Nukleare Massendefekte verstehen

Ich habe ein bisschen Probleme, Massendefekte im Kontext der Kernphysik zu verstehen. Das Argument aus meiner Klasse ist:

  1. Die Kernkraft ist anziehend und wirkt auch auf die Teilchen, wenn sie von weit voneinander entfernt zu nahe beieinander gebracht werden. Ich bin damit zufrieden

  2. Da die Kraft auf die Teilchen wirkt, ist die Änderung der potentiellen Energie negativ. Ich war damit nicht zufrieden, aber ich bin auf das gestoßen , was geholfen hat .

  3. E in der Beziehung E = M C 2 beinhaltet potentielle Energie. Ich bin damit zufrieden .

  4. Die Energieänderung ist also negativ, sodass die Gesamtmasse der Nukleonen nach ihrer Zusammenführung abnimmt. Mit anderen Worten, die Masse des Kerns ist geringer als die Masse seiner Nukleonen, wenn sie weit voneinander entfernt sind.

Punkt 4 verstehe ich wirklich nicht. Ich sehe überhaupt nicht, wie es aus den Punkten 2 und 3 folgt. Als ich über mein Problem damit nachdachte, konstruierte ich das folgende Argument.

  1. Stellen Sie sich zwei Punktteilchen vor, eines mit Masse m und Ladung q, das andere mit Masse m und Ladung -q. Die Massen sind hier, wenn die Teilchen weit voneinander entfernt sind.

  2. Beim Zusammenbringen der Teilchen ist die Änderung ihrer potentiellen Energie negativ. Für mich scheint dies genau wie Punkt 2 der obigen Argumentation zu sein .

  3. Die Teilchen können beliebig nah beieinander liegen. Wenn wir die Partikel als Punkte modellieren, dann ist dies wahr .

  4. Es gibt eine Distanz D so dass die Differenz zwischen der anfänglichen potentiellen Energie der Teilchen und der potentiellen Energie der Teilchen, wenn sie durch Entfernung getrennt sind D , Δ U , hat Δ U ≤ − M C 2 .

  5. Daher haben die Teilchen am Ende null oder negative Masse, nur weil man ihnen erlaubt, sich gegenseitig anzuziehen.

Offensichtlich ist dieses Argument nicht stichhaltig, aber ich kann nicht sehen, wie es sich von dem Argument über die Kernmasse unterscheidet.

Mein anfänglicher Gedanke bei der Konstruktion dieses Arguments war, dass die Teilchen kinetische Energie gewinnen, wenn sie sich gegenseitig anziehen. Insbesondere die kinetische Energie, die die Partikel gewinnen, hebt die potenzielle Energie auf, die die Partikel verlieren, und daher gibt es keine Energieänderung. Dies hilft mir jedoch nicht wirklich dabei, Massendefekte zu verstehen, da das gleiche über die Nukleonen gesagt werden könnte, da sie sich gegenseitig anziehen.

Ich denke, wir müssten etwas an den Nukleonen arbeiten, um sie an der Bewegung zu hindern. Mit anderen Worten, es gibt keine Möglichkeit, von dem Zustand, in dem die Nukleonen ruhen und weit voneinander entfernt sind, zu dem Zustand zu gelangen, in dem die Nukleonen ruhen und aneinander gebunden sind, ohne Arbeit an den Nukleonen zu leisten.

Kann mir jemand helfen, das zu verstehen?

Antworten (2)

Das scheint dich zu stören

N + N  (frei) → N N  (gebunden)

ist keine energiesparende Reaktion. Und du hast Recht! Bei einer Nukleonen-Einfangreaktion gibt es auch ein emittiertes Teilchen im Endzustand, das die Energie abtransportiert. Das sauberste Beispiel ist wahrscheinlich der Neutroneneinfang an Wasserstoff,

N + P → D + γ

Wenn diese Wechselwirkung mit dem ursprünglichen Neutron und dem Proton im Ruhezustand stattfindet (wie es beispielsweise der Fall ist, wenn Milli-eV-Neutronen auf flüssigen oder festen Wasserstoff treffen), dann ist die Energie des emittierten Photons genau gleich der Bindungsenergie des Deuterons .

Tatsächlich Massenspektroskopie von Wasserstoff- und Deuteriumionen und beugungsbasierte Messungen der Wellenlänge (und damit der Energie) der N P D γ Photon erhalten wir die beste Schätzung der Neutronenmasse.

Die andere Antwort behandelt, warum die Wechselwirkung nicht energiesparend ist. Lassen Sie mich ein paar Dinge hinzufügen.

Sie gehen davon aus, dass die starke Kernkraft (starke Restkraft) anziehend ist, aber tatsächlich ist sie entfernungsabhängig. Bei bestimmten, sehr nahen Entfernungen wird es abstoßend.

Das Kernpotential ist bei bescheidenen Entfernungen attraktiv, da die Pion-Wechselwirkung ein attraktives Potential ergibt. Es wird abstoßend, weil schwerere Mesonen dazu neigen, einen Einheitsspin zu haben und eine abstoßende Kraft zwischen Nukleonen tragen.

https://physics.stackexchange.com/a/119873/132371

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Aus diesem Grund unterscheidet sich die Natur dieser Restwechselwirkung vollständig von der starken Wechselwirkung auf Quark-Ebene. Beachten Sie insbesondere die starke Abstoßung, die bei Entfernungen von weniger als 1 fm (dh dem Durchmesser eines Nukleons) auftritt. Diese durch Vektor-Meson (ρ)-Austausch vermittelte Abstoßung hält Protonen und Neutronen auseinander.

https://physics.stackexchange.com/a/396054/132371

Kernbindungsenergie ist das Minimum, das benötigt wird, um den Kern in seine Bestandteile zu zerlegen. Seine Bestandteile sind Protonen und EM-neutrale Neutronen. Es gibt Bindungsenergie zwischen ihnen, und wir müssen Energie aufwenden, um diese Teile voneinander weg zu bewegen. Die Masse des Kerns ist kleiner als die Summe der Massen der freien Bestandteile, die fehlende Energie ist der Massendefekt.

In Ihrem Beispiel gibt es zwei Teilchen mit entgegengesetzter EM-Ladung, aber Kerne funktionieren anders, da es EM-neutrale Neutronen und Protonen gibt. Und die potentielle Energie zwischen ihnen unterscheidet sich von einem Paar entgegengesetzt geladener Teilchen.

Ein Nukleon ist ein zusammengesetztes Objekt aus drei Quarks. Das Nukleon ist farbneutral, also erwarten wir in erster Ordnung, dass ein Nukleon überhaupt nicht mit einem anderen Nukleon wechselwirken sollte. Dies ist tatsächlich ungefähr das, was wir sehen, da die Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung bei großen Entfernungen exponentiell abfällt. Aber die Auslöschung ist nicht exakt, und bei kleinen Abständen bekommen wir eine Wechselwirkung. Dies wird als Restwechselwirkung bezeichnet und ist genau analog zur Restwechselwirkung zwischen zwei elektrisch neutralen Atomen, der Van-der-Waals-Kraft, die oft durch ein Lennard-Jones-Potential modelliert wird.

Und die Heisenbergsche Unschärferelation bestimmt diese Wechselwirkung auch auf sehr kurze Distanzen.

Wir haben keinen brauchbaren Weg, um aus einer postulierten Quark-Quark-Wechselwirkung auf die korrekte Restwechselwirkung zwischen Nukleonen zu schließen. Also machen wir stattdessen Modelle. Einige dieser Modelle haben einen abstoßenden Kern, andere nicht. Insbesondere ist es nicht notwendig, einen abstoßenden Kern zu haben, um die Größe von Kernen oder die Tatsache zu erklären, dass sie nicht kollabieren; ihre Größen werden grundsätzlich durch die Heisenbergsche Unschärferelation festgelegt.

https://physics.stackexchange.com/a/128062/132371

Der Grund, warum Kerne stabil sind, liegt im Grunde darin, dass sich bestimmte Kräfte ausgleichen:

  1. starke Kernkraft (starke Restkraft)

  2. HUP

  3. EM-Wechselwirkung zwischen Proton und Neutron (vergleichbar mit Van der Vaals)

Wenn also die Bestandteile zusammengebracht werden, wird Energie freigesetzt (und das ist der Massendefekt) und die Kräfte gleichen sich aus, um den Kern stabil zu halten. Wenn Sie den Kern wieder zerlegen wollen, müssen Sie die gleiche Energie aufwenden, die Sie verwenden mussten, um sie zusammenzubewegen.

Nukleare Massendefekte verstehen
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