Berechnung der Sonnenstunden

TL;DR - Wie kann ich die Sonnenstunden berechnen, die ein Fleck auf einem Planeten bekommt, wenn ich seinen Standort, seine Jahreszeit und seine Höhe kenne? Wie würden sich Gegenstände im Weg auf diese Werte auswirken?

Ich schreibe gerade eine Science-Fiction-Kurzgeschichte, in der die Menschen in sehr hohen Städten leben, die in 4 vertikale Bereiche unterteilt sind. Als Geek, der ich bin, möchte ich meine Geschichte so wissenschaftlich genau wie möglich machen, indem ich modernes Wissen der Physik verwende. Die Stadt soll eine dystopische Version von Houston sein, aber mit mehr Wolkenkratzer-ähnlichen Gebäuden. Wenn die durchschnittliche Höhe dieser Gebäude 50 Stockwerke beträgt und sie dicht beieinander liegen, wie würde sich das darauf auswirken, welche Teile der Gebäude wie lange Sonnenlicht erhalten würden. Ich weiß, das sind viele verallgemeinerte Daten, aber ich brauche auch keine genauen Zeitschätzungen.

Die Idee, die ich hier anstrebe, ist, dass es zwei Rassen gibt – eine menschliche, eine außerirdische. Die Außerirdischen haben die Erde übernommen, um ihre Ressourcen zu ernten, haben sich aber entschieden, die Menschheit in der Nähe zu halten, also haben sie sie in ein paar Dutzend Megastädte gedrängt. Jede Megacity besteht aus einem unteren, mittleren und oberen Ring, wobei die höheren Ringe wohlhabenderen Personen gehören, die im Laufe eines Tages mehr Sonnenlicht erhalten. Die Außerirdischen würden dann auf schwimmenden Inseln über den Menschheitsringen leben und in einer höheren Höhe als dem Boden viel mehr Sonnenlicht als gewöhnlich abbekommen (16-17 Stunden am Tag). Ist das überhaupt machbar?

Das hängt davon ab, welche Hindernisse im Weg sind – zum Beispiel Berge oder Talwände.
Was ist die Schwierigkeit, bei der Sie stecken bleiben, und was noch wichtiger ist, was haben Sie bereits versucht und sind gescheitert (so dass Sie jetzt WB um Hilfe bitten)? Das meiste Problem scheint grundlegende Geometrie mit ein wenig Trigonometrie zu sein. Vermissen Sie diese Art von Wissen in Ihrem Geek-Gepäck?
@KEY_ABRADE Ich spreche von schwebenden Himmelsinseln
@AdrianColomitchi Ich kann anscheinend keine Daten finden, wie man die Sonnenstunden basierend auf Höhe und Position auf der Erde berechnet, und die groben Zahlen, die ich für die Entfernung der Sonne finden kann, ergeben keine genauen Zahlen, wenn ich sie knacke (5,36 Stunden Sonnenlicht ...), und ich habe keine Ahnung, wie sich das Umgebungslicht bei Sonnenaufgang / Sonnenuntergang auf die Dinge oder die Lichtstreuung von den oberen Ringen zum niedrigsten auswirken würde. Es ist kein so wichtiges Thema, und ich dachte, eine kurze WB-Frage würde nichts schaden.
Berücksichtigen Sie auch die axiale Neigung des Planeten. Wenn es Null ist, dann nehmen Sie Tag und Nacht die Damezeit auf jedem Breitengrad.
@TheSquare-CubeLaw "Tag und Nacht nehmen in jedem Breitengrad die gleiche Zeit ein" ist eine gute Annäherung an "Punkte, die auf der Oberfläche stecken oder darüber". Wenn Sie die Spannweite in nicht trivialen Höhen berücksichtigen, werden sich die Dinge ändern.
@TannerHyde - um es klar zu sagen, definieren Sie Tag / Nacht nur basierend auf der relativen Position der Sonne und ignorieren die Schattenwürfe der Objekte in der Nähe? Das heißt, selbst wenn die Sonne tief in einem 50 km tiefen "Canion" zwischen zwei Wolkenkratzern in nur 200 m Entfernung nicht sichtbar ist, geht Ihre Frage davon aus, dass es noch "Tag" ist? (Meine Frage schlägt nicht vor, dass Sie sollten oder nicht sollten, es fragt nur, ob Sie es tun oder nicht).

Antworten (3)

Irgendwie eine lustige Frage. Das Problem ist, dass es sehr auf die Details ankommt. Sie könnten Ihre Megastadt schlecht gestalten und sie durch Schatten noch schlimmer machen oder sie auf eine clevere Art und Weise gestalten und Sonnenlicht dazu bringen, tiefer herumzuspringen.

Sonnenaufgang und Sonnenuntergang hängen ein wenig von der Höhe ab, aber nicht viel. Mehrere hundert Fuß bringen Sie in 3-5 Minuten, mehrere tausend Fuß in 10-15 Minuten.

Die Richtung, in die Sie schauen, ist wichtig, da wir uns über dem Äquator befinden. Die Südseite der Stadt wird mehr Sonnenlicht bekommen. Der äußere Teil der Stadt wird also mehr Licht bekommen.

Mitten in der Stadt würde der Abstand zwischen den hohen Gebäuden die Antwort stark verändern. Je größer der Abstand, desto größer der Winkelbereich, in dem das Licht den Boden erreichen kann.

Es gibt Solarrechner für Solarenergie, bei denen Sie Längen- und Breitengrad eingeben und verschiedene Parameter erhalten können, mit denen Sie einiges davon herausfinden können. Einige berücksichtigen die Brechung der Atmosphäre usw. Ein CAD-Programm, in dem Sie die Lichtquelle bewegen können, lässt Sie möglicherweise visuell sehen, wie die Effekte aussehen könnten.

Die Sonnenaufgangsgleichung en.wikipedia.org/wiki/Sunrise_equation kann verwendet werden, um die Sonnenstunden für eine Position zu berechnen, und es gibt eine Höhenkorrektur, die angewendet werden kann.
Auf der Reiseflughöhe eines Verkehrsflugzeugs (ca. 30.000 Fuß) haben Sie den Sonnenaufgang etwa 8 Minuten vor jemandem am Boden. "Mehrere tausend Fuß" bringen Ihnen keine 15 Minuten. Der Unterschied von mehreren hundert Fuß bringt Ihnen Sekunden, nicht Minuten.
Ja, ich habe mir nicht die Mühe gemacht, Zahlen einzugeben, um dies zu überprüfen, und ging von etwas aus, das ich gesehen hatte, dass der Mount Everest etwa 15 Minuten länger am Tag war, das sind etwa 30.000 Fuß, was mit den 8 Minuten für den Sonnenaufgang plus mehr für den Sonnenuntergang übereinstimmt.

Zusätzliche Informationen, die helfen können:

Dämmerung - Die Sonne ist nicht über dem Horizont zu sehen, aber ihr Licht erreicht aufgrund der verschiedenen Wechselwirkungsprozesse zwischen der Atmosphäre und dem Sonnenlicht immer noch die Oberfläche des Planeten.

Die praktische Definition der Dämmerungszeit variiert je nach dem spezifischen Zweck dieser Definition (und wird, mit Außerirdischen in der Gleichung, von Spezies zu Spezies variieren). Für die Spezies Mensch:

  • die astronomische Dämmerung - Sonne steht 18 Grad hinter dem Horizont - geeignete Bedingungen (wenn die Atmosphäre klar und ruhig ist), um die schwächsten Sterne oder Nebel zu beobachten - garantiert kein störendes Sonnenlicht.

  • die nautische Dämmerung - Sonne steht 12 Grad hinter dem Horizont. Das bloße menschliche Auge kann kein Sonnenlicht am Horizont erkennen (das heißt, es wird unmöglich, eine Schiffssilhouette vor dem Hintergrund des Horizonts zu sehen)

  • die bürgerliche Dämmerung - Sonne steht 6 Grad hinter dem Horizont. Schalten Sie Ihre Positionslichter ein, Leute, Sie können die Details (eines anderen Fahrzeugs) nicht vor den durchschnittlichsten Hintergründen auflösen - ohne sie ist es zu riskant zu fahren oder zu steuern.

In Ihrem Setup ist wahrscheinlich die "bürgerliche Dämmerung" das, was Sie suchen.

Da wir jetzt eine genaue Definition des Problems haben (nicht mehr „Tag/Nacht-Dauer“), können wir die Suchmaschinen verwenden , um nach „Dämmerungs-Online-Rechner“ zu suchen . Einer dieser Einträge ist dieser , der es ermöglicht, den geografischen Standort und das Datum einzugeben und (durch Auswahl von Without Moon data/ Sunrise/Sunset + Twilight (Civil, Nautical & Astronomical)im Modus) eine Tabelle für den gesamten Monat auszugeben.
Für Huston, Texas, an diesem sehr schönen Tag des 13.11.2021 sagt die obige Seite, dass die bürgerliche Dämmerung um 06:19 Uhr beginnt und um 17:53 Uhr endet (Tageszeit, ausgedrückt in mittagsbasierter Ortszeit, keine Sommerzeit berücksichtigt).

In Bezug auf den Einfluss der Höhe auf die Tageslichtdauer, es sei denn, Ihre Gebäude sind nahe genug an den Polen , bringt die übliche Höhe für die Gebäude eine Variation mit sich, die in menschlicher Hinsicht vernachlässigbar ist (es sei denn, Sie möchten eine Ereignisdauer, die ein paar Minuten ausmacht der ganze Unterschied).

In Ecuador bringt eine Höhe von 50 km für den Wolkenkratzer bei einem Erdradius von 6379 km eine maximale Variation des Winkels, zu dem die Sonne nicht mehr proportional sichtbar ist A T A N ( 50 / 6379 ) = 0,0078 R A D = 0,44908768 Ö . Da braucht die Erde 24h für eine volle 2 π Radiant, der Zeitunterschied zwischen dem Einbruch der Nacht an der Basis und dem Einbruch der Nacht an der Spitze beträgt

A T A N ( 50 / 6379 ) 2 π ⋅ 24 H ⋅ 3600 S H = 107,78 S

Ein Tag in 50 km Höhe auf dem Äcuator der Erde ist also um etwa (mehr oder weniger) 3 Minuten länger.

Ist es die Erde?

Für die Länge des Tageslichts an einem bestimmten Datum an einem Ort können Sie diesen Rechner neben vielen anderen online verwenden .

Für dicht gepackte Gebäude sind die Stunden potenzieller direkter Sonneneinstrahlung 1 ein rein geometrisches Problem: Wie viel Prozent des Himmels kann eine Person an einem bestimmten Ort entlang der Sonnenbahn sehen. Multiplizieren Sie diesen Prozentsatz mit den Stunden Tageslicht an diesem Ort. Erledigt.

Die Berechnung der Sonnenstunden basierend auf der Höhe ist ziemlich einfach und kann grob angenähert werden. Wenn man die Brechung ignoriert, die die Sonnenstunden etwas länger macht, da sich das Licht über den Horizont krümmt, und die sehr leichte Unrundheit der Erde, die kaum zählt, kann man mit einfacher Trigonometrie herausfinden, wie viel weiter "um" den Planeten herum ist Sie können anhand der Höhe im Vergleich zu jemandem am Boden sehen. Die Sonne bewegt sich mit ungefähr 0,25 Grad pro Minute über den Himmel. Wenn Sie also berechnen, um wie viel mehr Grad sich Ihr Horizont um den Planeten herum befindet im Vergleich zu jemandem auf der Erde, wissen Sie, dass Sie 4 Minuten hinzufügen müssen (auf beiden Seiten, also bis zum Sonnenaufgang). und Sonnenuntergang) für jedes Grad.

Laut dieser Website lautet die Faustregel, dass Sie pro 1,5 Höhenmeter (auf der Erde) auf jeder Seite 1 Minute gewinnen, sodass der Tag 2 Minuten länger wird.

Angenommen, jemand ist am Äquator. Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang beträgt 12 Stunden. Um es auf 16 Stunden zu bringen, benötigen Sie (240 Minuten / 2 Minuten) * 1,5 km. Mit anderen Worten, Ihre Höhe müsste ungefähr 180 Kilometer betragen.

Also ja, keine Gebäude.

Anders betrachtet ist ein 50-stöckiges Gebäude im Durchschnitt etwa 160 Meter hoch. Jemand im Penthouse würde daher etwa 6,4 Sekunden vor einem der Plebs unten auf der Straße einen beeindruckenden Sonnenaufgang genießen.

  1. Beachten Sie, dass selbst an Orten wie Manhattan oder an Orten mit viel Überdachung wie Wäldern auf Straßenhöhe immer noch viel Licht vorhanden ist, selbst wenn die Sonne oder sogar der Himmel an einem bestimmten Ort nicht direkt sichtbar ist.
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