Berechnung der Position von Sternen zu einem bestimmten Zeitpunkt

Die prognostizierte Trennung von Mizar und Alcor beträgt 12 Bogenminuten. Wenn sie beide in einem Abstand von 25 pc sind (vom Hipparcos-Satelliten vorgeschlagen), dann entspricht dies einer physischen Trennung von mindestens 18.000 AE. Unter Verwendung des dritten Keplerschen Gesetzes können wir dann eine Umlaufzeit von mindestens 800.000 Jahren abschätzen (bei einer angenommenen Gesamtsystemmasse von ca$9M_\odot$. Daher denke ich, dass Sie über einen Zeitraum von etwa 13.000 Jahren die Beschleunigung, die durch die Wechselwirkung von Mizar und Alcor verursacht wird, getrost vernachlässigen können.

Ebenso wird sich der Abstand zu den Sternen im Laufe von 13.000 Jahren nur um etwa 0,0013 pc pro km/s Radialgeschwindigkeit ändern. Die in SIMBAD aufgeführten Radialgeschwindigkeiten sind$-6.3 \pm 0.4$Und$-8.9 \pm 0.9$km/s für Mizar bzw. Alcor und Eigenbewegungen in RA von$119.0 \pm 1.5$Und$120.21 \pm 0.12$mas/Jahr und in Deklination von$-26.0 \pm 1.7$Und$-16.04 \pm 0.14$mas/Jahr. Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit tangential zur Sonne konstant bleibt, werden diese niedrigen radialen Geschwindigkeiten die gemessenen Eigenbewegungen über diese Zeit nicht sehr signifikant verändern und sicherlich nicht um mehr als die aktuellen Unsicherheiten in der relativen Entfernung zu den beiden Sternen oder ihren Eigenbewegungen.

Alles, was Sie dann tun müssen, um (relative) Positionen am Himmel zu berechnen, ist, die aktuellen Positionen und Eigenbewegungen für die erforderliche Zeitdauer rückwärts zu extrapolieren, vorausgesetzt, dass sie sich nicht ändern. Wie genau diese Vorhersagen sind, hängt davon ab, wie genau die Eigenbewegungen sind.

Grob gesagt (und Sie sollten dies mit den astropy apply_space_motion-Routinen richtig machen) handelt es sich um die Änderung von Alcors Position relativ zu Mizar$1.2 \pm 1.5$mas/Jahr in RA und$10.0 \pm 1.7$mas/Jahr im Dezember. Man multipliziert diese Zahlen (und ihre Unsicherheiten) einfach mit -10, um die Positionsänderung von Alcor relativ zu Mizar vor 10.000 Jahren in Bogensekunden zu erhalten. Angesichts der Tatsache, dass der aktuelle Abstand 12 Bogenminuten beträgt , würde sich in ihren relativen Positionen mit bloßem Auge nicht wirklich viel ändern (ich denke, sie würden in der Deklination etwa 1,6 Bogenminuten näher zusammenrücken).

Die Antwort hängt wahrscheinlich davon ab, was Sie wollen, was für Sie "lange Zeit" ist. Astropy bietet eine Methode zum Umgang mit Koordinaten und Eigenbewegung: https://docs.astropy.org/en/stable/coordinates/apply_space_motion.html .

Wenn Sie jedoch keine tatsächlichen Positionsinformationen für Zeiten haben, an denen Sie interessiert sind, müssen Sie von dem, was Sie wissen, vorwärts oder rückwärts integrieren und im Grunde das tun, was Sie in einem solchen Fall immer tun müssen: die 3D-Positionsinformationen und 3D-Geschwindigkeitsinformationen erhalten und dann zeitlich vorwärts oder rückwärts integrieren.

In der Praxis erhalten Sie wahrscheinlich die Eigenbewegung von Sternen in Rektaszension und Deklination, und die 3. Geschwindigkeitskoordinate entlang der Sichtlinie ist schwer zu bekommen und möglicherweise überhaupt nicht verfügbar. ähnlich und zusätzlich könnte die Entfernung der am wenigsten eingeschränkte Teil der Sternkoordinaten sein, was der Umwandlung der Eigenbewegung in die 3D-Geschwindigkeit Unsicherheit hinzufügt. Sie können in vielen Fällen akzeptable Ergebnisse erzielen, wenn Sie die radiale Komponente sowohl in der Orts- als auch in der Geschwindigkeitskoordinate ignorieren und Ihre Integrationszeit im Vergleich zum galaktischen Jahr klein halten (Umlaufzeit der Sonne um das galaktische Zentrum, ~220 Myr).

Um den Blick auf den Nachthimmel von der Erde aus vor 100 oder 1000 Jahren oder in der Zukunft zu simulieren, sollten Sie auch die Präzession der Rotationsachse der Erde simulieren, die die scheinbare Position der Sterne am Himmel durch Änderung der ändert Punkt auf der Himmelskugel scheint sich der Himmel zu drehen.

Ich konnte dies mit Skygazer 4.5M sehen, ganz ehrlich, ich bin neu in der Astronomie und inspiriert von der Arbeit anderer (hauptsächlich Nilesh Oak), begann ich damit.

Er hatte dies bereits bewiesen und ich wollte sehen, ob alles wahr ist, was er sagte. Das Schreiben von Code, um dies in Astropie zu simulieren, ist einfach zu viel Arbeit, und ich bin mit dem Paket nicht so vertraut, daher kann ich im Moment nichts dagegen tun (aber ich habe noch nicht damit aufgehört).

Damit dies funktioniert, müssen wir den Wechsel des Polarsterns von Polaris zu Vega berücksichtigen, der alle 13000 Jahre stattfindet (die Hälfte der vollständigen Präzession der Äquinoktien).

Nun noch einmal, da wir den Himmel mit bloßem Auge betrachten und er von der Erde ist, können wir nur sagen, wie er von der Erde aus bei bestimmten Breiten- und Längengraden ausgesehen haben könnte, also wenn wir all dies und die Bewegung der Sterne und die Bewegung von berücksichtigen Erde selbst, es wird so aussehen, als würde der Stern Alcor zuerst vor Mizar den Meridian überqueren, eine wirklich faszinierende Beobachtung.

Wenn Sie interessiert sind, hier ist der Link zu dem Video, in dem Nilesh Oak darüber spricht:

Mizar ist im Video als Vasishtha und Alcor als Arundhati bekannt.

Beide Antworten haben Punkte, die mir geholfen haben. Ich werde Stimmen für beide aufgeben und meine als Antwort akzeptieren, um die Frage zu schließen.