Ermitteln des Thevenin-Äquivalentwiderstands für Schaltungen mit spannungsabhängigen Quellen

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Eine lineare Schaltung mit zwei spannungsabhängigen Quellen, wie gezeigt. Die Elemente in dieser Schaltung haben die folgenden Werte: R 1 = 7.2 k Ohm, R 2 = 12 k Ohm, R 3 = 3.3 k Ohm, a = 0,025 A/V- und β = 5 .

Berechnen Sie den Zahlenwert für den Thevenin-Ersatzwiderstand für die Klemme AB.

Ich tue mich schwer, das zu lösen. Vermietung ich sei der Strom, der hineinfließt R 3 , ich 1 der durchfließende Strom R 1 Und ich 2 der Strom durch R 1 – und der Knoten zwischen R3 und R1 sei e_1;

Mit KVL und KCL habe ich es geschafft, das zu finden

ich + ICH = ich 1 + ich 2 Somit e 1 − β v 2 R 3 + a v 1 = v 2 R 2 + v 1 R 1

auch von einer der Schleifen um V, R3 und R2 habe ich e 1 − 2 β v 2 + v 2 = 0 .

Ich habe bisher 3 Unbekannte, also versuche ich, eine andere Gleichung zu finden, bin mir aber nicht sicher, was ich von hier aus tun soll.

Sind v 1 oder und v 2 vorgegebene Parameter? Ansonsten ist alles gleich 0 .

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Hausaufgaben - es werden keine kopierfertigen Lösungen geschrieben, aber eine Anleitung.

Verbinden Sie eine ideale Spannungsquelle Us mit AB und berechnen Sie, wie viel Strom Ihre Schaltung daraus zieht. Sie werden sehen, dass der von Us genommene Strom (QCF) x Us ist, wobei (QCF) eine ziemlich komplexe Formel ist, die Alpha, Beta und die Widerstände R1, R2, R3 enthält.

Das bedeutet, dass sich Ihre Schaltung wie ein Widerstand 1/(QCF) verhält. Das ist der Thevenin-Äquivalentwiderstand. Die Thevenin-Äquivalentspannung Ihrer Schaltung ist Null.

Diese Schaltung hat gesteuerte Quellen. Sie können keine Lösungsmethoden verwenden, die eine der kontrollierten Quellen oder einen der Zweige entfernen, die die Quellen kontrollieren. Stellen Sie die aktuelle Gesetzgleichung von Kirchhoff gerade, wobei v2 die unbekannte Spannung ist. Sie können v1 mit Uns und v2 ausdrücken.

Ich hoffe, das ist keine allzu dumme Frage, aber als Sie sagten: "Verbinden Sie eine ideale Spannungsquelle Us mit AB und berechnen Sie, wie viel Strom Ihre Schaltung daraus zieht.", Ich habe mich gefragt, wie ich vorgehen soll. Mit V / R = I muss ich den Widerstand finden, aber für mich scheint es, dass dieser Widerstand, den ich finden muss, selbst der R_TH ist, nach dem ich suche
Wenn Sie allgemeine Methoden zur Netzwerklösung nicht kennen, wie z. B. das Aufstellen einer Gleichung, bei der die Summe aller Ströme, die aus verschiedenen Richtungen zum Verbindungsknoten von R1, R2 und R3 kommen, als Null geschrieben wird, haben Sie Pech. Sie müssen lernen die bekannten allgemeinen Netzwerkgesetze und wie man zunächst Gleichungen damit aufstellt. Dann lösen Sie v2 als Funktion von uns. Dann schreiben Sie aktuell =(Us-v2)/R1 und sehen, was ich gesagt habe: Die aktuelle =(QCF) x Us.
Ah, ich glaube, Sie meinen dann die KCL-Gleichungen. Mit Ihrer Hilfe konnte ich v2 = 0,956568 erhalten ... und daher I = 0,000006. Da ich Us = 1 lasse, habe ich R_TH = 1/QCF = 165776 Ohm oder 165,78 Kilo Ohm. Ist diese Denkweise richtig?
165,78 kOhm ist OK. Sie haben die Berechnungen mit festem Us = 1 V durchgeführt und angenommen, dass der resultierende Strom von Us proportional zu Us ist. Das ist eine logische Schwäche. Ein vollständiger Beweis erfordert ein symbolisches Us und zeigt, dass I = (QCF) x Us mit jedem Us ist.

Um den äquivalenten Widerstand des Venin zu finden, schließen Sie einfach die Spannungsquelle kurz und öffnen Sie die Stromquelle. Sie erhalten Rth=R3||R2+R1

Soweit ich weiß, sollte es also 7,2 + 1 / (1/12 + 1/3,3) = 9,78 k Ohm sein, aber anscheinend ist das falsch ... Habe ich Sie falsch verstanden?
Außerdem bin ich mir nicht sicher, ob ich nur Stromkreise kurzschließen und öffnen kann, da es sich um abhängige Quellen handelt.
Ermitteln des Thevenin-Äquivalentwiderstands für Schaltungen mit spannungsabhängigen Quellen
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