Beeinflussen die Photonen des Lichts die Bewegung von Sonnenplaneten?

Wir können eine schnelle "Hinterseiten-Berechnung" durchführen, um das Ausmaß dieses Effekts abzuschätzen. Dafür werde ich viele Vereinfachungen vornehmen, aber es sollte eine ausreichend gute Schätzung geben.

Nehmen wir an, die Erde ist ein perfekter Spiegel (in Wirklichkeit reflektiert sie ungefähr 30 % des empfangenen Lichts, also wäre es besser anzunehmen, dass sie alles absorbiert, aber nehmen wir hier die Obergrenze). Nehmen wir weiter an, die Erde sei eine Scheibe, sodass jedes Photon der Sonne senkrecht auf sie trifft.

Laut Wikipedia ist der von der Sonne emittierte und von der Erde empfangene Fluss$1362$ $W/m^2$, runden wir das ab auf$1000 W/m^2$. Nehmen$6000$ $km$für den Erdradius ist die Oberfläche unserer Scheibe ungefähr$A = \pi (6\cdot10^{6})^2m^2\approx 10^{14}m^2$. So ist die auf die Erde abgestrahlte Leistung$\approx 10^{17} W$.

Wie übersetzen wir diese Information in eine Kraft, die von den Photonen ausgeübt wird? Jedes Photon hat Energie$E = h\nu$, Wo$\nu$ist es Frequenz. Wenn wir annehmen, dass alle Photonen die gleiche Frequenz haben, dann gibt es sie$\frac{10^{11}}{h\nu}$Photonen$/s$die Erde treffen. Ihre Dynamik ist einfach$p = \frac{E}{c}$.

Wenn sie an der Erdoberfläche reflektiert werden, wird ihr Impuls vorzeichenumgedreht, sie erfahren also eine Impulsänderung von$\delta p = 2\frac{E}{c}$. Wir wissen nach dem Newtonschen Gesetz, dass eine Kraft auf sie eingewirkt haben muss$F$befriedigend$F=\frac{\delta p}{\delta t} = \frac{2E}{c\delta t}$. Aber nach Newtons drittem Gesetz bedeutet das, dass sie auf der Erde mit einer Kraft der gleichen Größenordnung gewirkt haben!

Wir haben jetzt alle Teile. In einer Zeit$\delta t$,$N = \frac{10^{11}}{h\nu}\delta t$Photonen treffen auf die Erde und üben jeweils eine Kraft aus$F = \frac{2E}{c\delta t}$darauf. Die Gesamtkraft, die während dieser Zeit auf die Erde ausgeübt wird, ist somit$F\times N = 10^{17}\frac{2E\not{\delta t}}{h\nu\not{\delta t}}=10^{17}\frac{2(\not{h\nu})}{c\not{h\nu}}=\frac{2}{c}10^{17} \approx 10^9 N$

Wie wir sehen können,$\nu$fällt bequem aus, so dass wir nichts über die Frequenz des von der Sonne emittierten Photons annehmen müssen. Da haben wir es also, die Kraft der Sonnenstrahlung$10^9$ $N$, was zumindest aus menschlicher Sicht keineswegs eine "schwache" Kraft ist. Aber vergleichen wir es mit etwas Vergleichbarerem, wie zum Beispiel der Kraft, die der Mond auf die Erde ausübt.

$F_{moon} = G \frac{M_{moon}M_{Earth}}{r_{moon-earth}^2} \approx 10^{20} N$

Also die Kraft, die das Photon der Sonne ausübt$0.000000001$% der vom Mond ausgeübten Kraft. Wie Sie sehen können, ist der Effekt lächerlich klein, und das im Vergleich zu der vom Mond ausgeübten Kraft, die wiederum lächerlich klein ist im Vergleich zu der Kraft, die von der Sonne auf die Erde ausgeübt wird.

Mit anderen Worten, ich glaube nicht, dass wir in absehbarer Zeit die Auswirkungen auf die Erdumlaufbahn abschätzen können! (Obwohl es interessant wäre abzuschätzen, über was für einen Unterschied im Umlaufbahnradius wir sprechen, werde ich wahrscheinlich die Berechnung durchführen, wenn ich etwas Zeit habe!)

In der Entfernung der Erde von der Sonne (die den Fluss auf der Erde bei weitem dominiert) ist die einfallende Flussdichte durchschnittlich$J = 1362\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$(die „ Solarkonstante “).

Die Erde hat einen Radius von$6\,371\,\mathrm{km}$, und damit eine Querschnittsfläche von$A = 1.3\times10^{14}\,\mathrm{m}^2$.

Wenn die Photonen alle absorbiert werden$^\dagger$, sie üben Druck aus$P = J/c = 4.5\times10^{-6}\,\mathrm{Pa}$, Wo$c$ist die Lichtgeschwindigkeit. Die Kraft auf der Erde ist dann$F = PA = 5.8\times10^8\,\mathrm{N}$. Da ist die Masse der Erde$M = 5.97\times10^{24}\,\mathrm{kg}$, es wird eine Beschleunigung von erleben$a = F/M \simeq 10^{-16}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$.

Die Masse der Sonne ist$M_\odot = 2\times10^{30}\,\mathrm{kg}$, und sein$d = 1.5\times10^8\,\mathrm{km}$entfernt, so dass die Erde beschleunigt wird$G M_\odot / d^2 = 5.9\times10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, etwa 14 Größenordnungen höher. Der Effekt ist ein entsprechend etwas größerer Radius der Umlaufbahn.

Andere Planeten

Da der übertragene Impuls mit der Fläche des Planeten und damit seinem quadrierten Radius skaliert , die Beschleunigung aber umgekehrt proportional zur Masse und damit zum dritten Radius ist , werden kleinere Planeten stärker beeinflusst als größere, wobei die Beschleunigung proportional zum Radius ist.

Andererseits beeinflusst die Entfernung des Planeten den Effekt relativ zur Beschleunigung durch die Sonnenmasse nicht, da sowohl der Fluss als auch die Gravitationskraft der Sonne mit dem Quadrat der Entfernung abnehmen.

$^\dagger$_{Ungefähr 30% der Photonen werden reflektiert und übertragen dadurch mehr Impuls auf die Erde (da sie nicht nur von der Erde "gestoppt" werden, sondern in die Richtung zurückgesandt werden, aus der sie gekommen sind, und daher - durch Erhaltung des Impulses - Impuls liefern müssen zur Erde). Dadurch erhöht sich das Endergebnis um etwa 10–20 %.}

1. Die Antwort ist ja, Photonen können Druck auf das ausüben, womit sie interagieren.

2. Es gibt elastische und inelastische Streuung, wenn Photonen nicht absorbiert werden, sondern stattdessen einen Teil oder keinen Teil ihrer Energie an das Atom abgeben, mit dem sie interagieren.

3. In diesem Fall extrahieren die Photonen den Druck auf die Erde, zumindest einige der Photonen. Da sie nur einen Teil ihrer Energie an das System abgeben, mit dem sie interagieren, ist dieser Effekt sehr gering.

4. Ja, wenn wir empfindliche Werkzeuge hätten, könnten wir zeigen, dass die Erdumlaufbahn aufgrund des Photonendrucks verändert wird

Der Druck beträgt 4,5 Mikropascal bei 1 astronomischer Einheit von der Sonne entfernt. Für die Erde ergibt dies eine Kraft von pi*36e12*4.5e-6=4.5e8 N, was einer extrem kleinen Beschleunigung von ~10-16 m/s2 entspricht. Für ein Wasserstoffatom ergibt sich jedoch eine Kraft der Ordnung pi*0,25e-20*4,5e-6/1,7e-27=20 m/s2, aber nur ein kleiner Bruchteil der Photonen trägt dazu bei, sodass Sie am Ende etwa 1 cm haben /s2 Beschleunigung. Dies ist vergleichbar mit der Sonnenbeschleunigung von$v^2/r= 1e9/1.5e11 \sim 1cm/s2$. Ich würde erwarten, dass Wasserstoff aus dem Sonnensystem ausgeblasen wird, wenn er nicht von einem Planeten eingefangen wird.