Was ist eigentlich Bindungsenergie?

Ich denke, Sie wissen, dass sich zwei Protonen nach dem Coulomb-Gesetz gegenseitig abstoßen. Und die Coulomb-Abstoßungskraft zwischen zwei Protonen in einem Kern beträgt ungefähr$250 N$wenn sie einen Abstand von einem Fermi voneinander haben, was angesichts der geringen Masse des Protons sehr groß ist.

Wie Sie vielleicht wissen, schafft es die starke Kernkraft auf kurze Distanz, den Kern zusammenzuhalten. Wenn Sie nun den Kern in seine Bestandteile zerlegen wollen, müssen Sie eine bestimmte Menge an Arbeit verrichten – das ist die Bindungsenergie.

Denken Sie nun an den Kern, bevor er gebildet wurde. Alle seine Bestandteile wären getrennte Einheiten gewesen. Wenn Sie sie aus Gründen der Spontaneität zu einem einzigen Körper machen wollten (mein Gebrauch dieses Wortes ist möglicherweise nicht ganz korrekt), muss das Endprodukt eine geringere Energie besitzen als die Summe der Energien unabhängiger Einheiten.

Dies ist eher kontraintuitiv, wenn Sie keine Ahnung von starken Kernkräften haben, da die Energie des Systems nach dem Coulomb-Gesetz zunehmen würde.

Aber was tatsächlich passiert, ist, dass die Masse des Kerns geringer ist als die Masse seiner Bestandteile einzeln genommen. Aus der Masse-Energie-Äquivalenzbeziehung von Prof. Einstein können wir also sagen, dass die in dieser Masse enthaltene Energie während der Bildung des Kerns freigesetzt wurde und dieser Massenunterschied Massendefekt genannt wird.

Um also den Kern zu brechen, müssen Sie das entfernen (oder eher zurückgeben), was sie zusammengehalten hat – also ist ganz natürlich die Bindungsenergie dieselbe wie die Energie, die von einem Massendefekt freigesetzt wird

BEARBEITEN

Als Antwort auf Ihre bearbeitete Frage füge ich eine Analogie hinzu. Nehmen wir an, Sie haben einen Ball anfangs oben auf einem Regal mit hoher Höhe platziert$h$. Wenn es nun rutscht und herunterfällt, verliert es seine innere Energie in Form von kinetischer Energie und Sie haben die Beziehung

$$mgh+\frac{1}{2}mv^2=mgh_{2}$$ (im Wesentlichen ein Sonderfall der dritten Bewegungsgleichung) wo$h_2$ist seine jetzige Höhe. Wenn Sie es zurück in die Position heben möchten, in der es sich ursprünglich befand, müssen Sie Energie zuführen, die der Energie entspricht, die als kinetische Energie verloren geht. $$E=\frac{1}{2}mv^2$$ Sie haben vielleicht bemerkt, dass wir nicht berücksichtigen$GFP$(Schwerkraftpotential) in die Gleichung für die zuzuführende Energie ein.

In ähnlicher Weise, wenn die Anfangsenergie des Kerns (vor der Bildung) ist$E$, und die Teilchen verlieren an Masse$\Delta m$, dann wird die Energie des Kerns sein

$$E_{nucleus}=E_i-\Delta mc^2$$

Um es nun zurück in die Anfangsphase zu bringen (The$E_i$beinhaltet bereits die$NFP$Sie sprechen auf die gleiche Weise die$GFP$ist in der obigen Analogie enthalten ) Nun, um den Kern zurück in seine Ausgangsposition zu bringen (mit Energie$E_i$) müssen Sie ihm die Bindungsenergie zuführen.

$$E_{nucleus}+E_b=E_i$$ neu anordnen, $$E_{nucleus}=E_i-E_b$$

Vergleichen wir diese Gleichung mit der der Kernbildung, so haben wir

$$E_b=\Delta mc^2$$

Wie in einem der obigen Texte angegeben, beginnt man mit einem Kern und spaltet dann den Kern in einzelne Neutronen und Protonen (die Bestandteile des Kerns).
Die Arbeit, die verrichtet wird, um den Kern in seine Bestandteile aufzuspalten, ist die Bindungsenergie des Kerns.
Im umgekehrten Fall, wenn die einzelnen Neutronen und Protonen zusammengebracht werden und den Kern bilden, ist die dabei freigesetzte Energiemenge gleich der Bindungsenergie des Kerns.

Es wird festgestellt, dass die Masse des Kerns kleiner ist als die Gesamtmasse der einzelnen Neutronen und Protonen, aus denen der Kern besteht.
Die Differenz zwischen diesen beiden Massen wird als Massendefekt bezeichnet, dh dem Kern fehlt etwas Masse im Vergleich zur Summe der Massen der einzelnen Teilchen, aus denen der Kern besteht.

Wenn die Bindungsenergie ist$E_{\rm b}$nad der Massendefekt ist$\Delta m$dann sind die beiden mit Einsteins Gleichung verwandt$E_{\rm b} = \Delta m \,c^2$Wo$c$ist die Lichtgeschwindigkeit.

Um einen Kern in seine Bestandteile aufzubrechen, ist die minimale Energiezufuhr in den Kern die Bindungsenergie, und am Ende des Prozesses erhöht sich die Gesamtmasse der Bestandteile um einen Betrag, der dem Massendefekt entspricht.

Bindungsenergie ist die minimale Energie, die erforderlich ist, um das System aus dem stabilen Gleichgewicht zu bringen. In Ihrem Kontext ist es also die Energie, die erforderlich ist, um den Kern in seine Bestandteile zu zerlegen. Es ist der Wert der Minima im Diagramm.

Der Grund, warum dieser Wert nur den Massendefekt berücksichtigt, liegt darin, dass das System, sobald Sie Energie in Höhe des Massendefekts bereitgestellt haben, genug Energie hat, um in seine einzelnen Komponenten zu zerbrechen. Wenn weniger bereitgestellt wird, reicht die Gesamtenergie des Systems nicht aus, um es zu brechen, da die Gesamtenergie immer noch geringer ist als die Summe der Massenenergien der einzelnen Komponenten.

Grundlegende Definition von Bindungsenergie

Die Bindungsenergie eines Kerns ist definiert als die Energie, die erforderlich ist, um einen Kern in konstituierende Protonen und Neutronen aufzubrechen, und zwar in einem solchen Abstand, dass sie nicht miteinander interagieren können.

Ursache des Massendefekts Der Massendefekt ist für verschiedene Elemente unterschiedlich. Dies deutet darauf hin, dass keine Schlussfolgerung gezogen werden kann, dass ein Proton oder Neutron eine bestimmte Masse verliert. Der erzeugte Massendefekt hängt ausschließlich von der Struktur der Kerne und der Struktur der Kerne ab bestimmt den Abfall des Kernkraftpotentials. Dies gibt uns einen Hinweis darauf, dass der Massendefekt in gewisser Weise vom Abfall des Kernkraftpotentials abhängt. Die Schlussfolgerung ist also, dass der Massendefekt in gewisser Weise mit dem Verlust des Kernkraftpotentials korreliert. Daher können wir das schreiben

$$ΔmC²=0-NFP..........(1)$$ (NFP ist das Kernkraftpotential, wenn ein Nukleonensystem als Nukleon gebunden ist und einen negativen Wert hat)

Formel zum Binden von Energie Wenden wir nun die Energieerhaltung an, erhalten wir

$$E_b+(m-Δm)C²=mC²$$

(Wir sollten das Nuclear Force-Potenzial nicht berücksichtigen, da dasselbe durch Massendefekte erklärt wird (aus der obigen Schlussfolgerung). Daher ist die Betrachtung von NFP wie eine Doppelzählung.)

$$E_b=ΔmC².............(2)$$ Diese Gleichung legt uns die Definition 2 nahe, die gegeben ist, dass Bindungsenergie gegeben ist, um den Massendefekt zu überwinden. Aus Gleichung (1) & (2) können wir sagen $$E_b=-NFP$$ Was impliziert $$E_b+NFP=0$$ Da 0 das endgültige Kernkraftpotential ist (dh NFP_f) $$E_b=NFP_f-NFP=ΔNFP$$ $$E_b=ΔNFP..........(3)$$ Diese Definition legt uns nahe, dass Bindungsenergie gegeben wird, um die nukleare Anziehungskraft zu überwinden. In diesem Fall ist die Bindungsenergie das Maß dafür, wie stark die nukleare Anziehungskraft ist.

Beide Definitionen sind korrekt. Sie sind genau wie die gegenüberliegenden Seiten einer Münze. (Für eine bessere Genauigkeit können wir EFP (Elektrostatisches Kraftpotential) einbeziehen)