören.

Wenn V1 und V2 Audiosignale sind, enthalten sie viele Frequenzkomponenten (gegeben durch die Fourier-Transformation). Wenn derselbe Lautsprecher angeschlossen ist, enthält der Ausgang auch alle diese Frequenzen, und daher kann man beide Audiosignale hören.

Zuerst die schlechte Nachricht. Es gibt absolut keinen Unterschied zwischen der Berechnung, die beim Zusammenfügen zweier Batterien durchgeführt wird, und beim Mischen zweier Audiosignale. Beide sind ein gewichteter Durchschnitt basierend auf den Impedanzen in der Schaltung.

Was ist also mit den Audiosignalen? Nun, wie bei allen Audio-Dingen beginnen wir mit reinen Sinuswellen.

Wenn wir zwei Sinuswellen mit derselben Amplitude, Frequenz und Phase nehmen und sie mischen, erhalten wir eine identische Sinuswelle als Ausgabe. Das ist keine so aufregende Offenbarung und sollte es auch nicht sein.

Wenn wir zwei Sinuswellen mit derselben Frequenz und Phase, aber unterschiedlichen Amplituden nehmen, ist das Ergebnis ein gewichteter Durchschnitt der beiden Eingangswellen. Am Ende haben wir also eine Sinuswelle mit einer anderen Amplitude (oder überhaupt kein Signal, wenn die Amplituden die gleiche Größe, aber entgegengesetzte Polaritäten hätten).

Jetzt nehmen wir zwei Sinuswellen mit unterschiedlichen Frequenzen und mischen sie. Das Ergebnis ... ist keine Sinuswelle mehr. Aber eines bleibt wahr: Die Spannung der resultierenden Welle an einem bestimmten Punkt ist der gewichtete Durchschnitt der Spannungen der Eingangswellen an demselben Punkt. Dies gilt auch, wenn wir drei Sinuswellen miteinander mischen. Zehn Sinuswellen. Einhundert. Eintausend. Hunderttausend.

Die große Frage ist also, warum klingt es wie die beiden ursprünglichen Audiowellen, die zusammengemischt werden, anstatt wie eine große Klangmasse? Das ist eine Frage für Biology.SE, aber der Spoiler ist, dass die Cochlea eine Fourier-Transformation eingehender Druckwellen durchführt und der primäre Hörkortex die Ergebnisse der Transformation in "Hören" umwandelt. TL;DR: Wir hören Frequenzen, keine Impulse.

Das parallele Anschließen von Batterien wird manchmal durchgeführt, um die Stromabgabe zu erhöhen, ist jedoch keine gute Idee, wenn Sie zwei Batterien mit unterschiedlicher Spannung haben. Wenn sie nicht genau die gleiche Spannung haben - und oft sind es sogar solche der gleichen Art aufgrund der Entladung nicht -, wird einer den anderen aufladen. Dies kann nicht nur gefährlich sein, wenn die Batterien nicht zum Wiederaufladen ausgelegt sind, sondern die gemessene Spannung entspricht möglicherweise nicht der Nennspannung der beiden Batterien.

Wenn Sie zwei Signalleitungen an denselben Lautsprecher anschließen, haben Sie Recht: Sie hören beide Signale. Es gilt jedoch das gleiche Prinzip; Immer wenn eines Ihrer Audiosignale eine höhere Spannung hat (dh "lauter" ist) als das andere (z. B. könnten Sie auf einem Kanal Gesang und auf dem anderen Gitarre + Schlagzeug haben), wird der lautere Strom durch den anderen geleitet . Dieses „Übersprechen“ führt zu Verzerrungen. Mischer – die darauf ausgelegt sind, Audiosignale so zu addieren, wie Sie es sich vorstellen, linear – lösen dieses Problem durch die Verwendung von Operationsverstärkern: Sie verwenden eine virtuelle Masse an dem Punkt, an dem sich die Signale treffen, sodass kein Strom durch sie fließen möchte andere Signalleitung – somit werden Verzerrungen minimiert.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

$$V_{load} = (V_1+V_2)\frac{R_{load}}{R_{out}+2R_{load}}$$ Gehen Sie für einen einfachen Vergleich wie im Netzteilfall von Rout << Rload aus $$V_{load} \approx \frac{(V_1 + V_2)}{2}$$ Auch wenn dies für den Audiofall dasselbe ist, da die Amplituden der einzelnen V1 oder V2 halbiert wurden, erscheinen beide Quellen (die Wechselstromsignale sind) an der Last und Sie können beide hören, so dass die Wahrnehmung so ist zusammenzählen.

Bei der Addition von Spannungen sind verschiedene Fälle zu unterscheiden.

• 1) Die Signale sind DC: Die Summe ist die algebraische Summe aller Spannungen (z. B. U₁ = 5 V, U₂ = 3 V: Usum = 5 V + 3 V = 8 V. (Gegebenenfalls gemittelt, dh 8/2 = 4)

• 2) Die Signale sind reine Sinuswellen mit genau denselben Frequenzen und es besteht keine Phasenverschiebung zwischen ihnen. Die Summe ist die algebraische Summe aller Spannungen (siehe 1, DC) (ggf. gemittelt)

• 3) Das Signal sind Sinuswellen mit genau derselben Frequenz, aber zwischen ihnen besteht eine Phasenverschiebung von φ Grad. In diesem Fall gilt für beide Spannungen der winkelangepasste Kosinussatz. (Bsp. U₁ = 5V, u₂ = 3V, φ=30⁰: Usum = √(U1² + U2² + 2*U1*U2*cosφ) = 25 + 9 + 2*5*3.cos(30) = 7,7V ( Gegebenenfalls gemittelt)

• 4) Die Signale sind Sinuswellen mit unterschiedlichen Frequenzen oder nicht sinusförmiger Natur: Die Summe ist die Quadratwurzel der quadrierten Summen (RMS-Wert): Usum = √(U1² + U2²) = √(5² + 3²) = 5,83 v

Genau genommen ist es falsch, Spannungsquellen parallel und Stromquellen in Reihe zu schalten , da es zu einem Konflikt zwischen ihnen kommt (jeder wird versuchen, seinen "gewünschten Wert" dem gemeinsamen Ausgang aufzuzwingen). Diese falschen Verbindungen sind jedoch in der Elektronik weit verbreitet. Beispielsweise sind in einer Differenzstufe mit dynamischer Last beide Fälle zu sehen – ein Spannungskonflikt und ein Stromkonflikt .

In der Praxis haben Spannungsquellen immer Innenwiderstände, oder wir schalten bewusst Außenwiderstände in Reihe dazu. So erhalten wir die äußerst nützliche Schaltung eines resistiven Summierers mit gewichteten Eingängen ... die das Prinzip der Überlagerung wunderbar veranschaulicht. Ich habe viele Geschichten über diese bescheidene passive Schaltung und ihre Operationsverstärker-Implementierungen geschrieben, die für Sie nützlich sein können:

Entlang des Widerstandsfilms gehen - eine ausgefallene Interpretation des Ohmschen Experiments aus dem 18. Jahrhundert

Parallelspannungssommer - eine Wikibooks-Geschichte über den Widerstandssommer

Spannung-zu-Spannung-Sommer – eine animierte Flash-Story über die allgegenwärtige Schaltung

Meine bevorzugte Art, diese Schaltung darzustellen, ist das Spannungsdiagramm (die Verteilung der lokalen Spannungen entlang der Widerstände).