Begriffliche Repräsentationen im Gehirn durch verteilte Gruppen von Neuronen

Vielleicht möchten Sie einen Blick auf die Arbeit über konzeptionelle Räume von Peter Gärdenfors werfen, zB https://www.amazon.com/Conceptual-Spaces-Geometry-Thought-Press/dp/0262572192

Auch die Arbeit über semantische Zeiger könnte hier interessant sein: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26235459

Meine Meinung dazu ist, dass die Verwendung der Mengenlehre zur Darstellung von Konzepten ein fruchtbarer Ansatz ist, aber es muss eine genaue Definition des "Raums" geben, über den wir sprechen, sowie ob und wie es möglich ist, eine Metrik zu definieren auf diesem Raum oder einer höheren Struktur, zB wenn es sich um einen Vektorraum handelt. Diese Metrik muss nicht nur Satzüberschneidungen berücksichtigen, sondern auch Hauptphänomene, die dem entsprechen, was wir über die Neurobiologie wissen, z. B. klassische/operante Konditionierung usw.

Lassen Sie uns versuchen, dies systematisch aufzubauen (Beachten Sie, dass ich hier keine unscharfe Mengendefinition verwende, aber es könnte etwas mehr Flexibilität bieten, und danke, dass Sie mich auf diese Spur gebracht haben ;)): Wir könnten die Menge aller Neuronen definieren

N = {n_1,n_2,...,n_m}

und die Menge aller möglichen Zustände eines Neurons (wobei vorerst eine genaue Definition dessen, was ein Zustand ist, vermieden wird. Zum Beispiel könnte ein Zustand eine Frequenz oder ein Muster von Aktionspotentialen sein, z. B. Rate/Zeit/Bevölkerungscode oder einfach nur ein diskreter Wert des Membranpotentials)

S={s_1,s_2,...,s_l}

Die kartesische Produktmenge N x Sgibt uns die Menge aller Neuronen in allen möglichen Zuständen C_0:

C_0={n_1(s_1),n_1(s_2),n_2(s_1),n_2(s_2),...,n_m(s_l)}

Dann definieren wir einen Konzeptraum als Abbildung f1von C_0auf eine neue MengeC_1

C_1={{n_1(s_1),n_3(s_3),n_4(s_1),n_5(s_8)},{n_1(s_1),n_2(s_3),n_5(s_9)},...}={c1_1,c1_2,...,c1_x}

Beispielsweise könnte ein Element ( c1_x) von C_1eine visuelle Darstellung eines Hauses oder eines Geräusches oder Geruchs oder einfach nur ein Punkt oder eine Linie sein. Dies ist, was Thagard & Steward (2014) als semantischen Zeiger definiert haben, und es hat eine gewisse Ähnlichkeit mit Tononis (z. B. 2016) Ansatz eines Qualia-Raums (obwohl er aus einem anderen (mengentheoretischen) Blickwinkel angegangen wird, da Tononi die Informationstheorie verwendet). Dies ähnelt auch Gardenförs' Konzept eines Begriffsraums, obwohl er seine Definitionen nicht mathematisch präzise gemacht hat. Denn genau genommen hat C_1er noch keine Struktur, ist also kein Vektorraum oder allgemeiner ein metrischer Raum. Es muss noch eine Abstandsfunktion definiert werden, die nicht leicht zu finden ist.

Nun ist es möglich, durch aufeinanderfolgende Abbildungen immer mehr Mengen zu erzeugen, die immer komplexere Konzepte darstellen f1 to fn. Das heißt, wir können einen neuen Satz erzeugen, C_2der aus Elementen besteht von C_1:

C_2={{c1_1,c1_3,c1_5,c1_9},{c1_7,c1_1,c1_8},...}={c2_1,c2_2,...,c2_x}

Stellen Sie sich das Element vor c2_1, das aus vier Linien besteht, deren Längenkoordinaten l1 to l4jeweils in einem bestimmten Winkel a1 to a4liegen, sodass sie ein Quadrat bilden. Oder nehmen Sie c2_2drei Linien mit Länge l1 to l3und Winkeln a1 to a3, sodass sie ein Dreieck bilden.

Dieser Vorgang kann wiederholt werden, um immer abstraktere Konzepte zu generieren. Ich denke, es ist leicht zu verstehen, wenn man bedenkt, wie Buchstaben zu Wörtern kombiniert werden und Wörter Sätze bilden und Sätze noch abstraktere Bedeutungen bilden.

Es stellen sich nun viele Fragen, zB sind die Abbildungen injektiv, surjektiv oder bijektiv? Gibt es inverse Abbildungen? Was ist eine geeignete Metrik, die mit neurobiologischen und experimentellen Daten übereinstimmt? Kann eine höhere Struktur zB Vektorraum definiert werden?

Abschließend kann ich versuchen, Ihre Fragen zu beantworten:

1. Basierend auf der obigen Definition kann man annehmen, dass ein allgemeineres Konzept, zB ein Würfel, durch eine Menge von Linien gebildet wird, dh eine Menge von semantischen Zeigern bildet eine andere Menge von semantischen Zeigern. Beispielsweise wurde eine komplexe Bewegung mit der Hand zunächst durch die Kombination verschiedener einfacher Bewegungen erlernt. Oder nehmen Sie zum Beispiel das Lernen, ein Wort zu sprechen.

2. Auch basierend auf der obigen Definition darf es überhaupt keine Überlappung zwischen Sätzen geben! Nehmen Sie zum Beispiel zwei sehr unterschiedliche semantische Hinweise, wie das Bellen und die visuelle Darstellung eines Hundes. Während ein Satz semantischer Zeiger den Klang darstellen könnte, kann der andere den visuellen Aspekt darstellen, aber sie teilen möglicherweise nicht dieselben Neuronen. Aber alle zusammen schaffen ein Konzept eines Hundes. Auch hier scheint die Definition von Ähnlichkeit also nicht nur eine einfache Satzüberlappungsmetrik (z. B. Szymkiewicz-Simpson-Koeffizient oder Jaccard-Index) zu sein.

3. Dies hängt von der Definition von wichtig ab. Wenn man wichtig öfter zusammen als aktiviert definiert, dann könnte man einfach von einer einfachen (zB Hebbian oder STDP) Lernregel ausgehen, die die Verbindung zwischen Neuronen stärkt. Aber ich bezweifle, dass mehr Neuronen in das Konzept aufgenommen werden, außer wenn das Konzept durch neue Erfahrungen aktualisiert/erweitert wird.

Hoffe das hilft ein bisschen! Ich versuche seit einiger Zeit, ein allgemeineres Verständnis von konzeptionellem Abstand basierend auf der Mengentheorie aufzubauen, und ich freue mich immer über Diskussionen, Kritik oder Kooperationen :).

Quellen:

-Thagard, Paul und Terrence C. Stewart. "Zwei Theorien des Bewusstseins: Semantische Zeigerkonkurrenz vs. Informationsintegration." Bewusstsein und Kognition 30 (2014): 73-90.

-Tononi, Giulio. "Bewusstsein als integrierte Information: ein vorläufiges Manifest." Das biologische Bulletin (2016).