Berechnung der bei der Kernspaltung freigesetzten Energie

Betrachten Sie die neutroneninduzierte Spaltung U-235 + N → ⋯ → La-139 + Mo-95 + 2 N , Wo … bezeichnet Zwischenzerfallsschritte.

Ich möchte die freigesetzte Energie aus dieser Spaltung berechnen. Eine Möglichkeit wäre, die Differenz der Bindungsenergien ( B ):

Δ E = B ( 139 , 57 ) + B ( 95 , 42 ) − B ( 235 , 92 ) ≈ 202 , 3 M e v

(Übrigens habe ich die Bindungsenergien nicht aus einer semiempirischen Bindungsenergieformel verwendet, sondern direkt über Massendefekt berechnet).

Ein anderer Weg ist:

Δ E = ( M ( U-235 ) + M Neutron − M ( Mo-95 ) − M ( La-139 ) − 2 M Neutron ) C 2 ≈ 211 , 3 M e v

Welche liefert das richtige Ergebnis? Warum?

Das merkt man 57 + 42 ≠ 92 , wenn das der Fall wäre, wäre es gleich, aber ich sehe nicht klar, woher der Unterschied physikalisch kommt und was zum ersten oder zum zweiten Term hinzugefügt oder subtrahiert werden muss (und warum), um das andere Ergebnis zu erhalten. Wie macht man das deutlich?

Eine etwas andere Sichtweise: Welche unterschiedlichen Fragen beantworten beide Berechnungen?

Antworten (2)

Unten zeige ich, wie die Diskrepanz ( 202.3 M e v ) Und ( 211.3 M e v ) zwischen Ihren beiden Methoden entstanden ist.

B ( 139 , 57 ) = 57 P + 82 N + 57 e − M ( 139 , 57 )
B ( 95 , 42 ) = 42 P + 53 N + 42 e − M ( 95 , 42 )
B ( 235 , 92 ) = 92 P + 143 N + 92 e − M ( 235 , 92 )

B ( 139 , 57 ) + B ( 95 , 42 ) − B ( 235 , 92 ) = M ( 235 , 92 ) − M ( 139 , 57 ) − N + 7 e + [ 7 P − 7 N ]

7 P − 7 N = 7 ( 938.272 − 939.565 ) = − 9.051

Da ist dein Unterschied.

Beachten Sie, dass Ihre ursprüngliche Gleichung unausgeglichen war, wenn Sie die Massen der Atome verwendet haben, da zwischen der linken Seite eine Differenz von sieben Elektronen besteht ( U 235 + N ) und die rechte Seite ( L A 139 + M Ö 95 + 2 N ) deiner Gleichung.

@annav Danke. Ich habe meiner Antwort einen Eröffnungssatz hinzugefügt. Auch die "fehlenden" 7 Elektronen repräsentieren eine Energie von etwa 3,5 MeV.
Danke, ist 202.2 M e v oder 211.3 M e v die richtige Antwort?
Sie finden den Massendefekt, dh den Massenunterschied zwischen dem Stammkern + Neutronenmasse und der Gesamtmasse der Spaltprodukte und wandeln diese Masse dann in Energie um. In diesem Fall ist es Ihr 211,3, aber beachten Sie, dass Sie 7 Elektronen nicht berücksichtigen, wenn Sie Atommassen anstelle von Kernmassen verwenden. Diese 7 Elektronen repräsentieren eine Energie von etwa 3,5 MeV.
Ist es möglich, die richtige Antwort zu erhalten, indem man sich nur auf das Konzept der bindenden Energie stützt? Da es in den Zwischenschritten mehrere Beta-Zerfälle gibt, werden einige in ein Proton umgewandelt. Da die Bindungsenergie eines Protons höher ist, wird etwas zusätzliche Energie (in meinem Fall insgesamt 9 MeV) freigesetzt.
Ihr Beispiel zeigt, dass es mit Sorgfalt möglich ist, aber warum sollten Sie sich die Mühe machen?

Die freigesetzte Energie ist die Energiedifferenz von Ausgangs-/Endprodukt. Bei einem Atomkern ist die Energie durch seine Masse gegeben, die sich wiederum aus der Differenz der „naiven Masse“, also der Massen aller Einzelbestandteile aufsummiert, und der Bindungsenergie berechnen lässt. Dies ist die Berechnung, die Sie durchführen müssen. Offensichtlich vernachlässigen all diese Berechnungen kinetische Energieterme. Bearbeiten: Dieser Link könnte die Dinge klären.

Könnten Sie Ihre Antwort bitte etwas konkreter auf meine Frage formulieren?
Berechnung der bei der Kernspaltung freigesetzten Energie
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