Warum nimmt die Masse des Kerns nach der Bindung seiner Bestandteile (Protonen und Neutronen) ab? [Duplikat]

Die starke Kraft ist diejenige, die Quarks und Gluonen in einem Proton oder Neutron einschließt, und die starke Restkraft oder Kernkraft ist die Kraft, die die Protonen und Neutronen in einem Kern hält.

Jetzt hat der Kern eine geringere Masse als die Summe seiner Bestandteile. Der Grund dafür ist, dass Sie Energie hinzufügen müssen, um die Bestandteile zurückzubekommen (sie zu trennen).

Diese Energie, die Sie dem gebundenen System hinzufügen müssen, um es wieder zu lösen (um die Protonen und Neutronen des Kerns zu trennen), ist genau die gleiche Energie (oder Massendefekt), die dem gebundenen System fehlt, wenn Sie es im Vergleich zur Summe messen der einzelnen Bestandteile.

Dies ist der Grund, warum es Massendefekt genannt wird, und deshalb verwenden wir E = m * c ^ 2, weil diese fehlende Masse, nach der Sie fragen, genau die gleiche ist wie die Energie, die den Kern zusammenhält (Protonen und Neutronen). . Und es ist genau die gleiche Energie, die man dem System zuführen muss, um die Neutronen und Protonen wieder zu trennen, so die

Energie (Bindung)= Energie (die Sie wieder trennen müssen)=(Massendefekt)*c^2

Sie können also die Energie in Masse umwandeln.

Man muss sich klar machen, dass es zwei allgemeine Rahmen gibt, in denen der Begriff „Masse“ verwendet wird. Einer ist der klassische Rahmen, in dem$m$ist die träge Masse für$F=ma$, und die Newtonschen Gesetze dominieren und man kann das archimedische Prinzip verwenden, um die Masse von Legierungen zu berechnen. Masse ist in diesem System eine additive Erhaltungsgröße. Das sind auch die Low-Velocity-Frames, also sehr kleine Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit. Das klassische physikalische System.

Für Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit kann man keine Galilei-Transformationen (notwendig für Newtons Mechanik) haben, um von einem Rahmen zu einem anderen zu gelangen, sondern Lorenz-Transformationen . Man muss vier Vektoren verwenden, $(E,p_x,p_y,p_z)$und die "Länge" dieser vier Vektoren wird die unveränderliche Masse genannt, die das System charakterisiert. Partikel sind durch diese Masse gekennzeichnet$m$wenn einzeln gemessen, aber in einem System müssen die vier Vektoren addiert werden und die Summe kann anders sein als die Summe der einzelnen Massen, aus denen das System besteht.

Der zweite Rahmen ist der Rahmen von Atomen, Molekülen, Partikeln, ein Mikrorahmen, weil Abstände klein sind, bestimmt durch die Quantenmechanik und die spezielle Relativitätstheorie.

Protonen und Neutronen befinden sich innerhalb eines Kerns in einem quantenmechanisch gebundenen Zustand, dh einem Zustand in einem Potentialtopf. Ihre Vektoren der freien Teilchen vier verloren beim Fallen in den Potentialtopf während der Kernbildung Energie und Impuls durch Strahlung$( α, β, γ )$und die Addition der vier Vektoren der Kerne, aus denen der Kern besteht, hat eine Gesamtmasse, die kleiner ist als die Summe der Massen der freien Kerne.

In Anbetracht des oben Gesagten sehen wir uns die Frage an:

Die Kernmasse sollte gleich der Summe der Massen von Protonen und Neutronen sein,

Nur im Rahmen der klassischen Physik, der nicht der Rahmen der Protonen und Neutronen ist.

aber nach Bindung dieser Teilchen wird seine Masse reduziert. Warum?

Aufgrund der speziellen Relativitätstheorie, die eine Beziehung zwischen Massen von Systemen mit Bestandteilen durch die vier Vektoren jedes Bestandteils und das Gesetz der Addition von vier Vektoren induziert.

Wegen reduzierter Masse von Protonen oder Neuronen?

Die Protonen und Neutronen im Potential des Kerns werden durch virtuelle vier Vektoren beschrieben, und ja, diese vier Vektoren haben augenblicklich unterschiedliche Massen, die kleiner sind als die Ruhemasse des freien Teilchens.

Was ist dann der Zweck der berechneten Masse?

Die gemessene Ruhemasse (oder invariante Masse) einzelner Protonen und Neutronen ist unveränderlich, wenn die Teilchen frei sind. Die gemessene Ruhemasse des zusammengesetzten Kerns ist ebenfalls unveränderlich. Die Differenz der Summe der einzelnen Massen zur Masse des Kerns gibt an, wie viel Energie benötigt wird, um die Protonen und Neutronen außerhalb ihres aufgebauten Potentials gut zu befreien. Der Potentialtopf eines Nukleonensystems wird durch die starke Kraft aufgebaut , ein Überschwappen der quantenchemischen Kraft zwischen Quarks, aus denen die Neutronen und Protonen bestehen.

Das Energieerhaltungsgesetz ist einer der „Bausteine“, auf denen die klassische Physik aufgebaut ist. Stellen Sie sich also die „Überraschung“ vor, als Cockcroft und Walton 1932 ein Experiment durchführten, das zeigte, dass Energie erzeugt werden kann.
Cockcroft und Walton verwendeten ihren Beschleuniger, um Protonen (Wasserstoffionen) genügend kinetische Energie zu verleihen, sodass beim Auftreffen eines Protons auf einen Lithiumkern zwei Alpha-Teilchen (Heliumkerne) erzeugt wurden.

$\rm ^1_1H+^7_3Li \rightarrow ^4_2He+ ^4_2He$

Die Kenntnis der kinetischen Energien der Protonen und die Messung der kinetischen Energie der Alpha-Teilchen zeigten, dass bei dieser Reaktion kinetische Energie „erzeugt“ wurde.

1905 hatte Einstein die Idee der Äquivalenz von Energie und Masse postuliert$E=mc^2$und unter Verwendung der bekannten Massen von Wasserstoff-, Lithium- und Heliumatomen/-kernen zeigten Cockcroft und Walton, dass in der Reaktion, die sie untersuchten, die Gesamtmasse der Produkte um genau die gleiche Menge geringer war als die Gesamtmasse der Reaktanten, die von der Einstein-Formel vorhergesagt wurde .

Sie fragen sich jetzt vielleicht, warum das Massenerhaltungsgesetz von Chemikern und anderen Wissenschaftlern auf anderen Gebieten verwendet wurde und immer noch verwendet wird.
Die Antwort liegt darin, dass bei chemischen Reaktionen sehr viel kleinere Energien beteiligt sind (~eV, ~$1.6\times 10^{-19}\rm J$) als bei Kernreaktionen (~MeV) mit entsprechend viel geringeren (und nicht messbaren) Massenabnahmen.
Diese Massereduzierung tritt sogar auf, wenn Sie eine Feder spannen!

Die Bindungsenergie von Protonen und Neutronen im Kern ist groß genug, dass ein Bruchteil der Masse des gebundenen Kerns (einfach ausgedrückt als Summe der einzelnen Nukleonmassen) in Bindungsenergie umgewandelt wird (durch E = mc^2) und damit in dieser Summe "fehlt".

Betrachten wir den einfachsten Fall: Wenn ein Proton in die Nähe eines Neutrons kommt, beginnen sie durch starke Kraft zu interagieren, und in einem solchen System gibt es einen Energieüberschuss, der von anderen Teilchen abgestrahlt oder weggetragen werden kann, und wenn dies passiert, dann dieses Proton und Neutron würden zusammen bleiben, jetzt wiegen sie weniger, da etwas Energie entwichen ist, und um sie auseinander zu brechen, müssen wir jetzt etwas Energie auf das System anwenden

Die Kombination von Protonen und Neutronen macht aus Atomen Kerne, einige Kombinationen sind stabil und wir haben stabile Elemente, andere Kombinationen sind es nicht und neigen dazu, in einen Zustand mit niedrigerer Energie überzugehen, und den Prozess, den wir beobachten, nennen wir Radioaktivität

Tief im Inneren der Sterne werden leichtere Elemente in schwerere umgewandelt, und die freigesetzte Energie lässt Sterne viele Millionen und Milliarden Jahre lang leuchten, aber dieser Prozess endet beim Eisen, das die Kombination aus Neutronen und Protonen mit der niedrigsten Energie hat