Berechnung der Öffnungsgröße eines Dekanters, um 5 Gallonen Wasser pro Sekunde 20 Fuß vertikal in die Luft zu projizieren?

Diese Frage versucht, die Größe der Öffnung einer Karaffe mit endlosem Wasser für unsere Spielgruppe zu bestimmen. Wir wollen es an eine improvisierte Jerry-Rigged-Technologie anschließen, entweder als Stromquelle oder als Nachfülleinheit, und müssen die Größe der Öffnung kennen, und hoffen, dass die Physik-SE unsere Frage für uns beantworten kann, wie wir sind am unteren Ende der mathematischen Fähigkeiten.

Für diejenigen, die es nicht wissen, funktioniert ein Dekanter, indem er in die Elementarebene des Wassers zapft und einen theoretisch endlosen Wasserstrom ausstößt; Im Grunde ist es ein magischer Feuerwehrschlauch, dem niemals das Wasser ausgeht. Eine "Runde" dauert sechs Sekunden.

Die betreffenden Regeln beziehen sich auf die Geysir-Funktion :

Karaffe mit endlosem Wasser

Wenn der Stöpsel von dieser gewöhnlich aussehenden Flasche entfernt und ein Befehlswort gesprochen wird, strömt eine Menge Süß- oder Salzwasser heraus. Separate Befehlsworte bestimmen den Typ sowie die Lautstärke und Geschwindigkeit.

  • "Stream" gießt 1 Gallone pro Runde aus.

  • "Fountain" erzeugt einen 5 Fuß langen Strom bei 5 Gallonen pro Runde.

  • "Geyser" produziert einen 20 Fuß langen, 1 Fuß breiten Strom bei 30 Gallonen pro Runde.

Der Geysir-Effekt verursacht einen beträchtlichen Gegendruck, sodass der Träger einen Stärkewurf gegen SG 12 ablegen muss, um nicht niedergeschlagen zu werden. Die Kraft des Geysirs verursacht 1W4 Schadenspunkte, kann aber nur ein Ziel pro Runde treffen. Das Befehlswort muss gesprochen werden, um es zu stoppen.

Moderate Transmutation; CL 9.; Wundersamen Gegenstand herstellen, Wasser kontrollieren; Preis 9.000 GM; Gewicht 2 Pfund.

Eine Musterdekantur

Wie groß wäre also die Öffnung des Dekanters, damit 5 Gallonen Wasser pro Sekunde austreten und eine 20 Fuß lange vertikale Wolke bilden?

Das hängt vom Wasserdruck ab.
Die Tatsache, dass die Wolke 20 Fuß lang und 5 Gallonen pro Sekunde ist, sollte es dem Kalkül ermöglichen, sowohl Größe als auch Druck zu ermitteln, da die Strömungsgeschwindigkeit konstant ist. Möglich ist eine Reihe von Größen- und Druckantworten.
Hallo nijineko. Willkommen bei Phys.SE. Wenn Sie dies noch nicht getan haben, nehmen Sie sich bitte eine Minute Zeit, um die Definition zu lesen, wann das Hausaufgaben-und-Übungen- Tag verwendet werden soll , und die Phys.SE- Richtlinie für hausaufgabenähnliche Probleme.
Bitte entfernen Sie nicht das HW&E-Tag. Gemäß den Richtlinien dieser Website ist dies eine HW&E-Frage, auch wenn es möglicherweise keine Hausaufgabe im engeren Sinne des Wortes ist.

Antworten (2)

Verwenden Sie die Bernoulli-Gleichung :

P + 1 2 ρ v 2 + ρ G H = Konstante

An der Spitze der Wolke v = 0 , P = Luftdruck Und H = 20 F T .

Wenn eine Wassersäule eine Höhe erreicht H , dann (ohne Reibung und Widerstand):

1 2 ρ v 2 = ρ G H

⟹ v = 2 G H
Verwenden Sie zur Berechnung des Öffnungsdurchmessers die Formel für den Volumendurchsatz Q v ::

Q v = π D 2 4 v

Sie brauchen kein p oder m , um das Problem zu lösen.
Ich würde sagen, das ist alles Japanisch für mich, aber ich spreche Japanisch. Das ist einfach im Vergleich zu dem, was Sie geschrieben haben xx ... Ich bin Mathe-Analphabet, ich habe keine Ahnung, wie man einen dieser Schritte löst, deshalb habe ich nach der Antwort gefragt! Das ist keine Hausaufgabe, fürs Protokoll, das ist eigentlich etwas aus einem Spiel, auf das ich neugierig geworden bin.
Wir versuchen, auf Fragen wie diese pret-a-porter -Antworten zu vermeiden.
@MikeDunlavey: die M war natürlich ein Tippfehler. Es wurde jetzt korrigiert. Danke.
@Gert: Ok, alles was du brauchst ist G Und H . Daraus kann man schöpfen v Und D . Du brauchst nicht ρ oder P . Es könnte eine Wolke aus Federn oder Wasser oder geschmolzenem Blei sein.
@nijineko: Die Antwort wurde bearbeitet.
Es ist eine Wassersäule. Eigentlich aus der Karaffe mit endlosem Wasser aus Dungeons and Dragons. Wir versuchen, obskure Verwendungen dafür zu finden, und die Größe der Öffnung wurde relevant für eine unserer, äh, obskuren Verwendungen. ^^
Äh. Mal sehen, ob ich das richtig mache. Ich verwende entweder die erste Formel oder die zweite oder die dritte, um nach v zu lösen. Wahrscheinlich die dritte (?), da Sie sie irgendwie von der ersten und/oder zweiten abgeleitet haben. Sobald ich v habe, verwende ich die vierte Formel, um D zu finden, was ich vermute, ist Durchmesser? Nur was ist Q? Oder warte, was ist g? Das habe ich auch nicht. Und mit dieser dritten Formel, v=0, die g oder h gleich Null macht, nicht wahr?
Aber wenn v=0, ist dann g oder h nicht auch gleich Null? Also löse ich nicht nach v auf? Immer noch verwirrt, tut mir leid.
Die kinetische Energie des Wassers, 1 2 ρ v 2 , wird einfach in potentielle Energie umgewandelt, ρ G H . 1 2 ρ v 2 = ρ G H . Berechnung v , Dann Q v .

Wenn Sie sagen "eine Wolke projizieren", meinen Sie damit vertikal nach oben? Wenn ja, sagt Ihnen das die Geschwindigkeit bei der Öffnung. Die Geschwindigkeit multipliziert mit der Öffnungsfläche ergibt das Volumen pro Sekunde. Sehen Sie jetzt, ob Sie es lösen können.

Berechnung der Öffnungsgröße eines Dekanters, um 5 Gallonen Wasser pro Sekunde 20 Fuß vertikal in die Luft zu projizieren?
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