Bindungsenergie umgewandelt in kinetische Energie/Massenverlust

Meine spezielle Frage betrifft die Kernspaltung, gilt aber auch für andere nukleare Prozesse.

Ich verstehe, dass bei der Kernspaltung die beiden Fragmentkerne eine höhere Bindungsenergie pro Nukleon haben und daher die Bindungsenergie der Produkte größer ist als die der Reaktanten. Ich verstehe auch, dass die Erhöhung der Bindungsenergie bedeutet, dass die Nukleonen Energie verlieren, und dieser Energieverlust wiederum bewirkt die Verringerung der Masse, dh Masse der Produkte < Masse der Reaktanten.

Mehrere Quellen geben jedoch an, dass diese im Spaltungsprozess freigesetzte Energie in kinetische Energie der Produkte (der beiden Fragmentkerne und Neutronen) umgewandelt wird.

Wenn dies der Fall ist, dann bewirkt sicherlich eine Zunahme der kinetischen Energie wiederum eine Zunahme der Masse der Produkte, und wenn also alle Bindungsenergie in kinetische Energie umgewandelt wird, dann sollte es keinen Massenverlust geben.

Die einzige Erklärung, die mir einfällt, ist, dass nicht die gesamte Bindungsenergie in kinetische Energie der Produkte umgewandelt wird und dass einige nur freigesetzt werden (vielleicht als Photonen?), Was bedeutet, dass es zu einer Netto-Massenreduktion kommt.

Wie auch immer, ich verstehe nicht, warum mein Lehrbuch besagt, dass die Zunahme der Bindungsenergie = Massenunterschied * c ^ 2 ist, wenn die Produkte aus dieser Bindungsenergie kinetische Energie gewinnen.

Jede Hilfe wird sehr geschätzt!

"[...]dann bewirkt sicherlich eine Zunahme der kinetischen Energie wiederum eine Massenzunahme der Produkte[...]" - warum? Kinetische Energie trägt nicht zur Ruhemasse eines Systems bei, was wir normalerweise meinen, wenn wir "Masse" sagen.
@ACuriousMind Ok. Kannst du sehen, ob ich das richtig verstehe? Wenn sich ein Kern bildet und die Nukleonen Kernpotentialenergie verlieren, führt dies dazu, dass die Masse des Kerns geringer ist als die Masse der getrennten Bestandteile. Wenn eine Spaltung auftritt, steigt die Gesamtbindungsenergie, sodass die REST-Masse der Produkte um einen Betrag (Änderung der Bindungsenergie)/c^2 abnimmt. Die Produkte erhalten dann eine kinetische Energie, die der Änderung der Bindungsenergie entspricht. Dadurch erhöht sich ihre relativistische Masse um einen Betrag = Bindungsenergie/c^2, aber ihre Ruhemasse bleibt unverändert .................
........... Damit ist nun die relativistische Masse der Produkte = Ruhemasse der Edukte, aber die Ruhemasse der Produkte ist kleiner als die der Edukte.

Antworten (1)

Wenn sich die Fragmentkerne und Alphateilchen im Allgemeinen mit Geschwindigkeiten bewegen, die viel geringer als die Lichtgeschwindigkeit sind, treten relativistische Effekte nicht auf.

Einige Beta-Teilchen können sich nahezu mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, und die Kaufmann-Bucherer-Neumann- Experimente waren die ersten, die die Zunahme der scheinbaren Masse der sich sehr schnell bewegenden Beta-Teilchen untersuchten.
Tatsächlich maßen sie das Verhältnis von Ladung zu Masse und stellten fest, dass die spezifische Ladung von Beta-Partikeln abnahm, wenn die Geschwindigkeit der Beta-Partikel zunahm, wie in der folgenden Grafik gezeigt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die mit dieser Veränderung des Beta-Teilchens verbundene Energiemenge ist viel kleiner als die beim Zerfall freigesetzte Bindungsenergie.

Würde ich also richtig sagen, dass die Ruhemasse der Produkte um einen Betrag kleiner ist als die der Reaktanten = Differenz der Bindungsenergie / c ^ 2. Diese Bindungsenergie wird als kinetische Energie der Produkte freigesetzt. Daher erhöht sich die relativistische Masse um einen Betrag gleich der kinetischen Energie/c^2. Also also die Ruhemasse der Produkte < Edukte, aber die relativistische Masse der Produkte = Ruhemasse der Edukte.
Masse der Reaktanten = Masse der heißen Produkte. Masse heiße Produkte - Masse kühle Produkte = Massenfehler. Sehen Sie, wenn es mehr als ein Teilchen gibt, ist es nicht sehr falsch zu sagen, dass es eine gewisse Menge irgendeines Gases gibt, das eine gewisse Temperatur hat.
"Tatsächlich haben sie das Verhältnis von Ladung zu Masse gemessen und festgestellt, dass die spezifische Ladung von Beta-Teilchen mit zunehmender Geschwindigkeit der Beta-Teilchen abnahm." Während dies die historische Art und Weise ist, wie die Idee beschrieben wurde, denke ich, dass die Beziehung zwischen der Kinetik gesagt wird Energie und Impuls, die vom Newtonschen Wert abweichen, haben den Vorteil, dass sie in jeder relativistischen Rahmung korrekt sind, während die historische davon abhängt, dass Sie "Masse" als Mittel verwenden γ M .
@dmckee Der erste Satz des Wikipedia-Artikels lautet: „Die KBN-Experimente haben die Abhängigkeit der Trägheitsmasse (oder des Impulses) eines Objekts von seiner Geschwindigkeit gemessen.“ Ist der Bezug zur trägen Masse korrekt?
@dmckee Mit Ihrer Erlaubnis möchte ich Ihren Kommentar in meine Antwort aufnehmen.
"Ist der Bezug zur Trägheitsmasse korrekt?" Ja in gewisser Weise und nein im Allgemeinen. Ein Teilchen in relativer Bewegung mit Geschwindigkeit v wird gemessen, um Trägheit zu haben γ ( v ) M wirkt die Kraft quer zur Relativbewegungsrichtung (wie es bei Lorentzkräften der Fall ist), so ist sie in diesem Fall richtig. Wenn Sie jedoch eine Kraft entlang der Richtung der relativen Bewegung anwenden, würden Sie eine Trägheit von messen γ 3 M , daher ist es im Allgemeinen nicht richtig, die "relativistische Masse" als Trägheit des Teilchens zu behandeln oder zu benennen. (Suchen Sie nach „Quermasse“ versus „Längsmasse“.)
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